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2019版中考數(shù)學復習 第29課時 圓的有關計算 【課前展練】 1. 在半徑為的圓中，的扇形所對的弧長為 ，面積為 . 2. 圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（　　） A． cm B． cm C．3cm D． cm 3. 圓錐側面積為,側面展開圖圓心角為,則圓錐母線長為（　?。? A.64cm B.8cm　C.㎝ D.㎝ 4. 中，，，，兩等圓，外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ） A． B． C． D． O A B C 第5題 第5題 第4題 5. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AB=12cm，以AC為直徑的半 圓O交AB于點D，點E是AB的中點，CE交半圓O于點F，則圖中陰影部分的面積為 ． 6. 如圖，小正方形構成的網(wǎng)絡中，半徑為1的在格點上，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為 （結果保留）。 【要點提示】應掌握圓的周長、弧長、圓的面積、扇形、弓形面積及簡單組合圖形的周長與面積的計算；了解圓柱、圓錐的側面展開圖，并會計算圓柱、圓錐的側面展開圖的面積以及簡單旋轉體的表面積；理解正多邊形、正多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角的計算問題轉化為解直角三角形的問題. 【考點梳理】 1.圓與正多邊形的關系 把圓分成等份： ①依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形； ②經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形. 性質(zhì)：①任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是圓心圓；②正多邊形都是軸對稱圖形，偶數(shù)條邊的正多邊形還是中心對稱圖形；③正多邊形的有關計算：正n邊形的半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形（正n邊形的邊長a，邊心距r，周長p和面積S的計算，歸結為直角三角形的計算） 2.圓柱 圓柱的側面展開圖是矩形，這個矩形的長等于圓柱的底面周長，寬是圓柱的母線長L，如果圓柱的底面半徑為r，則 3.圓錐 圓錐的側面展開圖是扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面周長c，半徑等于圓錐的母線長，若圓錐的底面半徑為r，這個扇形的圓心角為，則 4.圓的有關計算 （1）圓的周長：； （2）弧長：； （3）圓的面積：； （4）扇形面積：； （5）弓形面積： 【典型例題】 例1：如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將繞點按逆時針方向旋轉90，得到． （1）在正方形網(wǎng)格中，作出； （2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點所經(jīng)過的路徑長． 例2：如圖，在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點．連接BD、AD、OC，∠ADB=30． （1）求∠AOC的度教； （2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積． 例4：一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為________ (結果保留 ) 【課堂小結】 1.解涉及正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角等有關問題關鍵是將其化為解直角三角形的問題，而求弧長、扇形面積、弓形面積、圓柱、圓錐的側面展開圖的面積的計算掌握公式和運用公式是很重要的. 2.圓與正多邊形的關系是得到正多邊形諸多性質(zhì)和解正多邊形的具體體現(xiàn)多邊形的軸對稱和中心對稱是多邊形與圓的關系的引申. 3.本課有關求值和計算運用了化歸思想.