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專題6.3 與功和功率相關(guān)的圖象問(wèn)題 一．選擇題 1.（2018云南昭通五校聯(lián)考）質(zhì)量為2103kg的汽車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，行駛過(guò)程中牽引力F和車(chē)速倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示．已知行駛過(guò)程中最大車(chē)速為30 m/s，設(shè)阻力恒定，則(　　) A． 汽車(chē)所受阻力為6103N B． 汽車(chē)在車(chē)速為5 m/s時(shí)，加速度為3 m/s2 C． 汽車(chē)在車(chē)速為15 m/s時(shí)，加速度為1 m/s2 D． 汽車(chē)在行駛過(guò)程中的最大功率為6104W 【參考答案】CD 2.（2018中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢）如圖甲所示，水平面上一質(zhì)量為m的物體在水平力F作用下開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，力F的功率P保持恒定，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的阻力f大小不變，物體速度最終達(dá)到穩(wěn)定值vm，作用過(guò)程物體速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖像如圖乙所示．僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖像所給信息可知以下說(shuō)法中正確的是 A．可求出m、f和vm B．不能求出m C．不能求出f D．可求出加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 【題型分析】此題以物體速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖像給出解題信息，考查功率、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析問(wèn)題的能力。 【參考答案】A 3．（2018江西贛中南五校聯(lián)考）質(zhì)量為 m 的汽車(chē)在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程的速度—時(shí)間圖象如圖所示.從 t1 時(shí)刻 起汽車(chē)的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力恒為Ff，則 A.0～t1 時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的牽引力做功的大小等于汽車(chē)動(dòng)能的增加量 B.t1～t2 時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的功率等于(m+Ff)v1 C.汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度v2=(+1)v1 D.t1～t2 時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的平均速度等于 【參考答案】BC 【命題意圖】本題考查汽車(chē)的啟動(dòng)、動(dòng)能定理、速度圖象、功率及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 4.(2018宜昌期中聯(lián)考)一輛汽車(chē)在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牽引力與速度的關(guān)系圖像如圖所示。若已知汽車(chē)的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車(chē)所能達(dá)到的最大速度v3，則根據(jù)圖像所給的信息，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大功率為F1v1 B．速度為v2時(shí)的加速度大小為 C．汽車(chē)行駛中所受的阻力為 D．加速度恒定時(shí)，其大小為 【參考答案】A 【名師解析】由題圖Fv圖像可知，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1，選項(xiàng)A正確；當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度v3時(shí)牽引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得，汽車(chē)行駛中所受的阻力為f＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題意可得F2v2＝F1v1，則速度為v2時(shí)汽車(chē)的牽引力F2＝，加速度的大小為a＝＝－，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度恒定時(shí)，加速度大小為a＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5．(2016遼寧大連高三月考)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)速率為1 m/s。從此刻開(kāi)始在與速度平行的方向上施加一水平作用力F。力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則(兩圖取同一正方向，取g＝10 m/s2)(　　) A．滑塊的質(zhì)量為0.5 kg B．滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05 C．第1 s內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊做功為－1 J D．第2 s內(nèi)力F的平均功率為1.5 W 【參考答案】BD　 6.(2016河北滄州高三月考)某物體在豎直方向上的力F和重力作用下，由靜止向上運(yùn)動(dòng)，物體動(dòng)能隨位移變化圖象如圖所示，已知0～h1段F不為零，h1～h2段F＝0，則關(guān)于功率下列說(shuō)法正確的是(　　) A．0～h2段，重力的功率一直增大 B．0～h1段，F(xiàn)的功率可能先增大后減小 C．0～h2段，合力的功率可能先增大后減小 D．h1～h2段，合力的功率可能先增大后減小 【參考答案】BC　 7．(2016山東師大附中高三月考)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。用水平力拉物體，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．水平拉力大小為F＝m B．物體在3t0時(shí)間內(nèi)位移大小為v0t0 C．在0～3t0時(shí)間內(nèi)水平拉力做的功為mv D．在0～3t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為μmgv0 【參考答案】BD　 8.(2015江蘇南通高三期末)2012年10月15日著名極限運(yùn)動(dòng)員鮑姆加特納從3.9萬(wàn)米的高空跳下，并成功著陸。