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專題7.2 電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度 一．選擇題 1. (2018遂寧高三三診)在場(chǎng)強(qiáng)為E＝k的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一帶電荷量為＋Q的正點(diǎn)電荷，ac、bd為相互垂直的兩條直徑，其中bd與電場(chǎng)線平行，不計(jì)試探電荷的重力，如圖所示。則(　　) A．把一正試探電荷＋q放在a點(diǎn)，試探電荷恰好受力平衡 B．把一負(fù)試探電荷－q放在b點(diǎn)，試探電荷恰好受力平衡 C．把一負(fù)試探電荷－q放在c點(diǎn)，試探電荷恰好受力平衡 D．把一正試探電荷＋q放在d點(diǎn)，試探電荷恰好受力平衡 【參考答案】B 3.如圖所示，在M、N處固定著兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B兩點(diǎn)，已知MA＝AB＝BN。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 B．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等 C．將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能 【參考答案】A　 【名師解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)不相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.（2018安徽蚌埠二模）已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零?，F(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電絕緣球體，M、N為一條直徑上距圓心O為R的兩點(diǎn)，靜電力常量為k，則 A.M、N點(diǎn)的電勢(shì)大于O點(diǎn)的電勢(shì) B.M、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反 C.M、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為 D.M、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為 【參考答案】BD 3.(多選)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝30，如圖4所示。已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.q1帶正電，q2帶負(fù)電 B.D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì) C.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半 D.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍 【參考答案】AC 4.(多選)如圖5所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷(帶電荷量為Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60。下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B.若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大 C.若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大 D.若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大 【參考答案】CD 【名師解析】?jī)蓚€(gè)正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，兩個(gè)正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，但負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝k，若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，所以選項(xiàng)C、D正確。 5.　(2017石家莊質(zhì)檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖9所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) 圖9 A.－E B. C.－E D.＋E 【參考答案】A 6　(2017南京三模)如圖11所示，在點(diǎn)電荷－q的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱軸，O點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為(　　) 圖11 A.，水平向右 B.，水平向左 C.＋，水平向右 D.，水平向右 【參考答案】A 7．　(2017濟(jì)南期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側(cè)距離為d的位置放一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷O，金屬板右側(cè)空間的電場(chǎng)分布如圖12甲所示，P是金屬板表面上與點(diǎn)電荷O距離為r的一點(diǎn)。幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難，經(jīng)過(guò)研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的。圖乙中是兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線。由此他們分別對(duì)甲圖P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是(　　) 圖12 A.方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線向左，大小為 B.方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線向左，大小為 C.方向垂直于金屬板向左，大小為 D.方向垂直于金屬板向左，大小為 【參考答案】C 8．下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(　　) 【參考答案】B 【名師解析】　將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對(duì)稱性和矢量性疊加，選項(xiàng)D圖中O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，選項(xiàng)C圖中等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，大小與選項(xiàng)A中的相等，選項(xiàng)B中正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是選項(xiàng)A、C場(chǎng)強(qiáng)的倍，因此選項(xiàng)B正確。 9.(多選)把a(bǔ)、b兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體小球分別用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線拴接，小球質(zhì)量均為m。先讓a球帶上＋q的電荷量并懸掛于O點(diǎn)，如圖6所示?，F(xiàn)將不帶電的小球b也懸掛于O點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，兩球接觸后由于靜電斥力分開(kāi)，平衡時(shí)兩球相距l(xiāng)。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，帶電小球可視為點(diǎn)電荷。關(guān)于a球所受的靜電力大小F及O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小E，下列正確的是(　　) 圖6 A.F＝mg B.F＝mg C.E＝ D.E＝ 【參考答案】AD 二．計(jì)算題 1.　如圖10所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 圖10 【名師解析】如圖所示，設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q′＝，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝＝。 由對(duì)稱性知，各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k。 答案　k