《初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 (2)（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：淺淡初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，老師上課教，課下批改作業(yè)；學(xué)生上課聽，課下做作業(yè)。多少年來(lái)一貫制，教學(xué)改革的熱門課題是如何改進(jìn)課堂教學(xué)，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力等；特別是為了全面實(shí)施素質(zhì)教育，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革應(yīng)包括作業(yè)批改的改革。因?yàn)榕淖鳂I(yè)是教學(xué)環(huán)節(jié)的一個(gè)重要組成部份。 一、“全批全改”存在的問(wèn)題 初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方法多采用“全批全改”。目前隨著數(shù)學(xué)改革的深入進(jìn)行，以及時(shí)代對(duì)培養(yǎng)新型人才的需要，明顯地暴露出作業(yè)“全批全改”存在的問(wèn)題。 1、教師花費(fèi)在評(píng)改作業(yè)上的時(shí)間過(guò)多。初中數(shù)學(xué)作業(yè)天天有，學(xué)生天天做，教師天天改。如果一

2、個(gè)教師任兩個(gè)班，每班按50人計(jì)算，每次要批改100本作業(yè)；若每次留4個(gè)題，一次要批改400道題，若每本作業(yè)平均用2分鐘，就要花去3個(gè)多小時(shí)的時(shí)間。尤其是批改幾何作業(yè)，還要花費(fèi)更多的一些時(shí)間。再加上平時(shí)小測(cè)驗(yàn)、單元測(cè)驗(yàn)、班主任工作、備課……忙得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。探索教學(xué)改革的時(shí)間難以保證，當(dāng)然教學(xué)改革也難以付諸實(shí)施。 2、學(xué)生完全處于被動(dòng)地位，素質(zhì)教育下突出的特點(diǎn)是開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人?？墒亲鳂I(yè)的“全批全改”是在學(xué)生頭上的“緊箍咒”。使他們天天忙于按時(shí)完成作業(yè)，不管對(duì)與錯(cuò)。學(xué)生主動(dòng)思考，自我檢查的積極性受到壓抑。 3、師生雙方獲得的信息失真度很大。學(xué)生做作業(yè)，教師批改作業(yè)

3、是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生雙方獲得信息的重要通道?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)很不錯(cuò)，但一考試成績(jī)很差，因?yàn)閷W(xué)生為了老師“批改”只好抄襲作業(yè)，教師也只好“上當(dāng)受騙”。由于時(shí)間緊，教師批改作業(yè)常用“ ”、“ ”、“ ”等簡(jiǎn)當(dāng)符號(hào)，學(xué)生由這些符號(hào)只能知道哪個(gè)題錯(cuò)了，但不知道錯(cuò)在哪里？得到的只是百思不解的信息。 綜上所述，不難看出。作業(yè)的“全批全改”教師很辛苦，但束縛了教改的手腳，又束縛了學(xué)生生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)。所以，改革數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法應(yīng)當(dāng)受到應(yīng)有的重視。 二、批改作業(yè)方法的幾點(diǎn)嘗試 布置作業(yè)，批改作業(yè)不僅僅是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設(shè)計(jì)，布置作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)。

4、能使師生雙方及時(shí)接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的，批改作業(yè)的方法應(yīng)多樣化。但關(guān)鍵是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把師生活動(dòng)緊密結(jié)合為一個(gè)整體。為此做了以下嘗試： 1、隨堂批改作業(yè)。新課后，簡(jiǎn)當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)可當(dāng)堂完成，采用集體討論答案，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。 2、小組批改作業(yè)。把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個(gè)小組。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報(bào)典型范例及錯(cuò)題情況。 3、教師抽查和面批。教師對(duì)小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行抽查，了解作業(yè)和批改的情況，對(duì)作業(yè)中存在的明顯問(wèn)題要復(fù)批或面批。

5、4、信息小組及時(shí)做好信息交流。由科代表和幾名同學(xué)組成信息小組，其主要任務(wù)是：（1）匯集班上作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題進(jìn)行“會(huì)診”，分析錯(cuò)誤原因，提出正確答案供學(xué)生參閱。（2）收集作業(yè)中做題方法新穎巧妙、思路簡(jiǎn)捷、一題多解等典型范例，及時(shí)向全班進(jìn)行交流。（3）每一單元教后，在教師的指導(dǎo)下，信息小組總結(jié)正、反兩種典型，向全班同學(xué)作交流。以達(dá)到消除錯(cuò)誤，開闊眼界，鞏固知識(shí)，掌握方法的目的。 上述幾點(diǎn)嘗試，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，使教師變獨(dú)角演員為導(dǎo)演，充分發(fā)揮了教與學(xué)雙方的積極性。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)是一種自律學(xué)習(xí)，是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的人

