第五章 相交線與平行線 5.2 平行線 1.平行線 1．下列說(shuō)法中，正確的有(　 　) ①兩條不相交的直線叫做平行線； ②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直； ③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； ④如果直線a∥b，a∥c，則b∥c. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2．在同一平面內(nèi)，給出下列判斷，其中正確的有(　 　) ①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線； ②兩條不同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； ③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行． A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個(gè)推理的依據(jù)是(　 　) A.等量代換 B.平行線的定義 C.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行 D.平行于同一直線的兩條不同直線平行 4．平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有(　 　) A.1個(gè)或3個(gè) B.2個(gè)或3個(gè) C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) 5．在同一平面內(nèi)，與已知直線a平行的直線有________條，而經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)P，與已知直線a平行的直線有且只有________條． 6．如圖． (1)過(guò)點(diǎn)D畫直線DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)E畫EF∥AB，交BC于點(diǎn)F； (2)分別量出∠B、∠BD E、∠DEF、∠EFC的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　 7．如圖，已知直線l及直線l兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B. (1)分別過(guò)點(diǎn)A、B畫直線l的平行線a、b； (2)a與b的位置關(guān)系怎樣？為什么？ 　　 8．將一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，得到的三條折痕都是互相平行的，為 什么？ 9．[xx欽南區(qū)月考]平面內(nèi)有10條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們有31個(gè)交點(diǎn)，怎樣才能辦到？ 參考答案 【分層作業(yè)】 1．　B　 2．　B　 3．　D　 4．　D　 5．無(wú)數(shù) 一 6． 　　 第6題答圖 解：(1)如答圖所示． (2)度數(shù)略．∠B與∠BDE互補(bǔ)，∠BDE與∠DEF互補(bǔ)，∠BDE與∠EFC互補(bǔ)，∠B＝∠DEF＝∠EFC. 7． 　　 第7題答圖 解：(1)如答圖； (2)平行．理由：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 8． 　第8題答圖 解：如答圖，長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)邊AB、CD是平行的，對(duì)折一次后，得折痕EF，因?yàn)樗倪呅蜛BFE，四邊形CDEF也是長(zhǎng)方形，所以EF∥AB且EF∥CD.對(duì)折第二次展開，得折痕GH、MN，因?yàn)樗倪呅蜤FHG，四邊形EFNM也是長(zhǎng)方形，所以GH∥EF且MN∥EF，從而MN∥GH.故這三條折痕都平行，即MN∥EF∥GH. 9．解：使5條直線平行，另3條直線平行且都與這5條相交，再有2條直線平行且都與這5條相交，且3條和2條也有相交．如答圖所示． 第9題答圖