九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 2.4 圓周角 第2課時(shí) 直徑所對(duì)的圓周角練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 2.4 圓周角 第2課時(shí) 直徑所對(duì)的圓周角練習(xí) (新版)蘇科版.doc
2.4 圓周角
第2課時(shí) 直徑所對(duì)的圓周角
知|識(shí)|目|標(biāo)
在理解圓周角定理的基礎(chǔ)上,通過(guò)思考,探索得出90的圓周角和直徑的關(guān)系,并能用這個(gè)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和說(shuō)理.
目標(biāo) 應(yīng)用90的圓周角和直徑的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算或
說(shuō)理
例1 教材補(bǔ)充例題如圖2-4-5,BD是⊙O的直徑,∠A=60,則∠DBC的度數(shù)是( )
圖2-4-5
A.30 B.45 C.60 D.25
例2 教材練習(xí)第3題變式如圖2-4-6,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,直徑AD=6,∠ABC=∠DAC,求AC的長(zhǎng).
圖2-4-6
例3 教材補(bǔ)充例題如圖2-4-7,A,B,E,C四點(diǎn)都在⊙O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠BAE,AE是⊙O的直徑嗎?為什么?
圖2-4-7
【歸納總結(jié)】(1)遇到圓周角是90,一般情況下聯(lián)想到其所對(duì)的弦是直徑,構(gòu)造直角三角形;
(2)利用直徑所對(duì)的圓周角是直角可以解決角(兩銳角之和為90)、邊(勾股定理)等問(wèn)題.
知識(shí)點(diǎn) 90的圓周角和直徑的關(guān)系
直徑所對(duì)的________是直角,________的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
[點(diǎn)撥] (1)只有直徑所對(duì)的圓周角才是直角,非直徑的弦所對(duì)的圓周角一定不是直角;
(2)90的角必須是圓周角,不是90的圓周角所對(duì)的弦一定不是直徑.
1.“直徑所對(duì)的角是直角”這種說(shuō)法正確嗎?
2.“90的角所對(duì)的弦是直徑”這種說(shuō)法正確嗎?
詳解詳析
【目標(biāo)突破】
例1 [解析] A ∵BD是⊙O的直徑,
∴∠BCD=90.
∵∠D=∠A=60,
∴∠DBC=90-∠D=30.故選A.
例2 解:如圖,連接CD,則∠D=∠ABC.
∵∠ABC=∠DAC,
∴∠D=∠DAC.
∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90.
∴△ACD是等腰直角三角形.又∵AD=6,∴AC=3 .
例3 解:是.理由:連接BE.
∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90.
∵∠C=∠E,∠CAD=∠BAE,
∴180-∠C-∠CAD=180-∠E-∠BAE,
即∠ADC=∠ABE=90,∴AE是⊙O的直徑.
【總結(jié)反思】
[小結(jié)] 知識(shí)點(diǎn) 圓周角 90
[反思] 1.不正確. 2.不正確.