《學九年級數學上冊 第1章 二次函數 1.1 二次函數同步課堂檢測 新版浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《學九年級數學上冊 第1章 二次函數 1.1 二次函數同步課堂檢測 新版浙教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1.1_二次函數 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列函數中，哪些是二次函數（ ） A.y-x2=0 B.y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 C.y=x2+1x D.y=x2+2x-3 2.下列說法中一定正確的是（ ） A.函數y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數）一定是二次函數 B.圓的面積是關于圓的半徑的二次函數 C.路程一定時，速度是關于時間

2、的二次函數 D.圓的周長是關于圓的半徑的二次函數 3.下列各式中，二次函數的個數是（ ） ①y=(2x-1)2-4x2+x；②y=-3x2+1；③y=ax2+bx+c；④y=2x2+1x；⑤y=x2π+2x-1． A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.下列函數是二次函數的是（ ） A.y=3x+1 B.y=-3x+8 C.y=x2+2 D.y=0.5x-2 5.若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函數，那么（ ） A.a=-1或a=3 B.a≠-1且a≠0 C.a=-1 D.a=3 6.下面給出了6個函數： ①y=3x2-1；②y

3、=-x2-3x；③y=x2+5；④y=x(x2+x+1)；⑤y=1x2+1；⑥y=x3+x2+3xx． 其中是二次函數的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.下列函數關系中，可以看作二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（ ） A.在一定距離內，汽車行駛的速度與行駛的時間的關系 B.我國人口的自然增長率為1%，這樣我國總人口數隨年份變化的關系 C.矩形周長一定時，矩形面積和矩形邊長之間的關系 D.圓的周長與半徑之間的關系 8.下列函數關系中，不可以看作二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（ ） A.圓的半徑和其面積變化關系 B

4、.我國人口年自然增長率x，兩年中從12億增加到y億的x與y的變化關系 C.擲鉛球水平距離與高度的關系 D.面積一定的三角板底邊與高的關系 9.關于等式(x-1)(x+3)=m，下列說法錯誤的是（ ） A.當m為變量時，它是一個以x為自變量，m為因變量的二次函數 B.當m=-4時，它是一個一元二次方程，且有兩個相等的實數根 C.m取任何值時，關于x的方程都有實數根 D.在x>-1時的范圍內，x所取得的值增大，得到m的值也增大 10.已知下列函數：(1)y=3-2x2；(2)y=3x2+1；(3)y=3x(2x-1)；(4)y=-25x2；(5)y=x2-(3+x)2；(6

5、)y=mx2+nx+p（其中m、n、p為常數）．其中一定是二次函數的有（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.形如________的函數叫做二次函數．判斷一個函數是不是二次函數從①解析式是________②次數等于________③二次項系數________三個方面判斷． 12.函數y=(m+2)xm2-2+2x-1是二次函數，則m=________． 13.關于x的函數y=(m+1)xm2-m+x-5是二次函數，則m=________． 14.已知函數y=(a+1)xa

6、2+a是二次函數，并且其圖象開口向下，則a=________． 15.若函數y=(m-2)x|m|+5x+1是關于x的二次函數，則m的值為________． 16.當m=________時，y=(m-2)xm2+2是二次函數． 17.已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函數，且當x>0時，y隨x增大而增大，則k=________． 18.已知方程ax2+bx+cy=0（a，b，c是常數），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數表達式的形式，則函數表達式為________，成立的條件是________，是________函數． 19.若y=(m+1)xm2-2+2

7、x2+3(x≠0)是二次函數，則m=________或者________或者________或者________． 20.已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c為常數），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數表達式的形式．則函數表達式為________，成立的條件是________，是________函數． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.若函數y=(m-4)x3m2-2m-3是二次函數，求m的值． 22.已知函數y=(m-1)xm2+1+3x為二次函數，求m的值． 23.某汽車的行駛路程y(m)與行駛時間

8、x(s)之間的函數表達式為y=3x+12x2．y是x的二次函數嗎？求汽車行駛60s的路程． 24.設圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3． (1)分別寫出C關于r、V關于r、V關于C的函數關系式； (2)這三個函數中，哪些是二次函數？ 25.已知y=mxm2-m是x的二次函數． (1)當m取何值時，該二次函數的圖象開口向下？ (2)在(1)的條件下 ①當x取何值時，y>0？y<0？ ②當-2

9、m-1+4x-5是二次函數． 已知：函數y=mx3m-1+4x-5是二次函數． (1)求m的值； (2)寫出這個二次函數圖象的對稱軸：________，頂點坐標：________； (3)求圖象與x軸的交點坐標． 答案 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，且a≠0)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，且a≠0)2a≠0 12.2 13.2 14.-2 15.-2 16.0 17.2 18.y=-acx2-bcxa≠0且c≠0二次 19.

10、232-1 20.y=-acx2-bcxa≠0，c≠0二次 21.解：根據題意得：3m2-2m-3=2m-4≠0， 解得：m=-1或m=53m≠4， ∴m=-1或m=53． 22.解：由題意：m-1≠0m2+1=2，解得m=-1， ∴m=-1時，函數y=(m-1)xm2+1+3x為二次函數． 23.解：y=3x+12x2滿足二次函數的一般形式， 所以y是x的二次函數， 當x=60時，y=360+12602=1980． 24.解：(1)∵圓柱的底面半徑為rcm，底面周長為Ccm， ∴C=2πr(cm)； 又∵圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，圓柱的體積為Vcm3， ∴

11、V=πr26=6πr2(cm3)． ∵設圓柱的高為6cm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3， ∴V=π(C2π)26=3C2π(cm3)． 綜上所述，C關于r、V關于r、V關于C的函數關系式分別是：C=2πr、V=6πr2、V=3C2π．(2)根據二次函數的定義知，V關于r的關系式V=6πr2是二次函數． 25.解：(1)∵y=mxm2-m是x的二次函數，該二次函數的圖象開口向下， ∴m<0m2-m=2， 解得m=-1； (2)①∵m=-1， ∴拋物線的解析式為y=-x2， ∴函數圖象如圖所示； 由函數圖象可知，當x≠0時，y<0，不存在y>0的情況； ②∵

12、當x=-2時，y=-4，當x=3時，y=-9，而-2