6、，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，這是教師不能代替也是代替不了的，教師只是起指導(dǎo)作用，每一個(gè)學(xué)生都有一種獨(dú)立的要求，除有特殊原因外，都有相當(dāng)強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，現(xiàn)行教學(xué)改革要求改變單純接受式學(xué)習(xí)，講究從“一刀切”教學(xué)向關(guān)注個(gè)體差異的教學(xué)轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)顯得更加重要。正因?yàn)槿绱耍囵B(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力顯得十分重要。 我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力可以從情感、課外及課內(nèi)方面入手： 情感方面： 1首先建立良好的師生關(guān)系。平時(shí)注重對(duì)學(xué)生情感的投入，熱愛學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動(dòng)中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)給予幫助，在成功時(shí)給予贊揚(yáng)，正確對(duì)待學(xué)生中的

7、個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)，評(píng)價(jià)時(shí)做到不褒此貶彼。 2激發(fā)學(xué)生的求知欲。主要途徑有兩個(gè)：其一營(yíng)造課堂氛圍。通過(guò)教師營(yíng)造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入欲罷不能的心里狀態(tài)，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)，或在問(wèn)題中溶入一些趣味，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望與興趣。其二創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題的模擬發(fā)現(xiàn)過(guò)程或借助類比聯(lián)想等方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑。 課內(nèi)方面： 除了要重視老師的教學(xué)方式。也要尊重發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)者持續(xù)一貫表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)傾向的總和`.學(xué)習(xí)策略指學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)任務(wù)

8、或?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟稱為學(xué)習(xí)方法，例如：有的學(xué)生傾向于借助具體形象進(jìn)行記憶和思考，有的學(xué)生偏愛運(yùn)用概念進(jìn)行分析，叛斷和推理；有人善于運(yùn)用視覺(jué)通道，有人傾向于運(yùn)用聽覺(jué)通道，也有人喜歡運(yùn)用動(dòng)覺(jué)通道。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)傾向，包括學(xué)習(xí)情緒、態(tài)度、動(dòng)機(jī)，堅(jiān)持性以及對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)習(xí)內(nèi)容等方面的偏愛。比如有人喜歡在競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)，有人偏愛合作學(xué)習(xí)，有的學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)本身感受到樂(lè)趣，還有人能夠在復(fù)雜的環(huán)境中有效的工作和學(xué)習(xí)，指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)不僅要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立且富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，更倡導(dǎo)主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，還要鼓勵(lì)倡導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，經(jīng)歷并體驗(yàn)探究過(guò)程，在深入

9、思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，建立“主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，交流與合作”特征的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式三個(gè)方面并不是相互獨(dú)主、互不相容，也可以相互運(yùn)用。 課內(nèi)的具體措施有： 1開始階段關(guān)健的一環(huán)就是傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并使他們對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法具有“反省認(rèn)知”和不斷改進(jìn)的能力，從而達(dá)到不完全依賴?yán)蠋熞材馨压φn學(xué)好的目標(biāo)，這一階段對(duì)學(xué)生的要求歸納為培養(yǎng)五種能力即：能分析關(guān)鍵字句和符號(hào)標(biāo)記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；能分析寫出標(biāo)題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫出重點(diǎn)和注意事項(xiàng)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文字、符號(hào)障礙，了解本節(jié)大概內(nèi)容。第二遍細(xì)讀：即讀句，逐句

10、解釋，把課本中某些省略了推理依據(jù)或中間運(yùn)算補(bǔ)寫出來(lái)并對(duì)課本中重難點(diǎn)加圈加點(diǎn)作記號(hào)，第三遍精讀：即在學(xué)生基本掌握教材知識(shí)，完成練習(xí)后，再重點(diǎn)分析關(guān)健詞，重點(diǎn)句子，歸納總結(jié)和寫學(xué)習(xí)體會(huì)，教師常采用提問(wèn)，抽查等方式進(jìn)行檢查，并注意與家長(zhǎng)逐步配合逐步培養(yǎng)。上課時(shí)大至步驟如下： ①開始階段教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和自學(xué)提綱進(jìn)行討論小測(cè)，約二十分鐘，練習(xí)做完自檢或他檢相結(jié)合。 ②教師用十分鐘左右答疑精講。 ③用十分鐘左右學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)。 ④用五分鐘左右由學(xué)生或教師進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行為。 2經(jīng)過(guò)一般時(shí)間以后上課大自如下： ①先按照好中差組成的學(xué)習(xí)小組討論解

