七年級數(shù)學上冊 暑假班預習講義 第十六講 解一元一次方程(1)(新版)新人教版.doc
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第十六講:解一元一次方程(一) 姓名:_________日期:_________ 課前熱身 1.在方程,,,中一元一次方程的個數(shù)為( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.解方程時,去分母正確的是( ?。? A. B. C. D. 3.方程的解是( ?。? A. B. C. D. 4.下列兩個方程的解相同的是( ?。? A.方程與方程 B.方程與方程 C.方程與方程 D.方程與 5.如果x=5是關于x的方程x+m=﹣3的解,那么m的值是( ?。? A.﹣40 B.4 C.﹣4 D.﹣2 6.設“●、▲、■”分別表示三種不同的物體,如圖(1),(2)所示,天平保持平衡,如果要使得圖(3)中的天平也保持平衡,那么在右盤中應該放“■”的個數(shù)為( ) A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 7.下列運用等式性質進行的變形,其中不正確的是( ?。? A.如果a=b,那么a+5=b+5 B.如果a=b,那么a﹣=b﹣ C.如果ac=bc,那么a=b D.如果=,那么a=b 8.有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;⑤由a2=b2,得a=b.其中正確的是 ?。? 知識點四 解方程 求方程解的過程,叫做解方程。 解方程的過程,就是通過移項、合并同類項等方法,不斷地使方程向x=a的形式轉化。 知識點五 移項要變號 將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。 移項的根據(jù)是:等式的性質1。 移項的方法是:先將含未知數(shù)的項移到一元一次方程的一邊,再將常數(shù)項移到方程的另一邊。 移項的目的是:使方程更接近于一元一次方程的一般形式ax=b。 知識六 合并同類項解方程 將方程中含有相同字母(字母的指數(shù)也相同)的項進行合并,把一元一次方程變形為ax=b(a≠0,a,b為已知數(shù))的形式,然后利用等式性質2,方程兩邊同時除以a,從而得到x= 。 關鍵提醒:合并同類項的作用是通過合并含有未知數(shù)的項和合并常數(shù)項,將一元一次方程轉化為一般形式ax=b,進而求出一元一次方程的解。知識點七 解簡單的一元一次方程的一般步驟 1、移項。 (1)移動的項(移到等號另一邊的項)要變號,未移動的項不變號; (2)不要漏寫某些項。 2、合并同類項。 (1)把含有未知數(shù)的項的系數(shù)相加,字母及其指數(shù)都不變; (2)把常數(shù)項相加。 3、將含有未知數(shù)的項的系數(shù)化為1,也就是將kx=p的形式轉化為x=a的形式。 方法是:利用等式的性質2,將一元一次方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。在這個過程中要注意:除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 例題分析 例1、若,下列變形不一定正確的是( ) A、 B、 C、 D、 例2、運用等式性質進行的變形,正確的是( ) A、如果a=b,那么a+c=b-c; B、如果,那么a=b; C、如果a=b,那么; D、如果a2=3a,那么a=3 例3、將方程4x+3=8x+7移項后,正確的是( ). A、4x-8x=7+3 B、4x-8x=3-7 C、8x-4x=3-7 D、 8x-4x=7-3 例4、移項解方程 ①5x-3=3x+19 ②0.4x+12.8=0.8x+11.6. ③ ④ 例5、合并同類項解方程 ①7x-4x=-6 ②5x+10x=15 ③ ④-2x+0.4x=3.2 例6、小王的媽媽買回一筐蘋果,小王吃了,弟弟吃了,還剩下4個蘋果,則媽媽買回的這筐蘋果共有 個. 例7、某集團三個季度共銷售冰箱2 800臺,第一季度銷售量是第二季度的2倍,第三季度銷售量是第一季度的2倍,試問該集團第二季度銷售冰箱多少臺? 隨堂練習 1.對于方程8x+6x-10x=8,合并同類項正確的是( ) A.3x=8 B.4x=8 C.-4x=8 D.2x=8 2.方程x+2x=-6的解是( ) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 3.方程+x+2x=210的解是( ) A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 4.下列各方程中,合并同類項正確的是( ) A.由3x-x=-1+3,得2x=4 B.由x+x=-7-4,得x=-3 C.由-=-x+x,得=x D.由6x-4x=-1+1,得2x=0 5.若3x+6=4,則3x=4-6,這個過程是 . 6.解方程6x+90=15-10x+70的步驟是: ①移項,得 ; ②合并同類項,得 ; ③系數(shù)化為1,得 . 7.若單項式3a3x+1b與a4x-2b是同類項,則x的值為 . 8.已知|3x-6|+(2y-8)2=0,則2x-y的值為 . 9.若三個連續(xù)偶數(shù)的和是24,則它們的積是( ) A.48 B.480 C.240 D.120 10.在一張普通的日歷中,相鄰三行里同一列的三個日期之和為30,這三個日期分別為 . 11.甲倉庫有煤200噸,乙倉庫有煤80噸,如果甲倉庫每天運出15噸,乙倉庫每天運進25噸,問多少天后兩倉庫存煤相等( ) A.6天 B.5天 C.4天 D.3天 12.解下列方程: (1)6x-5x=3; (2)-x+3x=7-1; (3)6y+12y-9y=10+2+6. 13.解下列方程: (1)2x-19=7x+6; (2)x-2=x+; (3)-5x+6+7x=1+2x-3+8x. 14.解方程: (1)-x+x=3; (2)0.3x-0.4x=0.6 15.某種藥含有甲、乙、丙3種草藥,這3種草藥的質量比是2∶3∶7,現(xiàn)在要配制1 440 g這種中藥,這3種草藥分別需要多少克? 16.當a為何值時,式子a-5與-a+6的值相等?- 配套講稿:
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