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漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及精度測量,一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)的測量,二、漸開線圓柱齒輪精度測量GB/T10095-88舊標準〕,三、漸開線圓柱齒輪精度測量GB/T10095新標準〕,四、新、舊標準的差異與區(qū)別,一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及測量,1.齒數(shù)z,2.模數(shù)m,3.齒頂圓直徑da,4.齒根圓直徑df,5.壓力角α,6.齒頂高系數(shù)ha*,7.頂隙系數(shù)c*,8.變位系數(shù)x,9.螺旋角β,(1)齒數(shù)z,齒數(shù)z的確定很簡單依次數(shù)出即可。若z<17,應該考慮齒輪的變位。,準確數(shù)出齒輪齒數(shù)z,當z為偶數(shù)時,可直接用精密游標卡尺或千分尺在不同的徑向方位上測量da和df幾組數(shù)據(jù),取平均值,(2)齒頂圓直徑da,齒根圓直徑df的測量,當z為奇數(shù)時,不能直接測出齒頂圓直徑,可先測得Da值(見圖),通過公式計算求得齒頂圓直徑da為,(3)模數(shù)m和壓力角的測定,公法線千分尺,公法線千分尺的測量位置,齒廓間的公法線長度AB與所對的基圓上的弧長A0B0長度相等?？ǔ呖邕^k個齒，測得齒廓間公法線長度為Wk’，然后再跨過K+1個齒測得其長度為Wk+1’,用游標卡尺在齒輪上跨四個齒，量出公法線長度，減去跨三個齒所量的公法線長度，之差就是這個齒輪的基圓周節(jié)（基節(jié)），即推廣到普通情況，在齒輪上跨幾個齒，量得公法線長度，減去比少一個齒所量得的公法線長度，即為這個齒輪的基節(jié)：,測定時使卡尺的卡腳與齒廓工作段中部附近相切，即卡腳與齒輪兩個漸開線齒面相切在分度圓附近。為了減少測量誤差，應在齒輪的不同部位測量多次，取其平均值。為了使卡尺的兩個卡腳能保證與齒廓的漸開線部分相切，所需的跨齒數(shù)k按上面公式計算：,注意,分別用α=15和α=20代入求出兩個模數(shù)值,模數(shù)值最接近標準值的一組m和α即為所測齒輪的模數(shù)和壓力角。,(4)變位系數(shù)x的測定與計算,被測齒輪也許是變位齒輪,此時還需確定變位系數(shù)x，,壓力角的漸開線函數(shù)，記作inv漸開線函數(shù)的公式為：invα=tgα-（απ/180）,(5)齒頂高系數(shù)h*a和頂隙系數(shù)c*的測定與計算,齒根圓直徑df可用游標卡尺測定,僅h*a、c*未知,分別用h*a=1,c*=0.25和h*a=0.8、c*=0.3兩種標準值代入,符合上式的一組即為所求的值。,(6)螺旋角β的測量,螺旋角的粗測量有滾印法、直接測量法、齒頂圓計算法,首先取出需要測量的斜齒輪采用滾印法測得斜齒輪齒頂圓的螺旋角β1。為提高滾印測量的準確性,在一組滾印中測得多個齒頂圓螺旋角β1,求出它們的平均值作為該斜齒輪的齒頂圓螺旋角β1。,(a)滾印法,(b)齒頂圓計算法,即根據(jù)已經(jīng)測出的齒頂圓直徑da,由公式計算出螺旋角β,返回,思考題,1.通過兩個齒輪的參數(shù)測定，試判別該齒輪能否相互嚙合。如能，則進一步判別它們的傳動類型是什么？2.在測量齒根圓直徑df時，齒數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)的齒輪在測量方法上有什么不同？3.測量齒輪公法線長度是根據(jù)漸開線的什么性質(zhì)？,二、漸開線圓柱齒輪主要精度及測量（舊標準）,(1)齒輪傳動的基本要求,GB/T10095-88《漸開線圓柱齒輪精度》〔以下簡稱：舊標準〕由國家技術監(jiān)督局發(fā)布，1989年10月1日實施,不同的齒輪，要求也不同：,高速齒輪：側(cè)重傳動平穩(wěn)性；,低速重載齒輪：側(cè)重載荷分布均勻；,分度齒輪：側(cè)重傳動準確性，且傳動側(cè)隙要小。,第Ⅰ公差組——控制傳遞運動的準確性第Ⅱ公差組——控制傳動的平穩(wěn)性、噪聲、振動等第Ⅲ公差組——控制載荷分布均勻性,每個公差組都分為12個精度等級，齒厚偏差用CDEF..14個代號表示,1．第Ⅰ公差組精度指標及測量,（1）齒圈徑向跳動誤差ΔFr（公差Fr）,①定義：在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)于齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。,測量儀器：齒圈徑向跳動檢查儀,測量步驟：。。。,合格性判斷：若ΔFr≤Fr，則該項目合格，否者不合格。,（2）公法線長度變動ΔFw（公差Fw）,①定義：齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實際公法線長度最大值與最小值之差，如圖所示。,測量步驟：（1）將記錄的公法線長度最大值與最小值之差，即為公法線長度的變動值。ΔFw=Wmax-Wmin合格性判斷：若ΔFw≤Fw，則該項目合格，否者不合格。,（3）齒距累積誤差ΔFp（公差Fp）和K個齒距累積誤差ΔFkp,①定義：在分度圓上任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值（絕對值）。即最大齒距累積偏差和最小齒距累積偏差的代數(shù)差，如圖所示,ΔFp=ΔFpmax-ΔFpminΔFkp是K個齒的齒距累積誤差。取2～Z/2個,量儀：周節(jié)儀、萬能測齒儀，分別如圖所示。,,,（4）切向綜合誤差ΔFi,①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長計。,測量——單嚙儀。,（5）徑向綜合誤差ΔFi"（公差Fi"）,①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。