課時訓(xùn)練(七)　一元一次不等式(組) (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是　　　　. 2.如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1,2,3,那么m的取值范圍是　　　　. 3.某班級從文化用品市場購買簽字筆和圓珠筆共15支,所付金額大于26元,但小于27元.已知簽字筆每支2元,圓珠筆每支1.5元,則其中簽字筆購買了　　　　支. 4.不等式組x+8<4x-1,2x+13>7-x的解集為　　　　. 5.[xx宜賓] 不等式組1<12x-2≤2的所有整數(shù)解的和為　　　　. 6.關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x>1的解集為1<x<3,則a的值為　　　　. 7.不等式2x-6>0的解集是 (　　) A.x>1 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 8.a,b都是實數(shù),且a<b,則下列不等式的變形正確的是 (　　) A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1 C.3a<3b D.a2>b2 9.[xx岳陽] 已知不等式組x-2<0,x+1≥0,其解集在數(shù)軸上表示正確的是 (　　) 圖K7-1 10.[xx麗水] 若關(guān)于x的一元一次方程x-m+2=0的解是負數(shù),則m的取值范圍是 (　　) A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2 11.若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖K7-2所示,則下列不等式成立的是 (　　) 圖K7-2 A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 12.不等式組2x+1>-3,-x+3≥0的整數(shù)解有 (　　) A.3個 B.5個 C.7個 D.無數(shù)個 13.若不等式組5-3x≥0,x-m≥0有實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是 (　　) A.m≤53 B.m<53 C.m>53 D.m≥53 14.在某市召開的出租汽車價格聽證會上,物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調(diào)整方案.方案一:起步價調(diào)至7元/2千米,而后每千米1.6元;方案二:起步價調(diào)至8元/3千米,而后每千米1.8元.若某乘客乘坐出租車(路程多于3千米)時用方案一比較合算,則該乘客乘坐出租車的路程可能為 (　　) A.7千米 B.5千米 C.4千米 D.3.5千米 15.解不等式12x-1≤23x-12,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 圖K7-3 16.[xx金華、麗水] 解不等式組: x3+2<x,①2x+2≥3(x-1).② 17.為了舉行班級晚會,孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元.如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買多少個球拍? 18.[xx恩施州] 某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計劃采購A,B兩種型號的空調(diào),已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào),需費用39000元,4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元. (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元. (2)若學(xué)校計劃采購A,B兩種型號空調(diào)共30臺,且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案? (3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元? |拓展提升| 19.當(dāng)a,b滿足條件a>b>0時,x2a2+y2b2=1表示焦點在x軸上的橢圓.若x2m+2+y22m-6=1表示焦點在x軸上的橢圓,則m的取值范圍是　　　　. 20.[xx德陽] 如果關(guān)于x的不等式組2x-a≥0,3x-b≤0的整數(shù)解僅有x=2,x=3,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(a,b)共有 (　　) A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 21.某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A,B兩種花草,第一次分別購進A,B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A,B兩種花草12棵和5棵,共花費265元(兩次購進的A,B兩種花草價格均分別相同). (1)A,B兩種花草每棵的價格分別是多少元? (2)若購買A,B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你設(shè)計出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.  參考答案 1.1,2,3 2.9≤m<12　[解析] 解不等式3x-m≤0得:x≤m3, ∵正整數(shù)解為1,2,3,∴3≤m3<4,解得9≤m<12. 故答案為9≤m<12. 3.8　4.x>4　5.15　6.4 7.C　8.C　9.D　10.C　11.B 12.B　[解析] 不等式組的解集是-2<x≤3,則整數(shù)解是-1,0,1,2,3,共5個. 13.A 14.A　[解析] 設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是x千米,根據(jù)題意,得7+1.6(x-2)<8+1.8(x-3),解得x>6.所以只有7千米符合題意. 15.解:去分母,得3x-6≤4x-3, 移項,得-x≤3,系數(shù)化為1,得x≥-3. 解集在數(shù)軸上表示如下. 16.解:由①可得x+6<3x,解得x>3, 由②可得2x+2≥3x-3,解得x≤5. ∴原不等式組的解為3<x≤5. 17.解:設(shè)購買x個球拍,依題意得, 1.520+22x≤200, 解得x≤7811, 由于x取整數(shù),故x的最大值為7, 答:孔明應(yīng)買7個球拍. 18.解:(1)設(shè)A型空調(diào)每臺x元,B型空調(diào)每臺y元.由題意得,3x+2y=39000,4x-5y=6000,解得x=9000,y=6000. ∴A型空調(diào)每臺9000元,B型空調(diào)每臺6000元. (2)設(shè)A型空調(diào)購買m臺,則B型空調(diào)購買(30-m)臺. 由題意得,m≥30-m2,9000m+6000(30-m)≤217000, 解得10≤m≤373. ∵m只能取整數(shù),∴m可取10,11,12, 因此,共有3種采購方案:①購買10臺A型空調(diào),20臺B型空調(diào); ②購買11臺A型空調(diào),19臺B型空調(diào); ③購買12臺A型空調(diào),18臺B型空調(diào). (3)要使費用最低,應(yīng)盡可能少地購買A型空調(diào),盡可能多地購買B型空調(diào),因此方案①的費用最低.最低費用為900010+600020=210000(元). 19.3<m<8　[解析] ∵x2a2+y2b2=1表示焦點在x軸上的橢圓,a>b>0, 且x2m+2+y22m-6=1表示焦點在x軸上的橢圓, ∴2m-6>0,m+2>2m-6,解得3<m<8, ∴m的取值范圍是3<m<8, 故答案為:3<m<8. 20.D　[解析] 由2x-a≥0,3x-b≤0解得a2≤x≤b3,又∵整數(shù)解有x=2,x=3,∴1<a2≤2,3≤b3<4.解得2<a≤4,9≤b<12. 又∵a,b為整數(shù),∴a=3或4,b=9或10或11, ∴(a,b)為(3,9),(3,10),(3,11),(4,9),(4,10),(4,11),共6個. 21.解:(1)設(shè)A種花草每棵的價格為x元,B種花草每棵的價格為y元. 由題意,得30x+15y=675,12x+5y=265,解得x=20,y=5. 答:A種花草每棵的價格是20元,B種花草每棵的價格是5元. (2)設(shè)購買A種花草的數(shù)量為m棵,則購買B種花草的數(shù)量為(31-m)棵, ∵B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍, ∴31-m<2m,解得m>313, ∵m是正整數(shù), ∴m最小值=11, 設(shè)購買花草總費用為W=20m+5(31-m)=15m+155, 當(dāng)m=11時,W最小值=1511+155=320(元). 答:購進A種花草的數(shù)量為11棵、B種花草20棵時,費用最省;最省費用是320元.