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2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選7 理(實驗班) F1 F2 O P x y (第2題) 1．已知函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)= __時，取到最小值為 ． 2．已知雙曲線 (的左、右焦點分別為，為雙曲線右支上一點，直線與圓相切，且 ，則該雙曲線的離心率是 ． 3．已知若，則實數(shù)的取值范圍是 ． 4．設(shè)非零向量a與b的夾角是，且,則的最小值是 ． 5． 已知函數(shù)． （I ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為且，，若，求的值． 6. 設(shè)數(shù)列的前項的和為，且是等差數(shù)列，已知. （Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍. A B C D E G H 第7題圖 F 7.如圖，四邊形為菱形，為平行四邊形，且面面，,設(shè)與相交于點,為的中點. （Ⅰ）證明: 面; （Ⅱ）若,求與面所成角的大小. 8.已知橢圓：的離心率，并且經(jīng)過定點. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)為橢圓的左右頂點，為直線上的一動點(點不在x軸上），連交橢圓于點，連并延長交橢圓于點，試問是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由. 參考答案： 1.， 2. 3. 4.1 5．（本小題滿分15分） （Ⅰ） ∴函數(shù)f(x)的最小正周期 ……3分 令，解得 ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ………………7分 （Ⅱ）由f(C) = 0，得， 在△ABC中， ，解得 ……………………10分 又. ……………………12分 △ABC中，由余弦定理得： 由， 得 ………………15分 6.（本小題滿分14分） 解: （Ⅰ）由題意可得,, 當(dāng)時也成立, ----------------------------7分 （Ⅱ） -----------------------------11分 設(shè) 的最小值為,. -----------------------------14分 7．（本小題滿分15分） 證明：四邊形為菱形 又面面 即 又為的中點, 又 面 …………7分 （Ⅱ）連接 由（Ⅰ）知 面 面 與面所成角即為. …………11分 在中， 所以, 所以，又因為 所以在中，可求得. …………15分 8. 解：（Ⅰ）由題意：且，又 解得：，即：橢圓E的方程為 （1）……………5分 （Ⅱ）存在，。 設(shè)，又，則 故直線AP的方程為：，代入方程（1）并整理得： 。 由韋達(dá)定理： 即， 同理可解得： 故直線CD的方程為，即 直線CD恒過定點.…………………12分 .…………………15分