,②測量：雙嚙儀，如圖所示。,在評定傳遞運動準確性時，根據(jù)齒輪傳動的用途、生產(chǎn)及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。,①切向綜合誤差ΔFi；,②齒距累積誤差ΔFｐ；,③徑向綜合誤差ΔFi"與公法線長度變動ΔFw；,④齒圈徑向跳動ΔFr與公法線長度變動ΔFw；,⑤齒圈徑向跳動ΔFr（用于10～12級精度）。,2．第Ⅱ公差組精度指標及測量,（1）一齒切向綜合誤差Δfi（公差fi）,①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長計,②測量儀器：單嚙儀,（2）一齒徑向綜合誤差Δfi"（公差fi"）,①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。,②測量儀器——雙嚙儀,（3）齒形誤差Δff（公差ff）,①定義：齒輪端截面上，齒形工作部分內(nèi)（齒頂?shù)估獠糠殖猓?，包容實際齒形的兩條設計齒形間的法向距離。,②測量儀器——漸開線檢查儀,（4）基節(jié)偏差Δfpb（基節(jié)極限偏差fpb）,①定義：實際基節(jié)和公稱基節(jié)之差。,②測量儀器——基節(jié)儀,在評定傳遞運動平穩(wěn)性時，根據(jù)齒輪傳動的用途、生產(chǎn)及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。,①一齒切向綜合誤差Δfi（需要時，加檢齒距偏差Δfpt）；,②一齒徑向綜合誤差Δfi"（需保證齒形精度）；,③齒形誤差Δff與齒距偏差Δfpt；,④齒形誤差Δff與基節(jié)偏差Δfpb；,⑤齒距偏差Δfpt與基節(jié)偏差Δfpb（用于9～12極精度）；,3．第Ⅲ公差組精度指標及測量,（1）齒向誤差ΔFβ（公差Fβ）,①定義：分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實際齒線且距離為最小的兩條設計齒線之間的端面距離。,②測量儀器：齒向檢查儀,（2）軸向齒距偏差ΔFpx（公差Fpx）,①定義：在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計值。,②測量儀器同齒向誤差,（3）接觸線誤差ΔFb（公差Fb）,①定義：在基圓柱的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條直線間的法向距離。,②測量儀器：接觸線誤差檢查儀,在評定載荷分布均勻性時，根據(jù)齒輪傳動的用途、生產(chǎn)及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。,②接觸線誤差ΔFb；,①齒向誤差ΔFβ；,③軸向齒距偏差ΔFpx與接觸線誤差ΔFb，或者齒形誤差Δff。,4．影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量,（1）齒厚偏差ΔEs（上偏差Ess、下偏差Esi）,①定義：分度圓柱面上，齒厚的實際值和公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。按定義，齒厚是以分度圓弧長計算，而測量時則以弦長（弦齒厚）計值。,②測量儀器——齒厚卡尺，如圖所示。,（2）公法線平均長度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）,①定義：在齒輪一周內(nèi)，公法線平均長度和公稱值之差。,ΔEwm=（W1+W2+…WZ）/Z-W公稱,②測量儀器——公法線千分尺,由于用千分尺測量，不以齒頂圓定位，測量精度高。,返回,GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001《徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值》GB/Z18620.1～4—2002《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范》給出了齒輪評定項目的允許值及規(guī)定了檢測齒輪精度的實施規(guī)范。,三、漸開線圓柱齒輪精度測量GB/T10095新標準〕,3.齒輪的評定指標及其測量,3.1影響傳遞運動準確性的誤差及測量,被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，以分度圓弧長計值。,齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測量出來的，是評定齒輪傳動準確性最為完善的指標。,(1)切向綜合總偏差Fi′(0-12級）,(2)齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk,Fp是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實際弧長與理論弧長的最大差值。它等于齒距累積偏差的最大偏差與最小偏差的代數(shù)差,Fpk是指k個齒距間的實際弧長與理論弧長的最大差值，國標GB／T10095.1—2001中規(guī)定k的取值范圍一般為2～z/8，對特殊應用（高速齒輪）可取更小的k值。,齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk,齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk通常在萬能測齒儀、齒距儀和光學分度頭上測量。測量的方法有絕對法和相對法兩種。,（3）徑向跳動Fr（0-12級）,Fr是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。