《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 圖形的相似 1.3《相似三角形的性質(zhì)》教案 （新版）青島版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 圖形的相似 1.3《相似三角形的性質(zhì)》教案 （新版）青島版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

《相似三角形的性質(zhì)》 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1．了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方；2．能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題． 過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、猜想、類(lèi)比等活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和推理論證能力． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和論證，提高學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)探究意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形性質(zhì)定理的理解與運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn) 探究相似三角形面積的性質(zhì)，并運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題． 教學(xué)流程 一、情境引入 三角形中有各種各樣的幾何量，如三條邊的長(zhǎng)度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的長(zhǎng)度，以及周長(zhǎng)、面積等等． 問(wèn)題：如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？ 引出課題：今天，我們就來(lái)研究相似三角形的這些幾何量之間的關(guān)系． 二、探究歸納 回顧：從相似三角形的定義出發(fā)，能夠得到相似三角形的什么性質(zhì)？ 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例． 問(wèn)題：相似三角形的其他幾何量可能具有哪些性質(zhì)？ 探究：如圖1，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比各是多少． 圖1 圖2 問(wèn)題1：如圖2，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，分別作△ABC和△A′B′C′對(duì)應(yīng)高AD和A′D′．AD和A′D′的比是多少？ 追問(wèn)：對(duì)應(yīng)高在哪兩個(gè)三角形中，它們相似嗎？如何證明？ 解：∵△ABC∽△A′B′C′ ∴∠B＝∠B′ ∵△ABD和△A′B′D′都是直角三角形 ∴△ABD∽△A′B′D′ 問(wèn)題2：它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的比是否也等于相似k？ 結(jié)論:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比． 問(wèn)題3：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比呢？ 推廣：相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比． 思考：相似三角形面積比與相似比有什么關(guān)系？ 如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，分別作△ABC和△A′B′C′對(duì)應(yīng)高AD和A′D′． 結(jié)論：相似三角形面積比等于相似比的平方． 三、例題解析 例1 如圖1-24(課本第23頁(yè))，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=3：1，△ABC的面積為48.求△ADE的面積. 例2 如圖1-25(課本第23頁(yè))，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，高AD=8cm.現(xiàn)要用它裁出一正方形工件，使正方形的一邊在在BC上，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，求裁出的正方形工件的邊長(zhǎng). 應(yīng)用： 1．判斷 （1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線(xiàn)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；（ ） （2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．（ ） 2．如圖，△ABC與△A′B′C′相似，AD、BE是的△ABC高，A′D′、B′E′是的△A′B′C′高，求證 3．在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)三角形的一條邊由原來(lái)的2cm變成了6cm，放縮比例是多少？這個(gè)三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ 四、體驗(yàn)收獲 相似三角形的性質(zhì)： 1．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比） 2．對(duì)應(yīng)高線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比 3．對(duì)應(yīng)面積比等于相似比的平方 五、拓展提升 如圖，這是比例尺為1:1000的一塊三角形草坪的圖形，則草坪的實(shí)際面積是多少？