課時作業(yè)(十) [8.3　第2課時　用頻率估計概率] 一、選擇題 1．在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算其正面朝上的概率，其試驗次數(shù)分別為10次、50次、100次、200次，其中試驗相對科學的是(　　) A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組 2．xx江岸區(qū)校級月考 一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計摸到黃球的概率為(　　) A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6 二、填空題 3．xx淮安 某射手在相同條件下進行射擊訓練，結(jié)果如下： 射擊次數(shù)n 10 20 40 50 100 200 500 1000 擊中靶心的頻數(shù)m 9 19 37 45 89 181 449 901 擊中靶心的頻率 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901 該射手擊中靶心的概率的估計值是________(精確到0.01). 4．在研究拋擲六個面上分別標有1，2，3，4，5，6的一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子時，提出了一個問題：連續(xù)拋擲三次骰子，正面朝上的點數(shù)是三個連續(xù)整數(shù)的概率有多大？假設(shè)下表是幾名同學拋擲骰子的試驗數(shù)據(jù)．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計上面問題的答案是________．(精確到0.01) 投擲次數(shù) 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的點數(shù)是三個連續(xù)整數(shù)的次數(shù) 10 12 20 22 25 33 36 41 三、解答題 5．xx南京期中 某乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下： 抽取的乒乓球數(shù)n 50 100 200 500 1000 1500 2000 優(yōu)等品的頻數(shù)m 48 95 188 x 948 1426 1898 優(yōu)等品的頻率 (精確到0.001) 0.960 y 0.940 0.944 z 0.951 0.949 (1)根據(jù)表中信息可得：x＝______，y＝______，z＝_______； (2)從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是________(精確到0.01)． 數(shù)形結(jié)合 xx淮安期中 某班“紅領(lǐng)巾義賣”活動中設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．規(guī)定：顧客購物20元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 200 300 400 500 1000 落在“書畫作品”區(qū)域的次數(shù)m 60 122 180 298 a 604 落在“書畫作品”區(qū)域的頻率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 (1)完成上述表格：a＝________；b＝________； (2)請估計當n很大時，頻率將會接近________，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是________；(結(jié)果全部精確到0.1) (3)如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書畫作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加多少度？ 圖K－10－1 詳解詳析 課時作業(yè)(十) [8.3　第2課時　用頻率估計概率] 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[解析] D　大量重復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就叫做這個 事件概率的估計值． 2．[解析] A　∵通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，∴估計摸到黃球的概率為0.3.故選A. 3．[答案] 0.90 4．[答案] 0.09 [解析] 通過8次試驗，每次試驗出現(xiàn)“正面朝上的點數(shù)是三個連續(xù)整數(shù)”的頻率分別是0.10，0.08，0.10，0.09，0.08，0.09，0.09，0.09，據(jù)此估計，正面朝上的點數(shù)是三個連續(xù)整數(shù)的概率是0.09.故答案為0.09. 5．解：(1)x＝5000.944＝472，y＝＝0.950， z＝＝0.948.故答案為472，0.950，0.948. (2)從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是0.95.故答案為0.95. [素養(yǎng)提升] 解：(1)由題意可得： a＝5000.59＝295，b＝298400＝0.745. 故答案為295，0.745. (2)由表格中的數(shù)據(jù)可得： 當n很大時，頻率將會接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是0.6. 故答案為0.6，0.6. (3)由題意可得3600.5－3600.4＝36， 即要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書畫作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加36.