九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.4 正多邊形和圓練習 (新版)華東師大版.doc
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第27章 圓 27.4 多邊形和圓 1.如果一個正多邊形的中心角是36,那么這個正多邊形的邊數(shù)是( ) A.10 B.8 C.6 D.5 2.如圖所示,在⊙O中,OA=AB=OB,OC⊥AB,則下列結論錯誤的是( ) A.弦AB的長等于圓的內(nèi)接正六邊形的邊長 B.弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 C.= D.∠BAC=30 3.[xx德陽]已知圓內(nèi)接正三角形的面積為,則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是( ) A.2 B.1 C. D. 4.半徑為2的圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊心距之比為_______________________. 5.有一個亭子,它的地基是邊心距為2 m的正六邊形,求地基的周長和面積(結果保留根號). 一,他在《九章算術》中提出了“割圓術”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積.設圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積,S= ______.(結果保留根號) 7.如圖所示,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖),則陰影部分的面積是空白面積的多少倍? 8.小剛現(xiàn)有一邊長為a m的正方形花布,準備做一個形狀為正八邊形的風箏,參加全校組織的風箏比賽,那么在這樣的花布上怎樣裁剪,才能得到一個面積最大的風箏? 參考答案 【分層作業(yè)】 1.A 2.D 3.B 4.1∶∶ 5.解:如答圖所示,∵六邊形ABCDEF是正六邊形, 答圖 ∴∠BOC=360=60. 又∵OB=OC,OP⊥BC, ∴△OBC是等邊三角形,∠BOP=∠COP=30,∴BC=OB,cos 30=.而OP=2,∴BC=OB=4, ∴該地基的周長=46=24(m), 面積=642=24(m2). 6.2 【解析】如答圖. 答圖 根據(jù)題意可知OH=1,∠BOC=60,∴△OBC為等邊三角形,∴=tan∠BOH,∴BH=,∴S=121=2. 7. 答圖 解:如答圖,∵三角形的斜邊長為a, ∴兩條直線邊長分別為a,a, ∴S空白=aa=a2. ∵AB=a,∴OC=a, ∴S正六邊形=6aa=a2, ∴S陰影=S正六邊形-S空白=a2-a2=a2, ∴=5. 8. 解:如答圖所示,在正方形ABCD中,△DEF,△CGH,△BOP,△AMN為全等的等腰直角三角形,八邊形EMNOPHGF為正八邊形. 答圖 設直角邊DE=DF=CG=CH=x.在Rt△DEF中,EF=x.∵EF=FG,且DC=DF+FG+CG,∴x+x+x=a,解得x=a≈0.3a,因此,從四個角上各剪去一個直角邊長約為0.3a m的等腰直角三角形,即可得到一個面積最大的正八邊形風箏.- 配套講稿:
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