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函數(shù)與平面直角坐標系 一、選擇題(每題3分,共30分) 1．點M（﹣3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是（ ） A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2 【答案】A 2．已知ab＜0，則點P（a，b）在（ ） A. 第一或第二象限內(nèi) B. 第二或第三象限內(nèi) C. 第一或第三象限內(nèi) D. 第二或第四象限內(nèi) 【答案】D 3．已知點P（2a﹣5， a+2）在第二象限，則符合條件的a的所有整數(shù)的 和的立方根是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 【答案】D 4．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為(－1，1)，AB平行于x軸，則點C的坐標為( ) A. (3，1) B. (－1，1) C. (3，5) D. (－1，5) 【答案】C 5．如圖，圖象記錄了某地一月份某天的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖象，根據(jù)圖中提供的信息，判斷不符合圖象描述的說法是( ) A. 20時的溫度約為-1℃ B. 溫度是2℃的時刻是12時 C. 最暖和的時刻是14時 D. 在-3℃以下的時間約為8小時 【答案】B 6．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。? A. B. C. D. 【答案】B 7．生活中太陽能熱水器已進入千家萬戶,在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中自變量是( 　) A. 水的溫度 B. 太陽光強弱 C. 所曬時間 D. 熱水器 【答案】C 8．若a＞0，b＜﹣2，則點（a，b+2）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 9．甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法： （1）他們都行駛了18千米；甲在途中停留了0.5小時； （2）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；相遇后甲的速度小于乙的速度； （3）甲、乙兩人同時到達目的地． 其中，符合圖象描述的說法有（　?。? A. 2個 B. 1個 C. 3個 D. 0個 【答案】A 10．A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1 h；②乙出發(fā)3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達B地．其中正確的個數(shù)是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 二、填空題：（每小題3分，滿分30分） 11．如果用（7，3）表示七年級三班，則（9，6）表示________. 【答案】九年級六班 12．在平面直角坐標系中，點（2，1）在第________象限． 【答案】一 13．已知點M（2m -3,8），N（m -1,-3），且MN//y軸，則m=________. 【答案】2 14．點P（a﹣1，a2﹣9）在x軸負半軸上，則P點坐標是________． 【答案】（﹣4，0） 15．如圖，一所學校的平面示意圖中，如果圖書館的位置記作（3，2），實驗樓的位置記作（1，﹣1），則校門的位置記作________． 【答案】（﹣2，0） 16．已知點A（2a﹣6，﹣4）在二、四象限的角平分線上，則a=__________． 【答案】5 17．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（－2，3），嘴唇C點的坐標為（－1，1），則此“QQ” 笑臉右眼B的坐標_______________ ． 【答案】（0，3） 18．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是 ． 【答案】（7，3）. 19．如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，已知點A的坐標是（-2，3），點C的坐標是（1，2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標是_____________. 【答案】(-1,1) 20．一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘.一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘,它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移動一個單位,那么第xx秒時質(zhì)點所在的位置的坐標是_________________ 【答案】(6,44) 三．解答題（滿分40 分） 21．（本題6分）如圖是某學校的平面示意圖，在88的正方形網(wǎng)格中，如果校門所在位置的坐標為 （﹣2，﹣3），教學樓所在位置的坐標為 （-1，2） （1）請畫出符合題意的平面直角坐標系； （2）在（1）的平面直角坐標系內(nèi)表示下列位置的坐標： 旗桿_____________；體育館_____________； 圖書館___________；實驗樓_____________． 【答案】 （1）畫圖見解析；（2）（0，0），（-4，0），（-5，3），（1，4）. 22．（本題6分）請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作： （1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（0，2），B點坐標為（﹣2，0）； （2）在x軸上畫點C，使△ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點C，并直接寫出相應(yīng)的C點坐標． 【答案】（1）圖形見解析（2）4個 23．（本題7分）物體從高處自由落下,物體下落的高度h（米）與下落的時間t（秒）之間的關(guān)系如下表： h（米） 5 20 45 80 180 … t（秒） 1 2 3 4 5 … （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）當物體從80米的高處落下時，大約需要多少秒？ （3）隨著高度h（米）的變化，下落的時間t（秒）是如何變化的？ 【答案】（1）反映了物體下落的高度h（米）與下落的時間t（秒）之間的關(guān)系，其中物體下落的高度h（米）是自變量，下落的時間t（秒）是因變量；（2）4秒；（3）隨著高度h（米）的逐漸增大，下落的時間t（秒）隨著增大. 24．（本題7分）已知： ， ， ． （1）在坐標系中描出各點，畫出． （）求的面積． （）設(shè)點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標． 【答案】（1）畫圖見解析；（）；（）， ， ， ． 【解析】 25．（本題7分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周長是20，底邊BC的長為y，腰長為x. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式． (2)當腰AC＝8時，求底邊BC的長． (3)當?shù)走呴L為5時，求腰長． 【答案】(1)y＝－2x＋20;(2)4;(3)7.5 26．（本題7分）張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，如圖是據(jù)此情境畫出的圖象，請你回答下面的問題： （1）張爺爺是在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？ （2）讀報欄大約離家多遠？ （3）圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？ 【答案】（1）張爺爺在距家600米的地方碰見老鄰居的，交談了10分鐘；（2）讀報欄離家300米；（3）題目中涉及到了離家的距離與外出散步的時間之間的關(guān)系，時間t是自變量，能將離開家的距離看成時間的函數(shù)．