假設(shè)他沿豎直方向下落，其v－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．0～t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員及其裝備機(jī)械能守恒 B．t1～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài) C．t1～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度＜ D．t2～t4時(shí)間內(nèi)重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于他克服阻力所做的功 【參考答案】BC　 【名師解析】0～t1內(nèi)速度圖線的斜率在減小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，所以運(yùn)動(dòng)員及其裝備一定受到阻力作用，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)由于圖象的斜率在減小，斜率為負(fù)值，說(shuō)明加速度方向向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得知運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，B正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，若運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于，而根據(jù)“面積”表示位移得知，此過(guò)程的位移小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，所以此過(guò)程的平均速度＜，C正確；t2～t4時(shí)間內(nèi)重力做正功，阻力做負(fù)功，由于動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理得知，外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功為負(fù)值，說(shuō)明重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功小于他克服阻力所做的功，D錯(cuò)誤。 9．(2016河北仙桃高三開(kāi)學(xué)檢測(cè))某蹦床運(yùn)動(dòng)員在一次蹦床運(yùn)動(dòng)中僅在豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖為蹦床對(duì)該運(yùn)動(dòng)員的作用力F隨時(shí)間t的變化圖象。不考慮空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t1至t2過(guò)程內(nèi)運(yùn)動(dòng)員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．t1到t2過(guò)程內(nèi)運(yùn)動(dòng)員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能增加 C．t3至t4過(guò)程內(nèi)運(yùn)動(dòng)員和蹦床的勢(shì)能之和增加 D．t3至t4過(guò)程內(nèi)運(yùn)動(dòng)員和蹦床的勢(shì)能之和先減小后增加 【參考答案】BD　 10．(2015新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，17)一汽車(chē)在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 【參考答案】A　 【名師解析】當(dāng)汽車(chē)的功率為P1時(shí)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足P1＝F1v，因?yàn)镻1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F1＝f時(shí)速度最大，且vm＝＝。當(dāng)汽車(chē)的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車(chē)的牽引力突增為F2，汽車(chē)?yán)^續(xù)加速，由P2＝F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐漸減小，直到F2＝f時(shí)，速度最大vm′＝，以后勻速運(yùn)動(dòng)。綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確。 11.（2016年山東省煙臺(tái)市診斷）如圖所示，滑塊以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到達(dá)最高點(diǎn)后又返回到出發(fā)點(diǎn)．則能大致反映滑塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度v、加速度a、動(dòng)能Ek、重力對(duì)滑塊所做的功W與時(shí)間t或位移x關(guān)系的是（取初速度方向?yàn)檎较颍? 【參照答案】AD　 12．（2016河南名校質(zhì)檢）如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．通過(guò)力傳感器和速度傳感器監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．取g＝10 m/s2.則(　　) 　 A．物體的質(zhì)量m＝1.0 kg B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20 C．第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2.0 J D．前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝1.5 W 【參照答案】CD　 二．計(jì)算題 1．(2016江蘇南通高三期末)(20分)一物體在一個(gè)水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖甲所示，水平拉力的P－t圖象如圖乙所示，g＝10 m/s2，圖中各量的單位均為國(guó)際單位制單位。 (1)若此水平拉力在6 s內(nèi)對(duì)物體所做的功相當(dāng)于一個(gè)恒定力F′沿物體位移方向所做的功，則F′多大？ (2)求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 【名師解析】(1)由題圖甲知物體在6 s內(nèi)發(fā)生的位移為 x＝26 m＋26 m＋(2＋6)2 m＝26 m 由題圖乙知水平拉力所做的功為 W＝29 J＋26 J＋(3＋6)2 J＝30 J 而W＝F′x，代入數(shù)值得F′＝ N (2)由題圖甲知物體勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a＝＝3 m/s2，由P＝Fv及題圖知?jiǎng)蚣铀龠^(guò)程中水平拉力為F＝ N＝1.5 N，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦阻力為Ff＝ N＝1 N，由牛頓第二定律知F－Ff＝ma，代入數(shù)值得m＝ kg，而Ff＝μmg，所以μ＝0.6。 答案　(1) N　(2) kg　0.6