11、決課前預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題約十分鐘，課前預(yù)習(xí)中的內(nèi)容包括課程內(nèi)容及課后練習(xí)和自己學(xué)做教具。 ②由小組長(zhǎng)或教師解答小組不能解答的問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)講解重難點(diǎn)內(nèi)容約十五至二十分鐘，如果問(wèn)題小組能夠解決，由小組長(zhǎng)或其他同學(xué)上講臺(tái)講解例題，能夠用教具講解的盡量由學(xué)生用自己做的教具講解。 ③用十分鐘左右做教師或?qū)W生出的自測(cè)題，自測(cè)題的內(nèi)容不宜過(guò)多，難度適中，做完后由學(xué)生交換批改訂正，教師抽查部分自測(cè)題，了解存在的問(wèn)題。 ④小結(jié)由教師或?qū)W生進(jìn)行總結(jié)約五分鐘，最后布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容。 學(xué)生作業(yè)要求學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)超前一課時(shí)把學(xué)習(xí)小組好中差（3人）的作業(yè)批改好，填好反饋 卡，教師抽部分作業(yè)了解存在的問(wèn)

12、題。每學(xué)一單元之前與之后均開設(shè)導(dǎo)學(xué)課與歸納總結(jié)課。教師指導(dǎo)學(xué)生自己自學(xué)，討論，歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自己寫章節(jié)單元小結(jié)，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)。上課一些較容易例題及黑板上練習(xí)答案，可由學(xué)生上講臺(tái)自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開拓思路。 教師應(yīng)注意以下三點(diǎn)： 1教師不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學(xué)生求知欲，開始教師可出自學(xué)提綱到后面漸漸可在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自己出。 2課堂上嚴(yán)格遵循“三講三不講”原則：學(xué)生對(duì)基本概念、規(guī)律的理解和運(yùn)用，出現(xiàn)錯(cuò)誤或易混淆之處要講；學(xué)生新舊知識(shí)斷線之處要講；學(xué)生解答不完整、知識(shí)抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講。三不講是：已學(xué)懂的內(nèi)容不講；似懂非懂的內(nèi)容不講

13、，通過(guò)組織討論解決；沒(méi)有熟練的技能技巧不講，組織他們練習(xí)。 3特別注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)，有意識(shí)地觀察他們看書和做練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，以逐步改變他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的被動(dòng)狀態(tài)。 4對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可布置少量或不易出錯(cuò)的作業(yè)，形成良性循環(huán)，盡量發(fā)揮他們的閃光點(diǎn)。每單元考試后要求每個(gè)學(xué)生對(duì)自己的成績(jī)作評(píng)價(jià)。如是否有進(jìn)步，主要在哪些方面出錯(cuò)了，有錯(cuò)之處要求“錯(cuò)一做三”，對(duì)于不及格的同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)考。 課外：1學(xué)生課外預(yù)習(xí)的練習(xí)可分層布置：差生及中等生布置做A組作業(yè)，優(yōu)生做A組及B組選做題。書本上較簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生直接解答在書本上，需書寫過(guò)程的習(xí)題做在練習(xí)本上若遇到不會(huì)做的抄在練

14、習(xí)本上，留出相應(yīng)的寫作位置，等到教師講解或理解后再補(bǔ)上。 2鼓勵(lì)學(xué)生課后預(yù)習(xí)時(shí)提出問(wèn)題記在筆記本上，好的提問(wèn)可由小組長(zhǎng)把原題記在數(shù)學(xué)科代表的本子上，可適當(dāng)加入學(xué)期平均成績(jī)。 課后方面： 課后自主學(xué)習(xí)教師可鼓勵(lì)有條件的學(xué)生上網(wǎng)查詢數(shù)學(xué)資料、史料拓寬視野，節(jié)假日鼓勵(lì)較近的學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學(xué)習(xí)、互補(bǔ)學(xué)習(xí)，及時(shí)解答疑難問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生自己出題，教室黑板可設(shè)立一塊數(shù)學(xué)園地，每天小組長(zhǎng)輪流更新一道習(xí)題，習(xí)題允許出自于課本但不得重復(fù)。 每一單元接近結(jié)束時(shí)要求每個(gè)同學(xué)利用課后均出一張考試卷，教師可篩選優(yōu)秀的卷子經(jīng)過(guò)適當(dāng)加工作為單元考試卷。 課后鼓勵(lì)學(xué)生做教具。如學(xué)習(xí)

