九年級物理上冊 第十四章《探究歐姆定律》“恒量”搭橋巧解歐姆定律類題 (新版)粵教滬版.doc
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“恒量”搭橋,巧解歐姆定律類題 在求解非常規(guī)方法測電阻類試題時,若我們善于把“恒量”(不變物理量或相等物理量)設為參數(shù),再利用它牽線搭橋列出等式或構建方程求解,可使解題思路清晰,達到事半功倍的效果。以下結合實例分類解析。 一、讓不變量——電源電壓搭橋 例1 如圖1甲所示,電源電壓恒定,R0為定值電阻。將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中,電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關系圖象如圖1乙所示。求: (1)滑動變阻器R的最大阻值; 圖1 A R0 b R a S V 乙 0.4 0 U/V I/A 1.2 8.0 (2)R0的阻值及電源電壓。 解析 (1)當滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中,電路中的電阻變小,電流變大,R0兩端電壓變大,電壓表示數(shù)變小?;挥赼端時,對應的電壓表和電流表的示數(shù)分別為8.0V和0.4A,滑動變阻器連入電路的阻值最大,其最大阻值為:R= U/I=8.0V/0.4A=20Ω。 (2)由圖1乙可知,當電流表示數(shù)I=0.4A時,電壓表示數(shù)為8.0V,當電流表示數(shù)I′=1.2A時,電壓表示數(shù)為0V。由于電源電壓保持不變,不妨以它為橋梁并根據(jù)串聯(lián)電路中U= U1+U2和U=IR可構建如下方程組 U=IR0+UR= 0.4AR0+8.0V ① U= I′R0+U′R= 1.2AR0+0V ② 聯(lián)立① ②解之得 U=12V R0=10Ω 答案(1)滑動變阻器R的最大阻值為20Ω;(2)R0的阻值為10Ω,電源電壓為12V。 S1 圖2 甲 乙 S2 R1 R2 二、讓不變量——定值電阻搭橋 例2 如圖2所示,電源電壓保持不變,若在甲、乙兩處分別接入電壓表,閉合開關S1、S2,測得U甲:U乙=4:3;若只斷開開關S2,拆去電壓表,并在甲、乙兩處分別接入電流表,則此時I甲:I乙是( ) A.1:1 B.4:3 C.3:4 D.16:9 解析 當在甲、乙兩處分別接入電壓表時,閉合開關S1、S2,R1、R2串聯(lián)。設R1、R2的兩端電壓分別為U1、U2,由串聯(lián)電路分壓規(guī)律,可得:===。 當甲、乙兩處都是電流表時,斷開開關S2, R1、R2并聯(lián),設通過R1、R2的電流分別為I1、I2,則甲表測通過R2的電流,其值為I2,乙表測R1電流,其值為I1。根據(jù)在并聯(lián)電路中電阻之比等于電流的反比,以不變量為橋梁,可得I1、I2的關系為: ==,故有=。 答案 B 圖3 V R0 電阻箱R S 三、讓相等量——串聯(lián)電路中電流搭橋 例3 如圖3所示電路,電源電壓U及定值電阻R0的阻值不變,R為電阻箱。閉合開關S,第一次調節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表的示數(shù)為15V;第二次調節(jié)電阻箱的阻值為第一次的兩倍時,電壓表示數(shù)變?yōu)?2V;第三次調節(jié)電阻箱的阻值在第二次的基礎上增大20Ω,電壓表的示數(shù)變?yōu)?V。則電源電壓U和定值電阻R0的阻值的阻值為( ) A.18V 36Ω B.18V 12Ω C.20V 36Ω D.20V 12Ω 解析 當電壓表的示數(shù)為U1=15V時,設此時串聯(lián)電路電流為I1,電阻箱連入電路的電阻為R,則根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等和I=U/R知 I1==即= ① 當電壓表的示數(shù)為U2=12V時,設此時串聯(lián)電路電流為I2,則電阻箱連入電路的電阻為2R,同理可知 I2==即= ② 當電壓表的示數(shù)為U3=9V時,設此時串聯(lián)電路電流為I3,則電阻箱連入電路的電阻為2R+20Ω,同理可知 I3==即= ③ 由①② 得R0 =3R,把R0 =3R代入①可知U=20V,再把R0 =3R和U=20V代入③可得R =12Ω,易知R0 =36Ω。 答案 C A2 A1 U 圖4 S R2 R3 R1 四、讓相等量——并聯(lián)電路各支路電壓搭橋 例4 在圖4所示的電路中,兩只電流表的規(guī)格相同,都有兩個量程(0~0.6A以及0~3A)且R1 = R2。閉合開關S,電阻R1、R2、R3均有電流流過,兩只電流表的指針偏轉角度相同,則通過電流表A1的電流是通過電流表A2的電流的 倍,R1: R2: R3= 。 解析 由圖知,閉合開關S,均有電流流過,電阻R1、R2、R3并聯(lián),而且電流表A2測量通過R3的電流,電流表A1測量電阻R1、R2、R3的總電流。根據(jù)“并聯(lián)電路中,干路電流等于各支路之和”易知通過電流表A1的電流大于通過電流表A2的電流,而兩只電流表的指針偏轉角度相同,這表明電流表A1選用0~3A量程,電流表A2選用0~0.6A量程,因此通過電流表A1的電流是通過電流表A2的電流的5倍。 由于R1 = R2,通過它們的電流相等,不妨設其為I,又設通過R3的電流為I′,則根據(jù)并聯(lián)電路中,干路電流等于各支路之和”和題意可得2I+I′=5I′即I=2I′。又因R1、R3并聯(lián),它們兩端電壓U相等,由U= I R1= I′R3知R1:R3=I′:I1=1:2 ,進而可知R1:R2:R3=1:1:2。 答案 5 1:1:2 五、綜合運用不同恒量搭橋 例5 (xx 宜賓)如圖5所示的四個電路圖中,電源電壓保持不變, R0為已知阻值的定值電阻,可以測出Rx阻值的電路是( ) A V R0 Rx S B A R0 Rx S S C V R0 Rx D A R0 Rx S 圖5 解析 對于選項A,斷開S時,電壓表僅測Rx兩端電壓U0;閉合S時,電壓表可測電源電壓U,若讓相等量——串聯(lián)電路電流搭橋可得方程, =,易得Rx=。對于選項B,開關S斷開時,電流表測得電路中的電流為I0,則電阻R0兩端電壓U=I0 R0;當開關S閉合時,電流表測得干路電流為I,通過電阻Rx的電流為Ix= I-I0,若讓相等量——并聯(lián)電路電壓搭橋可得方程,IxRx=(I-I0)Rx= I0 R0,易得Rx=。對于選項C,無論開關S斷開還是閉合,電壓表都只能測得電源電壓,無法直接或間接測得Rx兩端電壓和通過Rx的電流,此電路不可測出Rx阻值。對于選項D,當開關S閉合時,電流表測得通過R0的電流I0,當開關S斷開時,電流表又測得串聯(lián)電路的電流I,若讓不變量——電源電壓搭橋可得方程I(Rx+R0)=I0R0,易得Rx=R0。 答案 ABD- 配套講稿:
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