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九年級數(shù)學(xué)下冊 自主復(fù)習(xí)15 直角三角形與勾股定理練習(xí) 新版新人教版

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1、 15.直角三角形與勾股定理(八上第十三章、八下第十七章) 知識回顧 1.直角三角形的性質(zhì): (1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余; (2)直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半; (3)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半. 2.勾股定理:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 3.勾股定理的逆定理:若一個(gè)三角形兩短邊的平方和等于最長邊的平方,則這個(gè)三角形為直角三角形. 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1.(畢節(jié)中考)下列各組數(shù)據(jù)中三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是(B) A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,4

2、 2.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(C) A.(2,0) B.(-1,0) C.(-1,0) D.(,0) 3.(黃岡中考)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,則BC的長為(C) A.6 B.6 C.9 D.3 4.如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2 m

3、,則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為(D) A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m 5.(煙臺中考)如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2 015的值為(C) A.()2 012 B.()2 013 C.()2 012 D.()2 013 6.在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,則邊AC的長為2. 7.已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足關(guān)系+|a-b|=0

4、,則△ABC的形狀為等腰直角三角形. 8.如圖,圓柱形玻璃杯的高為12 cm,底面周長為18 cm,在杯內(nèi)離杯底4 cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁離杯上沿4 cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15cm. 9.如圖,每個(gè)小正方形的邊長都為1. (1)求四邊形ABCD的面積與周長; (2)∠DAB是直角嗎?請說明理由. 解:(1)四邊形ABCD的面積為25-1-×1×5-×1×4-×1×2-×2×4=14.5; 周長為AB+BC+CD+AD=+++=3++. (2)∠DAB是直角,理由: 連接BD, ∵AB2+AD2=5+20=25,BD2=25, ∴AB2+AD2=BD2. ∴△ABD是直角三角形. ∴∠BAD是直角. 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。

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