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實數(shù) 一、單選題 1．估計的值應在（ ） A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間 【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學試卷（A卷） 【答案】B 【解析】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據(jù)化簡的結果即可確定出值的范圍. 【詳解】=，=， 而，4<<5，所以2<<3， 所以估計的值應在2和3之間，故選B. 【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則以及“夾逼法”是解題的關鍵. 2．已知: 表示不超過的最大整數(shù)，例: ，令關于的函數(shù) (是正整數(shù))，例：=1，則下列結論錯誤的是（ ） A. B. C. D. 或1 【來源】湖南省婁底市xx年中考數(shù)學試題 【答案】C 3．下列無理數(shù)中，與最接近的是（ ） A. B. C. D. 【來源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學試卷 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進行估算解答即可. 詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C. 點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大?。? 4．的值等于（ ） A. B. C. D. 【來源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學試卷 【答案】A 5．的算術平方根為（ ） A. B. C. D. 【來源】貴州省安順市xx年中考數(shù)學試題 【答案】B 【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術平方根即可． 詳解：∵=2，而2的算術平方根是，∴的算術平方根是， 故選B． 點睛：此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤． 6．估計的值在（ ） A. 5和6之間 B. 6和7之間 C. 7和8之間 D. 8和9之間 【來源】天津市xx年中考數(shù)學試題 【答案】D 7．實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（ ） A. B. C. D. 【來源】四川省成都市xx年中考數(shù)學試題 【答案】D 【解析】分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較解答即可． 詳解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c＜d，故選D． 點睛：此題考查實數(shù)大小比較，關鍵是根據(jù)實數(shù)的大小比較解答． 8．給出四個實數(shù)，2，0，-1，其中負數(shù)是（ ） A. B. 2 C. 0 D. -1 【來源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學試卷 【答案】D 【解析】分析: 根據(jù)負數(shù)的定義，負數(shù)小于0 即可得出答案. 詳解: 根據(jù)題意 ：負數(shù)是-1， 故答案為：D. 點睛: 此題主要考查了實數(shù)，正確把握負數(shù)的定義是解題關鍵. 9．與最接近的整數(shù)是（　?。? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【來源】山東省淄博市xx年中考數(shù)學試題 【答案】B 【解析】分析：由題意可知36與37最接近，即與最接近，從而得出答案． 詳解：∵36＜37＜49， ∴＜＜，即6＜＜7， ∵37與36最接近， ∴與最接近的是6． 故選：B． 點睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關鍵是整數(shù)與最接近，所以=6最接近． 10．若實數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是 （ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【來源】江蘇省宿遷市xx年中考數(shù)學試卷 【答案】B 11．某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合)，現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖)，若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品( ) A. 16張 B. 18張 C. 20張 D. 21張 【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷解析 【答案】D 二、填空題 12．化簡(-1)0+()-2-+=________________________. 【來源】湖北省黃岡市xx年中考數(shù)學試題 【答案】-1 【解析】分析：直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、算術平方根的性質分別化簡得出答案． 詳解：原式=1+4-3-3=-1．故答案為：-1． 點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵． 13．已知一個正數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)是__________． 【來源】四川省涼山州xx年中考數(shù)學試題 【答案】 【解析】分析：由于一個非負數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)．依此列出方程求解即可． 詳解：根據(jù)題意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=， ∴（）2=故答案為：． 點睛：本題主要考查了平方根的逆運算，平時注意訓練逆向思維． 14．用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下． 把顯示結果輸人下側的程序中,則輸出的結果是____________． 【來源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學試題 【答案】34+9． 15．對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，則（﹣2）*2的值是_____． 【來源】浙江省金華市xx年中考數(shù)學試題 【答案】﹣1 【解析】分析：根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案． 詳解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2 ∴原式==?（a-b）=-1故答案為：-1 點睛：本題考查代數(shù)式運算，解題的關鍵是熟練運用整體的思想，本題屬于基礎題型． 16．觀察下列各式： ， ， ， …… 請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 計算+++…+，其結果為_______． 【來源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學試題 【答案】 17．計算：__________． 【來源】xx年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學試題 【答案】0 18．設是一列正整數(shù)，其中表示第一個數(shù)，表示第二個數(shù)，依此類推，表示第個數(shù)(是正整數(shù))，已知，，則___________. 【來源】湖南省婁底市xx年中考數(shù)學試題 【答案】4035 19．計算：______________． 【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學試卷（A卷） 【答案】3 三、解答題 20．計算：（﹣2）2+xx0﹣ 【來源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學試題 【答案】﹣1 【解析】分析：首先計算乘方、零次冪和開平方，然后再計算加減即可． 詳解：原式=4+1-6=-1． 點睛：此題主要考查了實數(shù)的運算，關鍵是掌握乘方的意義、零次冪計算公式和二次根式的性質． 21．計算： 【來源】江蘇省宿遷市xx年中考數(shù)學試卷 【答案】5 22．計算： 【答案】0 【解析】分析：先分別計算0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根，然后再進行加減運算即可. 詳解：原式=1-2+2=0 23．（1）計算：；（2）化簡：(m+2)2 +4(2-m) 【答案】（1）5-；（2）m2+12 24．計算. 【答案】13. 25．計算：. 【答案】3 26．計算： . 【答案】 27．計算：+（﹣xx）0﹣4sin45+|﹣2|． 【答案】3 28．計算：. 【答案】4. 29．（1）計算：sin30+（xx﹣）0﹣2﹣1+|﹣4|； （2）化簡：（1﹣）． 【答案】(1)5;(2)x+1. 30．對于任意實數(shù)、，定義關于“”的一種運算如下：.例如. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 【答案】（1）；（2）. 31．計算: . 【答案】10 32．(1)計算：.(2)解方程：. 【答案】（1）2；（2），. 33．計算： 【答案】7 34．對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”. （1）請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由； （2） 如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425. 35．計算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0． 【答案】6