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第二十五章概率初步章末檢測題（A） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180698】對(duì)“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是（　D?。? A．某市明天將有80%的時(shí)間下雨 B．某市明天將有80%的地區(qū)下雨 C．某市明天一定會(huì)下雨 D．某市明天下雨的可能性較大 2. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180681】下列事件中，必然事件是（　D?。? A．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上 B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) 3. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180702】阿仁是一名非常愛讀書的學(xué)生．他制作了五張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者，分別是：《海底兩萬里》（作者：凡爾納，法國）、《三國演義》（作者：羅貫中）、《西游記》（作者：吳承恩）、《駱駝祥子》（作者：老舍）、《鋼鐵是怎樣煉成的》（作者：尼?奧斯特洛夫斯基，前蘇聯(lián)），從這五張書簽中隨機(jī)抽取一張，則抽到的書簽上的作者是中國人的概率是（　C?。? A． B． C． D． 4. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090647】書架上有3本小說、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率是（　 ?。? A． B． C． D． 5. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090307】為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40%，下列說法錯(cuò)誤的是（　 ?。? A.釘尖著地的頻率是0.4 B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近 C.釘尖著地的概率約為0.4 D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次 6. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090628】從分別寫有A，B，C，D，E的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090626】將一枚硬幣連續(xù)擲了三次， “三次都是正面朝上” 記為事件M；將三枚硬幣擲出， “三枚硬幣正面都朝上” 記為事件N，則P（M）與P（N）的大小關(guān)系為（ ） A.P（M）＞P（N） B.P（M）=P（N） C.P（M）＜P（N） D.無法比較 8. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090638】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格： 試驗(yàn)次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 2000 頻 率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　 ?。? A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5 D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率 9. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090622】在用摸球試驗(yàn)來模擬6人中有2人生肖相同的概率的過程中，有如下不同的觀點(diǎn)，其中正確的是（ ） A.摸出的球不能放回 B.摸出的球一定要放回 C.可放回，可不放回 D.不能用摸球試驗(yàn)來模擬此事件 10. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090645】一個(gè)箱子內(nèi)裝有3張標(biāo)號(hào)分別為4，5，6的號(hào)碼牌，已知小南以每次取一張且取 后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為 個(gè)位數(shù)，則組成的兩位數(shù)為5的倍數(shù)的概率為（　?。? A． B． C． D． 二、填空題（每小題4分，共24分） 11. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180688】學(xué)校組織“中華經(jīng)典詩詞大賽”，共設(shè)有20個(gè)試題，其中有關(guān)“詩句理解”的試題10個(gè)，有關(guān)“詩句作者”的試題6個(gè)，有關(guān)“詩句默寫”的試題4個(gè)，小杰從中任選一個(gè)試題作答，他選中有關(guān)“詩句作者”的試題的概率是________. 12. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090642】擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為　　 ． 13. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090807】在“陽光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明 和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是　　 ． 14. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090644】為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行“可回收的”“不可回收 的”和“有害的”分類投放．一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò) 位置的概率是　　 ． 15. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090623】在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，隨機(jī)地從這5瓶飲料中取2瓶，至少有1 瓶過保質(zhì)期的飲料的概率為　　 ． 16. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090625】小李攜帶的4把鑰匙中，有2把是開房門的，另外2把是開臥室門的，假設(shè)這些 鑰匙的外形相差無幾，黑暗中他回家拿鑰匙開門，一次就能成功打開房門與臥室門的概率是 . 三、解答題（共66分） 17. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090911】（8分）一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其他都相同． （1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率； （2）將n個(gè)綠球（與紅、黃球除顏色外其他都相同）放入袋中搖均勻，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球．請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)n的值． 18 .【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090649】（8分）甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序． （1）求甲第一位出場的概率； （2）求甲比乙先出場的概率，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析說明． 19. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090621】（10分）某中學(xué)計(jì)劃召開“誠信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人． （1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？ （2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率． 20. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090646】（10分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫著x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，記卡片上的式子為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的式子為B，于是得到代數(shù)式． （1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果； （2）求代數(shù)式恰好是分式的概率． 21. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090648】（10分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行排球傳球練習(xí)，球由一個(gè)人隨機(jī)傳給另一個(gè)人，且每位傳球者傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次（每傳一個(gè)人為一次）． （1）請(qǐng)用樹狀圖表示出傳球三次所有等可能的情況； （2）求傳球三次后，球傳給丙的概率． 22. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090304】（10分）某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料， 它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻 可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣；②參 與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字 樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界， 顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)? 指區(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品；不相 同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品． 根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題： （1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率； （2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率． 第22題圖 附加題（20分，不計(jì)入總分） 23. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)11090879】如圖①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖②，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；… 設(shè)游戲者從圈A起跳． （1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1； （2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并判斷她與嘉嘉落回到圈A的可能性是否一樣. ① ② 第23題圖 第二十五章概率初步章末檢測題（A）參考答案 一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C 二、11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、17.（1）； （2）根據(jù)題意，得，解得n=20. 經(jīng)檢驗(yàn)，n=20是分式方程的根，且符合題意， 所以n的值為20． 18.（1）； （2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，共有6種等可能的結(jié)果，其中甲比乙先出場的結(jié)果有3種，所以P（甲比乙先出場）==． 19.解：（1）不同意他的說法．理由如下： 因?yàn)橛?名男生和1名女生，所以主持人是男生的概率為，主持人是女生的概率為. 而≠，所以不同意他的說法. （2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，一共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，所以P（恰好是1名男生和1名女生）==． 20. 解（1）畫樹狀圖如下： （2）代數(shù)式所有等可能的結(jié)果共有6種，其中是分式的有4種：，，，，所以其概率為． 21.解：（1）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，三次傳球共有8種等可能的結(jié)果. （2）由（1）可知傳球三次后，球傳給丙的概率為． 22.（1）； （2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，共有25種等可能的結(jié)果，其中經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的結(jié)果有2種， 所以該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率為． 23.（1）因?yàn)楣灿?種等可能的結(jié)果，落回到圈A的結(jié)果只有1種，所以P1=； （2）列表如下： 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 由表格知，共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的結(jié)果有4種：（1，3），（2，2）（3，1），（4，4）， 所以最后落回到圈A的概率P2==，所以她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．