,(4)徑向綜合總偏差Fi〞,Fi〞是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量。,3.2影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量,(1)一齒切向綜合偏差fi′,fi′是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，以分度圓弧長計值。,(2)一齒徑向綜合偏差fi〞,fi〞是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。,一齒徑向綜合偏差fi〞主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結果，但評定傳動平穩(wěn)性不如一齒切向綜合偏差fi′精確。,(3)齒廓偏差,齒廓偏差是指實際齒廓偏離設計齒廓的量值，其在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計值。,1）齒廓總偏差FαFα是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。,2）齒廓形狀偏差ffα在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。,3）齒廓傾斜偏差fHα在計值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離,一般情況被測齒輪只需檢測齒廓總偏差Fα即可。Fα通常用萬能漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查儀進行測量。,(4)單個齒距偏差fpt,fpt是指在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差。,3.3影響載荷分布均勻性的誤差及測量,由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。國標規(guī)定用螺旋線偏差來評定載荷分布均勻性。,螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上，實際螺旋線對設計螺旋線的偏離量。,1.1螺旋線總偏差Fβ,Ⅰ-基準面Ⅱ-非基準面b-齒寬或兩端倒角之間的距離Lβ-螺旋線計值范圍,在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線的距離。一般情況被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差Fβ即可,1.2螺旋線形狀偏差ffβ,在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù),1.3螺旋線傾斜偏差fHβ,在計值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設計螺旋線跡線間的距離。,3.4影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量,為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，就必須控制輪齒的齒厚，齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。,(1)齒厚偏差,齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實際值與公稱值之差（對于斜齒輪齒厚是指法向齒厚）。,齒厚下偏差代號為Esni,齒厚上偏差代號為Esns,齒厚偏差的測量,(2)公法線長度偏差,公法線長度偏差是指齒輪一圈內(nèi)，實際公法線長度Wka與公稱公法線長度Wk之差。公法線長度上偏差代號為Ebns，下偏差代號為Ebni。,3.5新標準的標注,（1）齒輪的檢測項目為同一精度等級時，可直接標注精度等級和標準號。如：7GB/T10095.1或7GB/T10095.2,（2）若齒輪檢驗項目的精度等級不同時，則需分別標注,如：齒廓總偏差Fα為6級，齒距累積總偏差Fp為7級，螺旋線總偏差Fβ為7級，則標注為：6（Fα）、7（Fp、Fβ）GB/T10095.1,3.6新標準的適用范圍,（1）新標準擴大了適用范圍,（2）精度等級增加,由原12個等級增加到0~12級共13個等級。0級最高，12級最低。徑向綜合偏差為4～12級共9個精度等級，4級最高，12級最低。,通常3~5級稱為高精度等級，6~9級稱為中等精度等級，10~12級稱為低精度等級,標準中的5級是13個精度等級中的基礎級，是確定齒輪各項偏差的公差計算式的精度等級。,3.7齒輪的檢驗,齒輪的檢驗組（推薦）,劃分齒輪質(zhì)量等級的標準一般主要有下列6項,齒距偏差Fp、fpt、Fpk,齒廓總偏差Fα,螺旋線總偏差Fβ,齒厚偏差Esn,其他參數(shù)不是必檢項目而是根據(jù)需方要求而確定,按照我國的生產(chǎn)實踐及現(xiàn)有生產(chǎn)和檢測水平，特推薦五個檢驗組，以便于設計人員按齒輪使用要求、生產(chǎn)批量、和檢驗設備選取其中一個檢驗組，來評定齒輪的精度等級。,（1）新標準對要素偏差、公差僅設置一套代號，舊標準對誤差、公差設置二套代號,四、新、舊標準的差異與區(qū)別,（2）新標準在精度等級中沒有規(guī)定公差組和檢驗組。舊標準規(guī)定了各項公差和極限偏差的第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ三個公差組，以及各公差組的檢驗組。,（3）新標準沒有規(guī)定齒輪坯的尺寸與形位公差，而在GB/T18620.3中推薦了齒輪坯精度。舊標準則作了規(guī)定。,（4）新標準對齒輪副的檢驗與公差沒有作出規(guī)定。舊標準對齒輪副及側(cè)隙作了規(guī)定,（5）新標準對齒厚偏差、公法線長度偏差、公法線長度變動公差未作規(guī)定,