中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第37課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn).doc
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第37課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn) (60分) 一、選擇題(每題6分,共24分) 1.在66的方格中,將圖37-1中①圖的圖形N平移后位置如圖37-1中②圖所示,則圖形N的平移方法中,正確的是 (D) 圖37-1 A.向下移動(dòng)1格 B.向上移動(dòng)1格 C.向上移動(dòng)2格 D.向下移動(dòng)2格 圖37-2 2.如圖37-2,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 (C) A.6 B.8 C.10 D.12 【解析】 根據(jù)題意,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF, ∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC. 又∵AB+BC+AC=8, ∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10. 圖37-3 3.[xx揚(yáng)州]如圖37-3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,C,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),AC=2,則這種變換可以是 (A) A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移3 B.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移1 C.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移1 D.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移3 圖37-4 4.[xx天津]如圖37-4,已知?ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連結(jié)DA′.若∠ADC=60,∠ADA′=50,則∠DA′E′的大小為 (C) A.130 B.150 C.160 D.170 【解析】 ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=60, ∴∠ABC=60,∠DCB=120, ∵∠ADA′=50,∴∠A′DC=10, ∴∠DA′B=130, ∵AE⊥BC于點(diǎn)E,∴∠BAE=30, ∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′, ∴∠BA′E′=∠BAE=30, ∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160. 二、填空題(每題6分,共24分) 5.[xx徐州]在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(4,2)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_(-2,4)__. 6.[xx昆明]如圖37-5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3),將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段O′A′,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_(-1,3)__. 圖37-5 【解析】 ∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3), ∴線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1-2,3),即(-1,3). 圖37-6 7.[xx福州]如圖37-6,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=BC=.將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△MNC,連結(jié)BM,則BM的長(zhǎng)__1+__. 第7題答圖 【解析】 如答圖,連結(jié)AM,由題意,得CA=CM,∠ACM=60,得到△ACM為等邊三角形,根據(jù)AB=BC,CM=AM,得出BM垂直平分AC,于是求出BO=AC=1,OM=CMsin60=,∴BM=BO+OM=1+. 8.[xx揚(yáng)州]如圖37-7,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△DEC,若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連結(jié)AF,則AF=__5__. 圖37-7 圖8題答圖 【解析】 如答圖,作FG⊥AC,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),EC=BC=4,DC=AC=6,∠ACD=∠ACB=90, ∵FG⊥AC,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),∴FG∥CD, ∴GF=CD=AC=3,EG=EC=BC=2, ∵AC=6,EC=BC=4, ∴AE=2,∴AG=4,根據(jù)勾股定理,得AF=5. 三、解答題(共22分) 9.(10分)[xx麗水]如圖37-8,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上.將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到△AB′C′. 圖37-8 (1)在正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出△AB′C′; (2)計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積. 解:(1)如答圖所示; 第9題答圖 (2)由圖可知,線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積就是扇形B′AB的面積,其中∠B′AB=90,AB==5, ∴線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積為π52=π. 10.(12分)[xx衡陽(yáng)]如圖37-9,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,2),B(3,5),C(1,2). (1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1; (2)把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得圖中的△AB2C2,點(diǎn)C2在AB上. ①旋轉(zhuǎn)角為多少度? ②寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo). 圖37-9 解:(1)如答圖; (2)①因?yàn)椤螧AB2=90,所以旋轉(zhuǎn)角為90; ②由題意得,CB2=2+3=5,所以點(diǎn)B2到y(tǒng)軸距離為5+1=6,因?yàn)镃B2∥x軸,所以點(diǎn)B2到x軸距離為2,所以點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(6,2). (15分) 第10題答圖 11.(15分)如圖37-10,在方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上.按要求畫(huà)出一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上. (1)將△ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖①中畫(huà)出示意圖; (2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部,在圖②中畫(huà)出示意圖. 圖37-10 解: (1)如答圖①所示; 第11題答圖① (2)如答圖②所示. 第11題答圖② (15分) 圖37-11 12.(15分)[xx湖北]如圖37-11,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,連結(jié)BE,CF相交于點(diǎn)D. (1)求證:BE=CF; (2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng). 解:(1)證明:∵△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的, ∴AE=AB,AF=AC, ∠EAF=∠BAC, ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC, ∵AB=AC,∴AE=AF, ∴△AEB可由△AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到, ∴BE=CD; (2)∵四邊形ACDE為菱形,AB=AC=1, ∴DE=AE=AC=AB=1,AC∥DE, ∴∠AEB=∠ABE,∠ABE=∠BAC=45, ∴∠AEB=∠ABE=45, ∴△ABE為等腰直角三角形, ∴BE=AC=, ∴BD=BE-DE=-1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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