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xx中考數(shù)學專題復習題：相交線和平行線 一、選擇題 1. 在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有(　　) A. 平行或垂直 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 2. 下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的有(　　) A. B. C. D. 3. 已知∠α=140°?5m，∠β=5m?50°，∠α，∠β的關(guān)系是(　　) A. ∠α>∠β B. ∠α<∠β C. 互余 D. 互補 4. 如圖，直線l1//l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=(　　) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 5. 如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD//BC且∠B=∠D.其中，能推出AB//DC的是(　　) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 6. 一次數(shù)學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合.則下列判斷正確的是(　　) A. 紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 C. 紙帶①、②的邊線都平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行 7. 如圖，甲船從北岸碼頭A向南行駛，航速為36千米/時；乙船從南岸碼頭B向北行駛，航速為27千米/時.兩船均于7：15出發(fā)，兩岸平行，水面寬為18.9千米，則兩船距離最近時的時刻為(　　) A. 7：35 B. 7：34 C. 7：33 D. 7：32 8. 如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AB2等于(　　) A. 26 B. 13 C. 20 D. 5 9. 如圖，下列判斷正確的是(　　) A. 4對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角 B. 4對同位角，4對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 C. 6對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角 D. 6對同位角，4對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 10. 如果a//b，a//c，那么b與c的位置關(guān)系是(　　) A. 不一定平行 B. 一定平行 C. 一定不平行 D. 以上都有可能 二、填空題 11. 平面內(nèi)有四條不同的直線兩兩相交，若最多有m個交點，最少有n個交點，那么(?n)m= ______ ． 12. 如圖所示，將兩塊三角板的直角重疊，若∠AOD=124°，則∠BOC= ______ ． 13. 一大門的欄桿如圖所示，BA⊥AE，若CD//AE，則∠ABC+∠BCD= ______ 度. 14. 如圖，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，則直線a與b的位置關(guān)系是______． 15. 已知直線a//b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______ ． 16. 下列說法正確的有(填序號)：______ ． ①同位角相等； ②一條直線有無數(shù)條平行線； ③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線； ④在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c； ⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行． 17. 如圖，小明從點A向北偏東75°方向走到B點，又從B點向南偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)為______ ． 18. 如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是______． 19. 如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p、q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱(p,q)為點M的“距離坐標”.根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標”是(1,1)的點共有______個. 20. 如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點(不與E、F重合)，則∠EPF=______． 三、計算題 21. 如圖，CD平分∠ACB，DE//BC，∠AED=80°， (1)求∠ACD的度數(shù)． (2)求∠EDC的度數(shù)． 22. 已知：如圖，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4． (1)求證：AD//BE； (2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)． 23. 如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)． 24. 如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通． (1)B地修公路的走向是南偏西多少度？ (2)若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？  【答案】 1. C 2. A 3. C 4. A 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B 11. 1 12. 56° 13. 270 14. 平行 15. 6cm或2cm 16. ②④ 17. 45° 18. 連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短 19. 4 20. 50°或130° 21. 解：(1)∵DE//BC， ∴∠ACB=AED， 而∠AED=80°， ∴∠ACB=80°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=12∠ACB=40°； (2)∵∠ADE=∠ACD+∠EDC， ∴∠EDC=80°?40°=40°． 22. (1)證明：∵AB//CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠BCD=∠4+∠E， ∵∠3=∠4， ∴∠1=∠E， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠E， ∴AD//BE； (2)解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2， ∴∠B=∠3=2∠1， ∵∠B+∠3+∠1=180°， 即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°， ∴∠B=2∠1=72°， ∵AB//CD， ∴∠DCE=∠B=72°， ∵AD//BE， ∴∠D=∠DCE=72°． 23. 解：設(shè)∠AOC=4x，則∠AOD=5x， ∵∠AOC+∠AOD=180°， ∴4x+5x=180°，解得x=20°， ∴∠AOC=4x=80°， ∴∠BOD=80°， ∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=10°， 又∵OF平分∠DOB， ∴∠DOF=12∠BOD=40°， ∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 24. 解：(1)由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°； (2)∵∠ABC=180°?∠ABG?∠EBC=180°?46°?44°=90°， ∴AB⊥BC， ∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．