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2019版高三數(shù)學復習作業(yè)選9 理(實驗班) 1. 已知某個多面體的三視圖（單位cm）如下圖所示，則此多面體的體積是 . 2. 設(shè)正實數(shù)滿足條件，則的最大值為___________ 3. 設(shè)P，Q分別為圓x2＋(y－6)2＝2和橢圓＋y2＝1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是_________ 4. 在△ABC中， (1) 若點P在△ABC所在平面上，且滿足，則_________ (2) 若點G為△ABC重心, 且，則=____ (3) 若點O為△ABC的外心，, 且(,為實數(shù))，則的最小值是_________ 5. 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c，已知, (1)求角C的值；(2)若△ABC的面積為，且，求邊長c的值。 6 如圖，矩形ACMP和菱形ABCD所在的平面互相垂直，點N為PM的中點， A D C B M N P （1）證明： （2）若AP=AB，，求直線MC與平面PBD所成角的正切值。 7. 已知數(shù)列的前項和滿足． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前和為，證明：8. 已知函數(shù)，其中． （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范圍． (1) (2) 2 ; （3） 6 (4) 2 ; 600 2 5 (1) (2)c=1 6(2) 7 8 解：（Ⅰ） 當時，在和上均遞增，∵，則在上遞增 當時，在和上遞增，在在上遞減 …………6分 （Ⅱ）由題意只需 首先，由（Ⅰ）可知，在上恒遞增 則，解得或 其次，當時，在上遞增，故，解得 當時， 在上遞增，故，解得 綜上：或…………15分