15、幾何三角形全等定理“SAS”，就可讓學(xué)生自己用硬紙 片做兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，結(jié)果兩個(gè)三角形不全等。上課時(shí)讓學(xué)生帶進(jìn)課堂來(lái)分析三角形不全等的原因。如在學(xué)習(xí)等腰三角形的基本性質(zhì)時(shí)布置學(xué)生自己用硬紙皮制作一個(gè)等腰三角形，把等腰三角形對(duì)折，體會(huì)等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合。使學(xué)生在學(xué)做教具的同時(shí)在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課后可指導(dǎo)學(xué)生寫小論文，如≤我是這樣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的≥，≤課后先自主預(yù)習(xí)的好處≥，≤學(xué)習(xí)中如何發(fā)揮主動(dòng)性≥等，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新設(shè)想 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力是新時(shí)期教學(xué)的重要目標(biāo)，

16、這與培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的素質(zhì)教育是一致的。當(dāng)前，各年級(jí)層次的數(shù)學(xué)考題，都給我們以往不利于“創(chuàng)新教育”的教法敲響了警鐘，同時(shí)也為我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的指引。 從新型試題上分析，與以往相比，新試題較側(cè)重測(cè)量學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及知識(shí)的運(yùn)用能力，而減少了對(duì)學(xué)生解題的熟練程度的檢查。另外許多測(cè)量題的解法空間有所拓寬，目的是要考查學(xué)生的思維廣度。 從學(xué)生解答情況分析，概括為“不授不會(huì)，新題不會(huì)”。就是說(shuō)，題目所涉及的知識(shí)是教師沒(méi)有在課堂上講授的或講授得不全面的，學(xué)生不會(huì)解答；題型新穎或問(wèn)題方式不同于課本題目的，學(xué)生不會(huì)解答。究其原因是我們數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力方面的工作沒(méi)有落

17、到實(shí)處。今后，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)有新的思想和方法。 以下就是本人在教學(xué)活動(dòng)中的一點(diǎn)體會(huì)： 一、要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí) 1.適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)閱讀課，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 數(shù)學(xué)閱讀課就是課堂內(nèi)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，各自獨(dú)立地進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師首先告訴學(xué)生閱讀的范圍，指導(dǎo)學(xué)生閱讀的思想和方法，私下解答學(xué)生提出的疑難等；學(xué)生通過(guò)閱讀、思考、分析、訓(xùn)練，弄清知識(shí)原理，學(xué)會(huì)例題，完成練習(xí)；課堂后段教師用適量的時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。因此，數(shù)學(xué)閱讀課能有效地培養(yǎng)學(xué)生的讀書能力、學(xué)習(xí)能力，為他們主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、以及獲取課外知識(shí)提供可能。 2.注重知識(shí)生成過(guò)程的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 數(shù)

18、學(xué)中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過(guò)程，蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。進(jìn)行這些知識(shí)生成過(guò)程的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)的新教材也注重了知識(shí)的引入和生成過(guò)程的編寫，這也正是為了培養(yǎng)新型人才的需要。因此我們應(yīng)當(dāng)改變那種害怕浪費(fèi)課堂時(shí)間，片面追求提高學(xué)生方法運(yùn)用能力的做法，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與認(rèn)知的教學(xué)環(huán)節(jié)，把概念的形成過(guò)程、方法的探索過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、公式定理的歸納過(guò)程等充分暴露在學(xué)生面前，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，真正成為認(rèn)知的主體，增強(qiáng)求知欲，從而提高學(xué)習(xí)能力。 例如，在教學(xué)“完全平方公式”時(shí)，可以

19、這樣來(lái)進(jìn)行： 1.提出問(wèn)題：（a+b）2=a2+b2成立嗎？ （顯然學(xué)生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等） 2.引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算： ①（a+b）（a+b）= ②（m+n）（m+n）= ③（x+y）（x+y）= ④（c-d）（c-d）= 3.導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2 ②算式的結(jié)果形式是a22ab+b2 4.進(jìn)一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎（a+1）2=？ 這樣學(xué)生也就一下子明白了這個(gè)規(guī)律可以作為公式… 通過(guò)教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，使學(xué)生既認(rèn)識(shí)了完全平方公式的形成，對(duì)該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢(shì)必激勵(lì)學(xué)生去習(xí)

20、，從而提高學(xué)習(xí)能力。 二、 營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。針對(duì)以往教師教什么，學(xué)生就記什么——不思索或少思索，教材上是什么樣的問(wèn)題題型，學(xué)生就只會(huì)解什么樣的題型，缺乏靈活性、創(chuàng)造性等種種不良情況的存在，今后數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)大膽實(shí)施“創(chuàng)新教育” 1、樹立“以學(xué)生為主”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí) 從認(rèn)知心理學(xué)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是每個(gè)學(xué)生在各自不同的數(shù)學(xué)世界里，主動(dòng)進(jìn)行分析、吸收的過(guò)程，這表明了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。“教師是主導(dǎo)，學(xué)生為主體”是當(dāng)前素質(zhì)教育的要求。因此，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，建立平等、和諧的

