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專(zhuān)題1-實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算 一、選擇題(每題2分,共30分) 1．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）． A. B. C. D. 2．-3的倒數(shù)等于（ ） A. B. C. -3 D. 3 3．|2-5|=( ) A. -7 B. 7 C. -3 D. 3 4．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負(fù)數(shù)有（） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 5．給出四個(gè)數(shù)，-1,0,0.5,，其中為無(wú)理數(shù)的是（　?。? A. ﹣1 B. 0 C. 0.5 D. 6．某速凍湯圓的儲(chǔ)藏溫度是-182℃，現(xiàn)有四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合此種湯圓的溫度是( ) A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃ 7．下列各數(shù)中，一定為相反數(shù)的是（） A. ﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B. |﹣5|和|+5| C. ﹣（﹣5）和|﹣5| D. |a|和|﹣a| 8．規(guī)定一種新的運(yùn)算“∮”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，滿(mǎn)足a∮b＝a＋b－ab，例如5∮6＝5＋6－56＝－19，則3∮2的運(yùn)算結(jié)果是(　　) A. 6 B. －1 C. 0 D. 1 9．下列式子正確的是( ) A. B. C. D. 10．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，則這個(gè)數(shù)是（） A. 或- B. 或- C. 或 D. -或- 二、填空題(每題3分,共30分) 11．把有理數(shù)，，|-|，按從小到大的順序用“<”連接為_(kāi)_______. 12．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)重合…），則數(shù)軸上表示－xx的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字______的點(diǎn)重合。 13．1－2＋3－4＋5－6＋……＋xx－xx的計(jì)算結(jié)果等于________. 14．計(jì)算的結(jié)果是____________. 15．太陽(yáng)半徑大約是696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米。 16．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)x-2+（y+1）2=0，則xy=_____． 17．計(jì)算：______． 18．的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的和是______________。 19.按如圖方式作正方形和等腰直角三角形。若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1, 第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，……則第個(gè)正方形與第個(gè)等腰直角三角形的面積和為=_____________。 20．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是14，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7，第2次輸出的結(jié)果是12，依次繼續(xù)下去，則第xx次輸出的結(jié)果是_________． 三、解答題(21-18題每題4分,29、30題每題9分,共50分) 21．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|＝2，y＝1，且x＜y. 求（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y的值． 22．計(jì)算： 23．計(jì)算6（﹣），方方同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下，原式=6(-)+6=﹣12+18=6．請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程． 24．計(jì)算． 25．計(jì)算：． 26．計(jì)算：． 27．計(jì)算：. 28．+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1| 29．小明同學(xué)平時(shí)愛(ài)好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開(kāi)始，連續(xù)的幾個(gè)偶然相加，它們和的情況的變化規(guī)律如下： 2=12 2+4=23 2+4+6=34 2+4+6+8=45 …… 請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問(wèn)題： （1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16=； （2）猜一猜：2+4+……+2n=；（用含n的式子表示） （3）用一用：利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算202+204+206+……+498+500的值（要有計(jì)算過(guò)程） 30．觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律： 第一個(gè)等式：=1，第二個(gè)等式： =2，第三個(gè)等式：=3… 請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題： （1）直接寫(xiě)出第四個(gè)等式； （2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的． 參考答案： 1【答案】A 2【答案】A 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】D 6【答案】B 7【答案】A 【解析】﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正確；B、C、D兩數(shù)都相等；故選A． 8【答案】B 9【答案】D 10【答案】B 11【答案】 12【答案】1 13【答案】－1008 【解析】原式= =（共計(jì)1008個(gè)-1相加） = =. 14【答案】3 15【答案】6.96108 16【答案】 【解析】由題意得，x﹣2=0，y+1=0， 解得x=2，y=﹣1，所以，． 故答案為：．　 17【答案】3 【解析】試題解析：原式 18【答案】 19【答案】 20【答案】8 21【答案】﹣4． 22【答案】-0.5 23【答案】-36 【解析】 試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再根據(jù)除法法則進(jìn)行計(jì)算即可 試題解析：方方的計(jì)算過(guò)程不正確， 正確的計(jì)算過(guò)程是：原式=6（﹣）=6（﹣）=6（﹣6）=﹣36． 24【答案】 【解析】試題分析：首先計(jì)算乘方、開(kāi)方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可． 試題解析：原式==． 25【答案】． 26【答案】6． 【解析】試題分析：直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案． 試題解析：原式===6． 27【答案】1 【解析】試題分析：先乘方、開(kāi)方，再乘除，最后加減. 試題解析：原式===1. 28【答案】2. 【解析】 試題分析：根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和零指數(shù)冪的意義計(jì)算． 試題解析：原式=4+1﹣4+1=2． 29【答案】（1）72；（2）；（3）52650. 試題解析：（1）2+4+6+8+10+12+14+16=89=72； （2）； （3）原式= =. 30【答案】（1）=4；（2）=n． 試題解析：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：=4； （2）第n個(gè)等式是：=n．證明如下： ∵= = =n ∴第n個(gè)等式是：=n．