《四年級數(shù)學思維訓練：邏輯問題一》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四年級數(shù)學思維訓練：邏輯問題一（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、四年級數(shù)學思維訓練：邏輯問題 （ 一 ） 編者的話：這道試題是由知名數(shù)學教師總結(jié)出來的四年 級奧數(shù)題型的一個具有代表性的試題，供大家參考，希望對 大家有所幫助！ 四年級奧數(shù)基礎第二十六講：邏輯問題 （ 一） 在日常生活中，有些問題常常要求我們主要通過分析和推 理，而不是計算得出正確的結(jié)論。這類判斷、推理問題，就 叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。這類題目與我們學過的 數(shù)學題目有很大不同，題中往往沒有數(shù)字和圖形，也不用我 們學過的數(shù)學計算方法，而是根據(jù)已知條件，分析推理，得 到答案。 本講介紹利用列表法求解邏輯問題。 例 1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教

2、 師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大 ; 小王與農(nóng)民不同歲 ; 農(nóng) 民比小張年齡小。問：誰是工人 ?誰是農(nóng)民 ?誰是教師 ? 分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是 農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。由此得到左下表。表格中打 “ √ ”表示肯定，打“ × ”表示否定。 因為左上表中，任一行、任一列只能有一個“ √ ”， 其余是“ × ”，所以小李是農(nóng)民，于是得到右上表。 因為農(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小 張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而 得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。

3、 例 1 中采用列表法，使得各種關系更明確。為了講解清楚， 例題中畫了幾個表，實際解題時，不用畫這么多表，只在一 個表中先后畫由各種關系即可。需要注意的是：①第一步應 將題目條件給出的關系畫在表上，然后再依次將分析推理出 的關系畫在表上 ; ②每行每列只能有一個“ √ ”，如果 出現(xiàn)了一個“ √ ”，它所在的行和列的其余格中都應 畫“ × ”。 在下面的例題中，“ √ ”和“ × ”的含義是很明 顯的，不再單獨解釋。 例 2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行 乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不

4、許搭伴。 第一盤：劉剛和小麗對李強和小英 ; 第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的 妹妹分別是誰 ? 分析與解：因為兄妹二人不許搭伴，所以題目條件表明：劉 剛與小麗、李強與小英、李強與小紅都不是兄妹。由第二盤 看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關系畫在左下表中，由 左下表可得右下表。 劉剛與小紅、馬輝與小英、李強與小麗分別是兄妹。 例 3 甲、 乙、 丙每人有兩個外號， 人們有時以“數(shù)學博士”、 “短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和 “歌唱家”稱呼他們。此外: (1) 數(shù)學博士夸跳高冠軍跳得高 ; (2) 跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電

5、影 ; (3) 短跑健將請小畫家畫賀年卡 ; (4) 數(shù)學博士和小畫家很要好 ; (5) 乙向大作家借過書 ; (6) 丙下象棋常贏乙和小畫家。 你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎 ? 分析與解：由 (2) 知，甲不是跳高冠軍和大作家 ; 由 (5) 知， 乙不是大作家 ; 由 (6) 知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到 下表： 因為甲是小畫家，所以由 (3)(4) 知甲不是短跑健將和數(shù)學博 士，推知甲是歌唱家。因為丙是大作家，所以由 (2) 知丙不 是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高冠軍，所以 由 (1) 知乙不是數(shù)學博士。將上面的結(jié)論依次填入上表，便 得到下表： 所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙 是數(shù)學博士和大作家。 第 3 頁