21、課堂氛圍。事實(shí)證明，學(xué)生受到教師的尊重或看重，就會(huì)學(xué)習(xí)熱情高漲，思維變得十分活躍。同時(shí)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要扮演好引導(dǎo)的角色，創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)揮自己才能的機(jī)會(huì)和情景（例如引發(fā)學(xué)生交流、討論、表現(xiàn)……），以便激發(fā)學(xué)生的思維需求，使他們建立起思維的意識(shí)。也只有充分尊重學(xué)生的主體地位，才能使學(xué)生放開思路，勤于思考， 改變以往那種以教師為中心，容易使學(xué)生疲累、生厭的灌輸式教學(xué)模式。 2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多思 數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，不應(yīng)急于一下子把方法原理告訴學(xué)生，否則學(xué)生只會(huì)忙于“收拾”，而應(yīng)該精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在探索思維中獲得知識(shí)。例如講授一元一次不等的解法： 例1 解不等式

22、3（1+x）

23、上例，學(xué)生弄清了去括號(hào)，移項(xiàng)等……是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對(duì)于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。 3、巧編習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。教材上傳統(tǒng)的習(xí)題，可以使學(xué)生掌握熱練的解題技能，但為了培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)編設(shè)一些課堂練習(xí)題。（1）改編教材上的習(xí)題，使之一題多變，一題多解。（2）設(shè)計(jì)開放題（題目的條件不充分，結(jié)論有多種性）例如：“比較大?。?a與3a”，就是一道很好的開放題。以上兩種題目需要學(xué)生通過(guò)多向立體思維選擇信息，全方位觀察思考，運(yùn)用多種知識(shí)來(lái)

24、重組解答，無(wú)疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性有著十分重要的意義。事實(shí)上，充滿思考性的練習(xí)題即使學(xué)生沒(méi)能完全正確解答出來(lái)，也能有效地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。另一方面，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生去編設(shè)習(xí)題，這不僅有利于提高學(xué)生思考、分析的積極性，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。 時(shí)代要求我們教師要勇于創(chuàng)新，大膽實(shí)踐，探索新型的課堂教學(xué)模式和方法。在教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，多給點(diǎn)思考的機(jī)會(huì)，多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，必將成為我們數(shù)學(xué)教師努力的方向。 作為眾多數(shù)學(xué)老師中的我，一定會(huì)為使自己成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師而努力奮斗，不斷地思考，不斷地創(chuàng)新??！ 搞好課堂教學(xué) 筆者看過(guò)這么一則

25、新聞：“教育部組織部分改革專家到實(shí)驗(yàn)區(qū)中小學(xué)聽課，了解新課程實(shí)驗(yàn)情況。一位在當(dāng)?shù)仡H有名氣的教學(xué)”能手“上了一節(jié)公開課，博得教師滿堂喝彩。然而，就是這樣一節(jié)在別人眼里十分成功的課，卻遭到課程專家的種種質(zhì)疑和尖銳的批評(píng)。專家的評(píng)課，令這位教師難以接受，竟然大哭起來(lái)?！?新課程對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，我們必須用新的教育理念審視傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。 新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動(dòng)課內(nèi)容，十分有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在教學(xué)過(guò)程中可通過(guò)新增設(shè)的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的知識(shí)，鍛煉學(xué)生

26、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等能力。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，多數(shù)學(xué)生很喜歡這一欄目。課堂上學(xué)生思維變得活躍，討論交流時(shí)敢于發(fā)表觀點(diǎn)，甚至爭(zhēng)論激烈，不僅透徹理解了當(dāng)前的問(wèn)題，思維還能由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)間的相互關(guān)聯(lián)也清晰明了。數(shù)學(xué)課堂不再是過(guò)去的教師“一言堂”，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)主動(dòng)參與、積極引導(dǎo)、耐心輔助，與學(xué)生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，真正地把學(xué)生解放出來(lái)，使學(xué)生真正成為課堂上的主人。例：在“部分看全體”一節(jié)中，結(jié)合以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，在周末最后一節(jié)數(shù)學(xué)課上，布置：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。我是這樣安排的：首先是“讀”——用什么數(shù)據(jù)來(lái)刻畫課外活動(dòng)的情況，是采用課外活動(dòng)的

