《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修1(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)
【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】
1.探究與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的一些函數(shù)的定義域、值域、圖象和性質(zhì);
2.向?qū)W生滲透解決指數(shù)函數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)所用到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法.
【自主學(xué)習(xí)】
知識(shí)回顧:
對(duì)于函數(shù),圖象恒過(guò)定點(diǎn) .
當(dāng) _時(shí),為定義域上的增函數(shù);
當(dāng) 時(shí),為定義域上的減函數(shù).
新知梳理:
1. 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)常常解決以下問(wèn)題:
比較大??;解不等式;解指數(shù)方程;過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.
當(dāng)時(shí), __________ .
當(dāng)時(shí), _______ .
2、對(duì)點(diǎn)練習(xí):1.
函數(shù),恒過(guò)定點(diǎn)(1,2)則= .
對(duì)點(diǎn)練習(xí):2. 的的取值范圍 .
2. 指數(shù)函數(shù)的圖象
(1)上下平移
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)向 _____ 或向 平移得到.
(2)左右平移
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)向 _ 或向 _____ 平移而得到.
(3)對(duì)稱(chēng)變換
函數(shù)與函數(shù)
關(guān)于 對(duì)稱(chēng),函數(shù)
與函數(shù)且關(guān)于 對(duì)稱(chēng).
對(duì)點(diǎn)練習(xí):3.函數(shù)的圖象是( )
畫(huà)圖思考:將,,,畫(huà)在同一平面直角坐標(biāo)系
3、中,你能發(fā)現(xiàn)什么?
結(jié)論:
(1)底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù),其圖像____
_______________
(2)時(shí),底數(shù)越大,其圖像____________
時(shí),底數(shù)越小,其圖像____________
【合作探究】
典例精析
例題1: 已知,,,則,,的大小關(guān)系是( )
(A) (B)
(C) (D)
變式訓(xùn)練1:解不等式:
例題2:利用函數(shù)的圖象,作出下列各函數(shù)的圖象:
(1) (2)
(3) (4)
4、
變式訓(xùn)練2:函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,則, 的取值范圍分別為
例3 已知函數(shù)f(x)=.
(1)證明f(x)為奇函數(shù).
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明.
(3)求f(x)的值域.
變式訓(xùn)練3 設(shè)a>0,f(x)=+是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)求證f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
【課堂小結(jié)】
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