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高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ階段復(fù)習(xí)課 第3課 基本初等函數(shù)Ⅰ專題強化訓(xùn)練4 新人教A版必修1

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1、 專題強化訓(xùn)練(三) 基本初等函數(shù)(Ⅰ) (建議用時:45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.下列運算正確的是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號:37102326】 A.7=m7n(m>0,n>0) B.= C.=(x+y)(x>0,y>0) D.= D [7=m7n-7(m>0,n>0),故A錯;==,故B錯;與不同,故C錯.故選D.] 2.函數(shù)y=lg|x-1|的圖象是(  ) A     B     C     D A [因為當(dāng)x=1時函數(shù)無意義,故排除選項B、D, 又當(dāng)x=0時,y=lg 1=0,故排除選項C.] 3.函數(shù)y=的值域是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號:3

2、7102327】 A.[0,+∞)       B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) C [由4x>0可知16-4x<16,故的值域為[0,4).] 4.若loga<1(a>0,且a≠1),則實數(shù)a的取值范圍為(  ) A. B. C.∪(1,+∞) D.∪ C [當(dāng)a>1時,loga,此時a>1; 當(dāng)01,選C.] 5.當(dāng)08x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號:37102328】 A. B. C.(1,)

3、 D.(,2) B [∵logax>8x,∴l(xiāng)ogax>0,而08=2=logaa2,解得a>,∴0且a≠1)的圖象恒過定點,它的坐標(biāo)為________. (2,3) [當(dāng)x-2=0時,y=2+a0=2+1=3,∴圖象恒過定點(2,3).] 7.若函數(shù)f(x)=xln(x+)為偶函數(shù),則a=________. 【導(dǎo)學(xué)號:37102329】 1 [∵f(x)為偶函數(shù),∴f(-x)-f(x)=0恒成立, ∴-xln(-x+)

4、-xln(x+)=0恒成立,∴xln a=0恒成立,∴l(xiāng)n a=0,即a=1.] 8.下列命題: ①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交; ②任取x>0,均有x>x; ③在同一坐標(biāo)系中,y=log2x與y=logx的圖象關(guān)于x軸對稱; ④y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù). 其中正確的命題的序號是________. ②③ [①可舉偶函數(shù)y=x-2,則它的圖象與y軸不相交,故①錯; ②n>0時,冪函數(shù)y=xn在(0,+∞)上遞增,則任取x>0,均有x>x,故②對; ③由于y=logx=-log2x,則在同一坐標(biāo)系中,y=log2x與y=logx的圖象關(guān)于x軸對稱,故③對; ④可

5、舉x1=-1,x2=1,則y1=-1,y2=1,不滿足減函數(shù)的性質(zhì),故y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上不是減函數(shù).故④錯.] 三、解答題 9.計算下列各式: (1)log3+lg 25+lg 4+7log72+(-9.8)0; (2)log3(9272)+log26-log23+log43log316. 【導(dǎo)學(xué)號:37102330】 [解] (1)原式=log33+lg(254)+2+1 =+lg 102+3=+2+3 =. (2)原式=log3[32(33)2]+(log26-log23)+log43log342=log338+log2+2=8+1+2=11. 10.

6、已知函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在區(qū)間[-1,1]上有最大值14,求a的值. [解] y=(ax)2+2ax-1=(ax+1)2-2. 令ax=t,則y=(t+1)2-2,對稱軸方程為t=-1. ①當(dāng)a>1時,因為-1≤x≤1,所以≤ax≤a, 即≤t≤a,函數(shù)圖象在對稱軸右側(cè),是單調(diào)遞增的, 所以當(dāng)t=a時有最大值,所以(a+1)2-2=14, 所以a=3. ②當(dāng)0

7、1.二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=x的圖象可能是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號:37102331】 A    B     C    D A [整體看出0<<1,故二次函數(shù)的對稱軸滿足-<-<0,結(jié)合圖象,選A.] 2.函數(shù)f(x)=在x∈R上單調(diào)遞減,則a的范圍是(  ) A.        B. C. D. B [若函數(shù)f(x)=在x∈R上單調(diào)遞減, 則解得≤a≤,故選B.] 3.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=________. 【導(dǎo)學(xué)號:37102332】 - [當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)=ax+b在[-1

8、,0]上為增函數(shù),由題意得無解.當(dāng)0

9、(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由. [解] (1)∵f(1)=1, ∴l(xiāng)og4(a+5)=1,因此a+5=4,a=-1, 這時f(x)=log4(-x2+2x+3). 由-x2+2x+3>0,得-1<x<3, 函數(shù)f(x)的定義域為(-1,3). 令g(x)=-x2+2x+3, 則g(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增,在(1,3)上單調(diào)遞減. 又y=log4x在(0,+∞)上單調(diào)遞增, ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-1,1),單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3). (2)假設(shè)存在實數(shù)a使f(x)的最小值為0, 則h(x)=ax2+2x+3應(yīng)有最小值1, 因此應(yīng)有解得a=. 故存在實數(shù)a=使f(x)的最小值為0. 我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu),實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。

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