27、時(shí)間、課外活動(dòng)的種類和參加各種活動(dòng)的人數(shù)，還是選擇其它的標(biāo)準(zhǔn)？分小組討論解決；然后是“想”——如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)？在討論的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見：有的主張要調(diào)查全校所有學(xué)生；有的認(rèn)為只要調(diào)查一部分學(xué)生，理由是“用樣本來(lái)推斷總體”。接著是“做”——主張全體調(diào)查的小組的學(xué)生站在校門口，出去一個(gè)調(diào)查一個(gè)。抽樣調(diào)查的種類則很多：有調(diào)查本班同學(xué)的，有在校門口隨意找一個(gè)詢問(wèn)的，有調(diào)查在操場(chǎng)上打球的學(xué)生，也有按各班名冊(cè)隨便點(diǎn)幾個(gè)人等等。對(duì)這些方法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和充分討論，展示數(shù)據(jù)，不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為什么會(huì)有這些差異呢？教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)樣本代表性的感受上。

28、 利用“讀一讀”可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用。 “數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐”，只要我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中注意創(chuàng)造合適的情景，使抽象問(wèn)題形象化、具體化，學(xué)生學(xué)習(xí)由外而內(nèi)、由淺入深、由感性到理性，使學(xué)生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，既可以擴(kuò)大知識(shí)面，又能增強(qiáng)教材的實(shí)用性。例如“談?wù)剝?chǔ)蓄的利息”（七年級(jí)）就是來(lái)源于社會(huì)生活的實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀并作一些簡(jiǎn)單的計(jì)息演算，就能加深學(xué)生的印象，使他們感性地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處，提高學(xué)習(xí)興趣。又如為配合學(xué)生閱讀“用不規(guī)則的四邊形邊角余料來(lái)鋪地板，可以不留空隙” （七年級(jí)），我收集并剪貼了一

29、些建筑裝潢的地板圖案及一些工藝美術(shù)品的圖案（同時(shí)也要求學(xué)生收集），用以激發(fā)興趣，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手用硬紙片剪一些全等的任意四邊形，并在課桌面上拼一拼，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)驗(yàn)證教材中的結(jié)論，進(jìn)而讓學(xué)生想一想：用一些不等邊的全等三角形可不可以鋪成無(wú)空隙的地板？在閱讀“黃金分割”（八年級(jí)）知識(shí)時(shí)，我列舉了一些日常生活中及建筑設(shè)計(jì)等方面應(yīng)用黃金分割的例子，并提出，為什么拍照時(shí)，常把主要景物攝于接近畫面的黃金分割處？通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生閱讀新教材中這樣一些內(nèi)容詳實(shí)、趣味性強(qiáng)的知識(shí)，既體現(xiàn)了教學(xué)大綱中要求“引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活和生產(chǎn)的實(shí)際，包括商品經(jīng)濟(jì)的實(shí)際中去”的精神，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感到數(shù)學(xué)雖“抽

30、象”也“實(shí)在”，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 利用“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從中體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 多年來(lái)，由于“應(yīng)試教育”的桎梏，學(xué)生學(xué)得苦，教師也教得苦，到頭來(lái)學(xué)生只會(huì)依樣畫葫蘆地解題，而動(dòng)手制作和應(yīng)用知識(shí)的能力卻相當(dāng)?shù)拖拢劜簧祥_動(dòng)腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性，“應(yīng)試教育”嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡(jiǎn)易的幾何模型，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：“能夠由簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀?！崩?/p>

31、如：在測(cè)量中（八年級(jí)），我讓學(xué)生走出課堂，實(shí)地測(cè)量學(xué)校的旗竿的長(zhǎng)度，要求學(xué)生至少用三種方法，并說(shuō)出哪一種方法誤差最大，是如何造成的。通過(guò)讓學(xué)生用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導(dǎo)大家觀察、比較、判斷：哪一種形狀的圖形面積最大？這樣的“做一做”活動(dòng)，既觸及到生活和生產(chǎn)實(shí)際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用效率的問(wèn)題，又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)實(shí)物與圖形的認(rèn)識(shí)能力，同時(shí)在學(xué)生動(dòng)手操作中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的甜頭。 “做一做”的活動(dòng)也可以為講授新知識(shí)作準(zhǔn)備和鋪墊。在講“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”（七年級(jí)）一節(jié)時(shí)，我先把一張方紙對(duì)折，再用剪刀隨意剪一個(gè)圖形，然后展開方紙，這時(shí)一個(gè)軸

32、對(duì)稱的圖形就呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引起了學(xué)生的興趣，于是要求學(xué)生仿照我的做法動(dòng)手“做一做”。實(shí)踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對(duì)稱特征。在這樣的基礎(chǔ)上引出軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，同學(xué)們對(duì)其抽象的概念和性質(zhì)自然印象深刻了。 利用“想一想”，開發(fā)學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對(duì)開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。如，在七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了"豐富的圖形世界"，從學(xué)生能看得見摸得著的實(shí)際物體出發(fā)，“想一想”引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、并使學(xué)生進(jìn)入

