中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題24 多邊形與平行四邊形(含解析).doc
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多邊形與平行四邊形 1. 下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B.矩形的對(duì)角線互相垂直 C.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D.四邊相等的四邊形是菱形 2. 如圖所示,小華從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24,再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)24,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走的路程是( ?。? A.140米 B.150米 C.160米 D.240米 3. 若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144,則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是( ?。? A.7 B.10 C.35 D.70 4. 下列說(shuō)法: ①三角形的三條高一定都在三角形內(nèi) ②有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ④兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ⑤一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5. 一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,那么原多邊形的邊數(shù)為( ?。? A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 6. 如圖,在?ABCD中,AB>AD,按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AD的長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、AD于點(diǎn)E、F;再分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG交CD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是( ) A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH 7. 在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長(zhǎng)為( ?。? A.3 B.5 C.2或3 D.3或5 8. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a,五邊形的外角和等于b,則a與b的關(guān)系是( ) A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)=b C.a(chǎn)<b D.b=a+180 9. 下列說(shuō)法正確的是( ) A.長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形 B.了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查 C.一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等 D.多邊形的外角和不一定都等于360 10. 如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知AD=8,BD=12,AC=6,則△OBC的周長(zhǎng)為( ) A.13 B.17 C.20 D.26 參考答案 1.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);平行四邊形的判定;菱形的判定. 【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性質(zhì)與平行四邊形的判定定理求解即可求得答案. 【解答】解:A、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、矩形的對(duì)角線相等,菱形的對(duì)角線互相垂直;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、兩組組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、四邊相等的四邊形是菱形;故本選項(xiàng)正確. 故選. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定以及平行四邊形的判定.注意掌握各特殊平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵. 2.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】多邊形的外角和為360每一個(gè)外角都為24,依此可求邊數(shù),再求多邊形的周長(zhǎng). 【解答】解:∵多邊形的外角和為360,而每一個(gè)外角為24, ∴多邊形的邊數(shù)為36024=15, ∴小明一共走了:1510=150米. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式,多邊形的外角和.關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的外角和及每一個(gè)外角都為24求邊數(shù). 3.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;多邊形的對(duì)角線. 【分析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式,即可得出關(guān)于n的一元一次方程,解方程即可求出n的值,將其代入中即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144, ∴144n=180(n﹣2),解得:n=10. 這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是: ==35. 故選C. 4. 【考點(diǎn)】矩形的判定;三角形的角平分線、中線和高;全等三角形的判定;平行四邊形的判定與性質(zhì);菱形的判定. 【分析】根據(jù)三角形高的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可解決問(wèn)題. 【解答】解:①錯(cuò)誤,理由:鈍角三角形有兩條高在三角形外. ②錯(cuò)誤,理由:有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. ③正確,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. ④錯(cuò)誤,理由兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. ⑤錯(cuò)誤,理由:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形. 正確的只有③, 故選A. 5.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】首先求得內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù),即可確定原多邊形的邊數(shù). 【解答】解:設(shè)內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)是n,則(n﹣2)?180=1080, 解得:n=8. 則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9. 故選:D. 6.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得AG平分∠DAB,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA,進(jìn)而得到AD=DH, 【解答】解:根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB, ∵AG平分∠DAB, ∴∠DAH=∠BAH, ∵CD∥AB, ∴∠DHA=∠BAH, ∴∠DAH=∠DHA, ∴AD=DH, ∴BC=DH, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的作法、平行線的性質(zhì);熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵關(guān)鍵. 7. 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代換得到∠DFC=∠FDC,根據(jù)等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD,AD=BC,即可得到結(jié)論. 【解答】解:①如圖1,在?ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC, ∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F, ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF, ∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF, ∴AB=BE,CF=CD, ∵EF=2, ∴BC=BE+CF=2AB﹣EF=8, ∴AB=5; ②在?ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC, ∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F, ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF, ∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF, ∴AB=BE,CF=CD, ∵EF=2, ∴BC=BE+CF=2AB+EF=8, ∴AB=3; 綜上所述:AB的長(zhǎng)為3或5. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是判斷出BA=BE=CF=CD. 8.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵四邊形的內(nèi)角和等于a, ∴a=(4﹣2)?180=360. ∵五邊形的外角和等于b, ∴b=360, ∴a=b. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角,熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵. 9.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;截一個(gè)幾何體;平移的性質(zhì);全面調(diào)查與抽樣調(diào)查. 【專題】多邊形與平行四邊形. 【分析】A、長(zhǎng)方體的截面不一定是長(zhǎng)方形,錯(cuò)誤; B、調(diào)查日光燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查,錯(cuò)誤; C、利用平移的性質(zhì)判斷即可; D、多邊形的外角和是確定的,錯(cuò)誤. 【解答】解:A、長(zhǎng)方體的截面不一定是長(zhǎng)方形,錯(cuò)誤; B、了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,錯(cuò)誤; C、一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等,正確; D、多邊形的外角和為360,錯(cuò)誤, 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角,截一個(gè)幾何體,平移的性質(zhì),以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,弄清各自的定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵. 10.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì). 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=3,OB=OD=6,BC=AD=8,即可求出△OBC的周長(zhǎng). 【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC=3,OB=OD=6,BC=AD=8, ∴△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=3+6+8=17. 故選:B.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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