第2課時　數(shù)量關(guān)系的認識 知識點 1　列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系 1．某校要建一個寬為1.5 m的長方形花壇，則該長方形花壇的面積S(m2)與該長方形花壇的長a(m)之間的關(guān)系式為____________；當長方形花壇的長是6 m時，該花壇的面積S為________． 2．一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1 千米，耗油0.06升，如果設(shè)剩油量為y(升)，行駛路程為x(千米)． (1)寫出y與x之間的關(guān)系式； (2)這輛汽車行駛35 千米時，剩油多少升？ (3)汽車剩油12升時，行駛了多少千米？ (4)這輛汽車在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米？ 知識點 2　列表表示數(shù)量關(guān)系 3. 用長為20 cm的鐵絲焊接成一個長方形，設(shè)長方形相鄰兩邊的長分別為x cm和y cm. (1)填寫下表： x 1 2 4 6 8 … y … (2)寫出用x表示y的式子為______________． 4. 一種樹苗，栽種時高度約為80厘米，為研究它的生長情況，測得數(shù)據(jù)如下表： 栽種以后的年數(shù)n/年 高度h/厘米 1 105 2 130 3 155 4 180 … … (1)樹苗高度h與栽種的年數(shù)n的關(guān)系式為________； (2)栽種__________年后，樹苗能長到280厘米． 5．電影院第一排有m個座位，后面每一排比前一排多2個座位，則第n排的座位數(shù)為(　　) A．m＋2n B．mn＋2 C．m＋2(n－1) D．m＋n＋2  6．某商店出售一種瓜子，其售價y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如下表： 質(zhì)量x(千克) 1 2 3 4 … 售價y(元) 3.60＋ 0．20 7.20＋ 0．20 10.80＋ 0．20 14.40＋ 0．20 … 　 由上表得y與x之間的關(guān)系式是____________． 7．現(xiàn)有一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an，其中a1＝，a2＝，a3＝，…，an＝(n≥2，且n為正整數(shù))，則axx的值為________．(結(jié)果用數(shù)字表示) 8．某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表(運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示)： 進出數(shù)量(t) －4 5 －2 3 －3 進出次數(shù) 1 2 4 4 3 (1)這天倉庫的原料比原來增加了還是減少了？請說明理由； (2)根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案： 方案一：運進每噸原料的費用為6元，運出每噸原料的費用為9元； 方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料7元．從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案較合適． (3)在(2)的條件下，設(shè)運進原料共x噸，運出原料共y噸，x，y滿足什么關(guān)系時，兩種方案的運費相同？ 9．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 17＝42－32①；28＝52－32②； 39＝62－32③；… 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： (1)完成第四個等式：________＝________； (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)．  【詳解詳析】 1．S＝1.5a　9 m2 2．解：(1)y＝－0.06x＋48. (2)當x＝35時，y＝48－0.0635＝45.9，所以這輛汽車行駛35千米時，剩油45.9升． (3)當y＝12時，即48－0.06x＝12，解得x＝600，所以汽車剩油12升時，行駛了600千米． (4)當y＝0時，即48－0.06x＝0，解得x＝800，所以最遠能行駛800千米． 3．(1)9　8　6　4　2 (2)y＝10－x 4．(1)h＝80＋25n　(2)8 5．C　[解析] 根據(jù)題意，第2排的座位數(shù)是m＋2，第3排的座位數(shù)是m＋2＋2，…，第n排的座位數(shù)是m＋2(n－1)． 6．y＝3.60x＋0.20 7．2　[解析] a1＝，a2＝＝2，a3＝＝－1，a4＝＝，…，所以，2，－1三個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，xx3＝672……2，所以axx的值與a2的值相等，是2. 8．解：(1)增加了． 理由：－41＋52－24＋34－33 ＝－4＋10－8＋12－9 ＝1>0. (2)方案一：(10＋12)6＋(4＋8＋9)9 ＝132＋189 ＝321(元)． 方案二：(10＋12＋4＋8＋9)7＝437＝301(元)． 因為321>301， 所以選方案二運費少． (3)根據(jù)題意，得6x＋9y＝7(x＋y)， x＝2y， 即當x＝2y時，兩種方案運費相同． 9．解：(1)410　72－32 (2)第n個等式：n(n＋6)＝(n＋3)2－32.