33、了初中數(shù)學(xué)的一片新天地。在教學(xué)過(guò)程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應(yīng)該對(duì)此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語(yǔ)言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學(xué)生的想的欲望。在教七年級(jí)數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來(lái)。在尋找的過(guò)程中多想一想，學(xué)生就開始對(duì)幾何圖像有了感性的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來(lái)現(xiàn)成的教具要好得多。又如七年級(jí)的“正方體的表面展開”這一問(wèn)題，答案有多種可能性，此時(shí)，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權(quán)”的方式激勵(lì)

34、學(xué)生去探索更多的可能性。在操作過(guò)程中，要求學(xué)生多想一想，不要習(xí)習(xí)慣性地只求一個(gè)答案。這樣，不僅能開發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，課堂上學(xué)生積極主動(dòng)、興趣盎然，無(wú)形中營(yíng)造了一個(gè)活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識(shí)傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體”的實(shí)踐模式，著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。 利用“試一試”，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的能力，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。 在新教材的試用過(guò)程中，我們可能會(huì)遇到一些暫時(shí)難以理解的問(wèn)題，對(duì)新教材的編排會(huì)產(chǎn)生一

35、些困惑。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，每學(xué)年的教學(xué)難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課后習(xí)題的程度，來(lái)指導(dǎo)自己的教學(xué)。這本也無(wú)可厚非，問(wèn)題是新教材的習(xí)題配備，并沒(méi)有注意按難易程度排列，有些練習(xí)、習(xí)題中的問(wèn)題，比章節(jié)復(fù)習(xí)題中的問(wèn)題還難。對(duì)此，我們不能輕易地進(jìn)行否定，而應(yīng)該多試一試，應(yīng)該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā)，創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如，七年級(jí)數(shù)學(xué)"絕對(duì)值"這一節(jié)的習(xí)題中提到“|a|”的問(wèn)題，因?yàn)樵诖酥安⑽磳W(xué)習(xí)字母能表示數(shù)，所以學(xué)生難以理解。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)a選取不同的值試一試，從這些不同的結(jié)果中去想、去探索、去歸納；三是從絕對(duì)值的概念出

36、發(fā)，利用數(shù)軸求有多少個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于|a|.第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學(xué)生良好的意志品質(zhì)的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應(yīng)當(dāng)選擇第二或第三種方法，在嘗試過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。又如七年級(jí)的“隊(duì)列操練中的數(shù)學(xué)趣題”可以讓學(xué)生自已動(dòng)手編成小品，記下每一次的結(jié)果，通過(guò)試一試學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，并能在樂(lè)趣中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更愿意去想、去試、去探索。 總之，在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)積極主動(dòng)地對(duì)課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)過(guò)程，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們

37、的進(jìn)取心。利用新教材中安排“讀一讀”“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容，我們可以用這種富有彈性的課程設(shè)置，結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個(gè)體差異，有針對(duì)性地實(shí)施因材施教；利用新教材相對(duì)較為寬松的課時(shí)安排，選擇更為合適的時(shí)機(jī)和內(nèi)容，開展更多的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，從“讀”、“想”、“試”、“做”中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè)；還可以通過(guò)多種方式將科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新成果、新動(dòng)向和新趨勢(shì)，及時(shí)地應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性等等。 在人才競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的21世紀(jì)，在創(chuàng)新教育蓬勃開展的今天，社會(huì)對(duì)新教材充滿了期望，學(xué)生對(duì)教師充滿了期待。相信，在廣大園丁的努力配合下，充分利用讀、

38、想、試、做等欄目，新教材必將如新世紀(jì)第一縷和熙的陽(yáng)光，照耀著我國(guó)教育較為欠缺的創(chuàng)造性快快成長(zhǎng)，讓那些充滿靈性的心智煥發(fā)出無(wú)限的創(chuàng)造力。 數(shù)學(xué)課如何培養(yǎng)學(xué)生的自主參與 應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢？下面談?wù)勛约旱捏w會(huì)。 一、牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系 是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ) 應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和

39、問(wèn)題兩部分組成，其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過(guò)程。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，只有對(duì)題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來(lái)。換一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生對(duì)題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來(lái)。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。 什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如：加法的應(yīng)用范圍是：求兩個(gè)數(shù)的和用加法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用加法計(jì)算。這兩個(gè)問(wèn)題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。 怎

40、樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？ 首先要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。舉例來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生對(duì)乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價(jià)數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)就有困難。 其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過(guò)一步應(yīng)用題的教學(xué)來(lái)完成的。人們常說(shuō)，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對(duì)一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級(jí)，這時(shí)學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在獲得大量感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，再通過(guò)抽象、概括上升到理性認(rèn)識(shí)。下面以建立有關(guān)倍的數(shù)量

