2019年高考物理 考綱解讀與熱點(diǎn)難點(diǎn)突破 專題07 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)難點(diǎn)突破.doc
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專題07 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1. 在如圖所示的平行板器件中,勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B互相垂直.一束初速度為v的帶電粒子從左側(cè)垂直電場(chǎng)射入后沿圖中直線②從右側(cè)射出.粒子重力不計(jì),下列說法正確的是( ) A.若粒子沿軌跡①射出,則粒子的初速度一定大于v B.若粒子沿軌跡①射出,則粒子的動(dòng)能一定增大 C.若粒子沿軌跡③射出,則粒子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.若粒子沿軌跡③射出,則粒子的電勢(shì)能可能增大 【答案】D 2.如圖2所示,空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線,一不計(jì)重力的帶電粒子在M點(diǎn)以某一初速度垂直等勢(shì)線進(jìn)入正交電磁場(chǎng)中,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(粒子在N點(diǎn)的速度比在M點(diǎn)的速度大)。則下列說法正確的是( ) 圖2 A.粒子一定帶正電 B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是拋物線 C.電場(chǎng)線方向一定垂直等勢(shì)面向左 D.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大 【答案】C 【解析】根據(jù)粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則可知,粒子一定帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直,故粒子受到的合力是變力,而物體只有在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),軌跡才是拋物線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于空間只存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),粒子的速度增大,說明在此過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功,則電場(chǎng)線方向一定垂直等勢(shì)面向左,選項(xiàng)C正確;電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 (2)在水平金屬板間時(shí),微粒做直線運(yùn)動(dòng),則: Bqv0=q 解得:U=Bd (3)若微粒進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切,此時(shí)對(duì)應(yīng)寬度為D,則: Bqv0=m且r=D 解得:D= 11.在第Ⅱ象限內(nèi)緊貼兩坐標(biāo)軸的一邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在第Ⅰ、Ⅳ象限x<L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E;在x>L區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形的其中一條邊在直線x=L上。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)粒子重力)從第Ⅱ象限的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界和左邊界的交點(diǎn)處以沿y軸負(fù)方向的某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。 圖6 (1)求帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度大??; (2)求帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的坐標(biāo); (3)若帶電粒子進(jìn)入x>L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向成45角,要使帶電粒子能夠回到x<L區(qū)域,則x>L區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為多少? 【答案】(1) (2)(L,-) (3) (2)設(shè)帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的縱坐標(biāo)為-y1,帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,在電場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有L=vt,y1=at2,qE=ma 聯(lián)立解得y1= 所以帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的坐標(biāo)為 (L,-)。 (3)帶電粒子以與x軸正方向成45角的方向進(jìn)入x>L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其速度大小 v′=v= 由qv′B′=m,解得R′= 畫出粒子在x>L區(qū)域磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示, 12.如圖7所示,在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、+y軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0,方向沿+y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且E0=,粒子的比荷=,x軸上有一點(diǎn)A,坐標(biāo)為(,0)。 圖7 (1)求時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo); (2)粒子運(yùn)動(dòng)過程中偏離x軸的最大距離; (3)粒子經(jīng)多長時(shí)間經(jīng)過A點(diǎn)。 【答案】(1)(,) (2)(+)v0t0 (3)32t0 【解析】(1)由T=得T=2t0 所以=,運(yùn)動(dòng)了 由牛頓第二定律得:qv0B0=m 解得:r1== 所以位置坐標(biāo)為(,) (2)帶電小球a從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R,有:qvB2=m (3)帶電小球a在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T== 帶電小球a第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t0== 絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)至x軸上的時(shí)間為 t==2 兩球相碰有t=+n(t0+) 聯(lián)立解得n=1 設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0,則l=v0t 解得v0= 14.在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=1T。一個(gè)比荷為q/m=210-2C/kg的帶正電微粒恰好能沿水平直線以速度v1=1103m/s通過該區(qū)域,如圖所示。計(jì)算中取重力加速度g=10m/s2。 (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。 (2)若極板間距足夠大,另一個(gè)比荷與前者相同的帶負(fù)電液滴剛好可以在板間做半徑為5m的勻速圓周運(yùn)動(dòng),求其速度v2的大小以及在紙面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的方向。 【答案】(1)500V/m (2)0.1m/s 順時(shí)針方向 15.