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第二單元 方程（組）與不等式（組） 第六課時 一次方程（組）及其應用 基礎達標訓練 1. (xx杭州)設x，y，c是實數(shù)，(　　) A. 若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－c B. 若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C. 若x＝y(tǒng)，則＝ D. 若＝，則2x＝3y 2. x＝1是關于x的方程2x－a＝0的解，則a的值是(　　) A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 3. (xx麗水)若關于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是負數(shù)，則m的取值范圍是(　　) A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2 4. (xx濱州)某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是(　　) A. 22x＝16(27－x) B. 16x＝22(27－x) C. 216x＝22(27－x) D. 222x＝16(27－x) 5. (xx內(nèi)江)端午節(jié)前夕，某超市用1680元購進A、B兩種商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．設購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 6. (xx濟寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？ 設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是________________． 7. (5分)(xx武漢)解方程：4x－3＝2(x－1)． 8. (6分)(xx廣州)解方程組：. 9. (6分)(xx荊州)解方程組：. 10. (8分)(xx安徽)《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下： 今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？ 現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？ 請解答上述問題． 11. (8分)(xx湘西州)某校為創(chuàng)建“書香校園”，現(xiàn)有圖書5600冊，計劃創(chuàng)建大小圖書角共30個，其中每個小圖書角需圖書160冊，大圖書角所需圖書比小圖書角的2倍少80冊，問該校創(chuàng)建的大小圖書角各多少個？ 12. (8分)我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們領來這批書的，結果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？ 13. (8分)(xx張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進行手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表： 批發(fā)價(元) 零售價(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假設文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？ 能力提升訓練 1. (xx長郡雙語中學一模)希臘數(shù)學家丟番圖(公元3～4世紀)的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他壽命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的七分之一，他結了婚；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”請回答，他結婚時和去世時的年齡分別是(　　)歲． A. 33，84 B. 32，84 C. 32，85 D. 34，83 2. (xx廣西四市)已知是方程組的解，則3a－b＝________． 3. (xx宜賓)若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y>0，則m的取值范圍是________． 4. (xx樂山)二元一次方程組＝＝x＋2的解是________． 5. (9分)某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得利潤3800元(利潤＝售價－進價)，這兩種服裝的進價、標價如表所示． 　　類型 價格　　) A型 B型 進價(元/件) 60 100 標價(元/件) 100 160 (1)求這兩種服裝各購進的件數(shù)； (2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？ 拓展培優(yōu)訓練 1. (xx第一屆啟航杯預賽)一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000 km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛________km. 答案 1. B　2. B　3. C　4. D　5. B　 6. 7. 解：去括號，得4x－3＝2x－2， 移項，得4x－2x＝－2＋3， 合并同類項，得2x＝1， 解得x＝. 8. 解：將x＋y＝5變形為y＝5－x，代入2x＋3y＝11， 得2x＋3(5－x)＝11， 即15－x＝11，解得x＝4， 將x＝4代入x＋y＝5中得y＝1， ∴原方程組的解為. 9. 解：將y＝2x－3代入3x＋2y＝8中， 得3x＋2(2x－3)＝8， 即7x－6＝8，解得x＝2， 將x＝2代入y＝2x－3，得y＝1， ∴原方程組的解為. 10. 解法一：設共有x人，依題意得： 8x－3＝7x＋4， 解得x＝7， ∴8x－3＝87－3＝53(元)， 答：共有7個人，物品價格為53元. 解法二：設共有x人，價格為y元，依題意得： ，解得， 答：共有7個人，物品價格為53元． 11. 解：每個小圖書角需要圖書160冊，每個大圖書角需要圖書是小圖書角的2倍少80冊，則每個大圖書角需要圖書2160－80＝240(冊)， 設該校創(chuàng)建的小圖書角有x個，大圖書角有y個，根據(jù)題意得： ，解得， 答：該校創(chuàng)建的小圖書角20個，大圖書角10個． 12. 解：設這批書共有x本，一個包可以裝y本，根據(jù)題意得： ，解得， 答：這批書共有1500本． 13. 解：設黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根據(jù)題意得： ， 解得， 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件． 能力提升訓練 1. A　【解析】設丟番圖活了x歲，根據(jù)題意可得，(＋＋＋)x＋5＋4＝x，即x＋9＝x，解得x＝84， ∴(＋＋)x＝x＝84＝33，∴丟番圖結婚時的年齡是33歲，去世時的年齡是84歲． 2. 5　【解析】先解方程組求出方程組的解為，則a＝2，b＝1，∴3a－b＝32－1＝5. 3. m>－2　【解析】將兩個方程等號兩邊分別相加，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2，∵x＋y>0，∴m＋2>0，∴m>－2. 4. 　【解析】將連等式轉化為方程組的形式，即，整理可得，解得. 5. 解：(1)設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意得： ， 解得， 答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件； (2)由題意得： 3800－50(1000.8－60)－30(1600.7－100)＝3800－1000－360＝2440(元)， 答：服裝店比按標價售出少收入2440元． 拓展培優(yōu)訓練 1. 3750　【解析】設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1 km，磨損量為，安裝在后輪的輪胎每行駛1 km的磨損量為，又設一對新輪胎交換位置前走了x km，交換位置后走了y km，分別以一個輪胎的總磨損量為等量關系列方程組得，兩式相加，得＋＝2k，則x＋y＝＝3750.