41、關(guān)系為例來(lái)說(shuō)明。 兩個(gè)數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說(shuō)，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，核心問(wèn)題是對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行： 第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個(gè)△，第二行擺了2個(gè)○，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出○與△的個(gè)數(shù)同樣多。 第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在第二行再擺上1個(gè)○，這時(shí)○比△多1個(gè)。然后在第二行再擺上1個(gè)○，使學(xué)生說(shuō)出○比△多2個(gè)；再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察得出：○比△多的部分與△的個(gè)數(shù)同樣多。 第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個(gè)△看作1份，○有這樣的

42、幾份呢？○有這樣的2份，我們就說(shuō)○的個(gè)數(shù)是△個(gè)數(shù)的2倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)就比較容易了。例如教“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以使用下面這樣的應(yīng)用題： 有3只黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，白兔有幾只？ 在這道簡(jiǎn)單應(yīng)用題中，“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個(gè)條件是關(guān)鍵。通過(guò)教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生清楚地知道這句話的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有這樣的4份。求3只的4倍是多少，就是求4個(gè)3只是多少。用乘法計(jì)算列式是：34=12（只）。從而使學(xué)生掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計(jì)算。 如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時(shí)，都能使學(xué)生透徹地理

43、解，牢固地掌握，那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。 此外，人們?cè)诠ぷ骱蛯W(xué)習(xí)中，把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式，如：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)、速度時(shí)間=路程、工作效率工作時(shí)間=工作總量、畝產(chǎn)量畝數(shù)=總產(chǎn)量，應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這對(duì)學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的解題線索都是有好處的。 再有，對(duì)一些名詞術(shù)語(yǔ)的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴(kuò)大、縮小等的意義。否則會(huì)在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)造成錯(cuò)誤。 初中數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入方法 常言道： “萬(wàn)事開頭難”。要想上好一堂數(shù)學(xué)課，良好的開端是成功的一半。幾十年來(lái)，我一直努力探索和試驗(yàn)，總結(jié)出了數(shù)學(xué)

44、課的幾種導(dǎo)入方法。 一、溫固知新導(dǎo)入法 溫固知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識(shí)。例如：在講切割定理時(shí)，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即 “圓”內(nèi)兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。然后移動(dòng)兩弦使其交點(diǎn)在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點(diǎn)內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點(diǎn)重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識(shí)，并且掌握了證明線段積相等的方法。 二、類比導(dǎo)入法 在講相似

45、三角形性質(zhì)時(shí)，可以從全等三角形性質(zhì)為例類比。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識(shí)的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。 三、親手實(shí)踐導(dǎo)入法 親手實(shí)踐導(dǎo)入法是組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內(nèi)角和為 180時(shí)，讓學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起。從而從實(shí)踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂(lè)。 四、反饋導(dǎo)入法 根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學(xué)生提出一些問(wèn)題，由學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正后導(dǎo)入新課。如在上直角三角形習(xí)題課時(shí)，課前可以先擬一個(gè)有代表性的

46、習(xí)題讓學(xué)生討論。五、設(shè)疑式導(dǎo)入法 設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個(gè)同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說(shuō)，要解決這個(gè)問(wèn)題要用到三角形的判定。現(xiàn)在我們就解決這個(gè)問(wèn)題 ——全等三角形的判定。 六、演示教具導(dǎo)入法 演示教具導(dǎo)入法能使學(xué)生把抽象的東西，通過(guò)演示教具形象、具體、生動(dòng)、直觀地掌握知識(shí)。例如：在講弦切角定義時(shí)，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點(diǎn)放在事先在黑板

47、上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠ BAC，當(dāng)∠BAC的一邊不動(dòng)，另一邊AB繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與圓相切時(shí)，讓學(xué)生觀察這個(gè)角的特點(diǎn)，是頂點(diǎn)在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學(xué)方法，使學(xué)生印象深，容易理解，記得牢。 七、直接導(dǎo)入法 它是一上課就把要解決的問(wèn)題提出來(lái)的一種方法。如在講切割定理時(shí)，先將定理的內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生分清已知求證后，師生共同證明。 八、強(qiáng)調(diào)式導(dǎo)入法 根據(jù)中學(xué)生對(duì)有意義的東西感興趣的特點(diǎn)，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點(diǎn)，而圓是平面幾何重點(diǎn)的重點(diǎn)，它在中考試題中占有重要地位，是將來(lái)學(xué)習(xí)深造的基礎(chǔ)。今天，我們就學(xué)習(xí)，第七章圓。總之，數(shù)學(xué)的導(dǎo)入法很多，其關(guān)鍵就是要?jiǎng)?chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，使學(xué)生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學(xué)生能順利接受新知識(shí)創(chuàng)造有利的條件。