如圖所示,空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),y軸為兩種場(chǎng)的分界線,圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-l,0)處,以初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng),且已知l=(重力不計(jì))。試求: (1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小。 (2)若要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中,磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件? 【答案】(1)v0 (2)d≤ 【解析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) l=v0t ① (2)進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),qvB=m ④ d≤R(1+sinθ) ⑤ 解得:d≤ 即磁場(chǎng)寬度d≤ 16.如圖所示,某空間中有四個(gè)方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同的、半徑均為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、4。其中1與4相切,2相切于1和3,3相切于2和4,且第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域和第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的豎直方向的直徑在一條直線上。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子,靜止置于電勢(shì)差為U0的帶電平行板(豎直放置)形成的電場(chǎng)中(初始位置在負(fù)極板附近),經(jīng)過電場(chǎng)加速后,從第1個(gè)磁場(chǎng)的最左端水平進(jìn)入,并從第3個(gè)磁場(chǎng)的最下端豎直穿出。已知tan22.5=0.4,不計(jì)帶電粒子的重力。 (1)求帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。 (2)試判斷:若在第3個(gè)磁場(chǎng)的下面也有一電勢(shì)差為U0的帶電平行板(水平放置,其小孔在第3個(gè)磁場(chǎng)的最下端的正下方)形成的電場(chǎng),帶電粒子能否按原路返回?請(qǐng)說明原因。 (3)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 (4)若將該帶電粒子自該磁場(chǎng)中的某個(gè)位置以某個(gè)速度釋放后恰好可在四個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則該粒子的速度大小v′為多少? 【答案】(1) (2)不能 (3) (4) 【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理有:qU0=mv2 解得:v= 從矩形邊界MN到C點(diǎn)的過程中,t2== 故所求時(shí)間t=t1+t2=(+1)。 18.如圖4所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.20 T,方向垂直紙面向里,電場(chǎng)強(qiáng)度E1=1.0105 V/m,PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有一邊界線AO,與y軸的夾角∠AOy=45,邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25 T,邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E2=5.0105 V/m。一束帶電荷量q=8.010-19 C、質(zhì)量m=8.010-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4 m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū),多次穿越邊界線OA。求: (1)離子運(yùn)動(dòng)的速度; (2)離子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間。 【答案】(1)5.0105 m/s (2)8.2810-7 s 【解析】(1)設(shè)正離子的速度為v,由于沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),則有qE1=qvB1 代入數(shù)據(jù)解得v=5.0105 m/s。 (2)離子進(jìn)入磁場(chǎng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有qvB2=m,解得r=0.2 m 19.在豎直xOy平面內(nèi),第Ⅰ、Ⅱ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)1,場(chǎng)強(qiáng)大小為E1,在第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi),存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)2,場(chǎng)強(qiáng)大小為E2,磁場(chǎng)方向如圖5所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=B0,B2=,電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1=E2=。兩質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子a、b同時(shí)分別從第Ⅱ、Ⅰ象限的P、Q兩點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)由靜止釋放后,同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)區(qū)中,且第一次經(jīng)過y軸時(shí)都過點(diǎn)M(0,-l)。粒子a在M點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸正方向成60角,不計(jì)兩粒子間的相互作用。求: 圖5 (1)粒子a第一次在第Ⅲ、Ⅳ象限復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比; (2)粒子b在第Ⅳ象限內(nèi)復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑。 【答案】(1)1∶4 (2)4l 【解析】(1)粒子a進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)中,電場(chǎng)力和重力平衡,qE=mg,粒子a在第Ⅲ象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫出粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示, 洛倫茲力提供向心力,設(shè)粒子a從第Ⅱ象限進(jìn)入第Ⅲ象限時(shí)的速度大小為v,在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r1,則qvB0=,解得r1= 21.如圖所示,直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0104 V/m,另有一半徑R=1.0 m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.20 T,方向垂直坐標(biāo)平面向外,該圓與直線x=d和x軸均相切,且與x軸相切于S點(diǎn).一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域B1,且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的速度方向與直線y=x垂直.粒子速度大小v0=1.0105 m/s,粒子的比荷為=5.0105 C/kg,粒子重力不計(jì).求: (1)坐標(biāo)d的值. (2)要使粒子無法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足的條件. 【答案】(1)4 m (2)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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