2019高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程(第2課時)圓的一般方程課下能力提升(含解析)新人教A版必修2.doc
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課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(二十三) [即時達(dá)標(biāo)對點(diǎn)練] 題組1 求函數(shù)的零點(diǎn) 1.函數(shù)y=4x-2的零點(diǎn)是( ) A.2 B.(-2,0) C. D. 2.下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是( ) 3.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-b的兩個零點(diǎn)是2和3,則函數(shù)g(x)=bx2-ax-1的零點(diǎn)是________. 4.若函數(shù)f(x)=x2-x+a有兩個零點(diǎn),則a的取值范圍是________. 題組2 判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間 5.函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 6.函數(shù)y=lg x-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ) A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10) 題組3 函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷 7.方程x3-x-1=0在[1,1.5]上實(shí)數(shù)解有( ) A.3個 B.2個 C.至少一個 D.0個 8.對于函數(shù)f(x),若f(-1)f(3)<0,則( ) A.方程f(x)=0一定有實(shí)數(shù)解 B.方程f(x)=0一定無實(shí)數(shù)解 C.方程f(x)=0一定有兩實(shí)根 D.方程f(x)=0可能無實(shí)數(shù)解 9.求函數(shù)f(x)=log2x-x+2的零點(diǎn)的個數(shù). [能力提升綜合練] 1.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) 6 m -4 -6 -6 -4 n 6 不求a,b,c的值,判斷方程ax2+bx+c=0的兩根所在區(qū)間是( ) A.(-3,-1)和(2,4) B.(-3,-1)和(-1,1) C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞,-3)和(4,+∞) 2.函數(shù)f(x)=x2-2x的零點(diǎn)個數(shù)為( ) A.3 B.2 C.1 D.0 3.方程log3x+x=3的解所在的區(qū)間為( ) A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)的零點(diǎn)有1 003個,則f(x)的零點(diǎn)的個數(shù)為( ) A.1 003 B.1 004 C.2 006 D.2 007 5.方程ln x=8-2x的實(shí)數(shù)根x∈(k,k+1),k∈Z,則k=________. 6.若函數(shù)f(x)=|2x-2|-b有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________. 7.已知函數(shù)f(x)=x2-2x-3,x∈[-1,4]. (1)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,并寫出其值域; (2)當(dāng)m為何值時,函數(shù)g(x)=f(x)+m在[-1,4]上有兩個零點(diǎn)? 8.已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+4,在下列條件下,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. (1)零點(diǎn)均大于1; (2)一個零點(diǎn)大于1,一個零點(diǎn)小于1; (3)一個零點(diǎn)在(0,1)內(nèi),另一個零點(diǎn)在(6,8)內(nèi). 答案 [即時達(dá)標(biāo)對點(diǎn)練] 題組1 求函數(shù)的零點(diǎn) 1.解析:選D 令y=4x-2=0,得x=.∴函數(shù)y=4x-2的零點(diǎn)為. 2.解析:選A 因?yàn)锽,C,D項(xiàng)函數(shù)的圖象均與x軸有交點(diǎn),所以函數(shù)均有零點(diǎn),A項(xiàng)的圖象與x軸沒有交點(diǎn),故函數(shù)沒有零點(diǎn),故選A. 3.解析:由題意知,方程x2-ax-b=0的兩根為2,3, ∴即a=5,b=-6, ∴方程bx2-ax-1=-6x2-5x-1=0的根為-,-,即為函數(shù)g(x)的零點(diǎn). 答案:-,- 4.解析:∵Δ=(-1)2-41a=1-4a=0,而f(x)=x2-x+a有兩個零點(diǎn),即方程x2-x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ>0,即a<. 答案: 題組2 判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間 5.解析:選C 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,又f(-2)=e-2-4<0,f(-1)=e-1-3<0,f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,f(2)=e2>0,所以f(0)f(1)<0,故函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(0,1). 6.解析:選D 因?yàn)閒(9)=lg 9-1<0, f(10)=lg 10-=1->0,所以f(9)f(10)<0,所以y=lg x-在區(qū)間(9,10)上有零點(diǎn),故選D. 題組3 函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷 7.解析:選C 令f(x)=x3-x-1,則f(1)=-1<0,f(1.5)=1.53-1.5-1=1.53-2.5>0,故選C. 8.解析:選D ∵函數(shù)f(x)的圖象在(-1,3)上未必連續(xù),故盡管f(-1)f(3)<0,但方程f(x)=0在(-1,3)上有實(shí)數(shù)解. 9.解:令f(x)=0,即log2x-x+2=0, 即log2x=x-2. 令y1=log2x,y2=x-2. 畫出兩個函數(shù)的大致圖象,如圖所示. 由圖可知,兩個函數(shù)有兩個不同的交點(diǎn). 所以函數(shù)f(x)=log2x-x+2有兩個零點(diǎn). [能力提升綜合練] 1.解析:選A 因?yàn)閒(-3)=6>0,f(-1)=-4<0,所以在(-3,-1)內(nèi)必有根.又f(2)=-4<0,f(4)=6>0,所以在(2,4)內(nèi)必有根. 2. 解析:選A 由y=x2與y=2x的圖象知在第二象限只有1個交點(diǎn),在第一象限有(2,2)和(4,16)兩個交點(diǎn),所以函數(shù)f(x)=x2-2x的零點(diǎn)個數(shù)為3個,故選A. 3.解析:選C 令f(x)=log3x+x-3,則f(2)=log32+2-3=log3<0,f(3)=log33+3-3=1>0,所以方程log3x+x=3的解所在的區(qū)間為(2,3). 4.解析:選D ∵f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)有1 003個零點(diǎn),∴在(-∞,0)上也有1 003個零點(diǎn),又∵f(0)=0,∴共有2 006+1=2 007個. 5.解析:令f(x)=ln x+2x-8,則f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增. ∵f(3)=ln 3-2<0,f(4)=ln 4>0, ∴零點(diǎn)在(3,4)上, ∴k=3. 答案:3 6.解析: 由f(x)=|2x-2|-b=0,得|2x-2|=b. 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=|2x-2|與y=b的圖象,如圖所示, 則當(dāng)0<b<2時,兩函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn),從而函數(shù)f(x)=|2x-2|-b有兩個零點(diǎn). 答案:(0,2) 7. 解:(1)依題意,f(x)=(x-1)2-4,x∈[-1,4],其圖象如圖所示. 由圖可知,函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-4,5]. (2)∵函數(shù)g(x)=f(x)+m在[-1,4]上有兩個零點(diǎn). ∴方程f(x)=-m在x∈[-1,4]上有兩相異的實(shí)數(shù)根,即函數(shù)y=f(x)與y=-m的圖象有兩個交點(diǎn). 由(1)所作圖象可知,-4<-m≤0,∴0≤m<4. ∴當(dāng)0≤m<4時,函數(shù)y=f(x)與y=-m的圖象有兩個交點(diǎn), 即當(dāng)0≤m<4時,函數(shù)g(x)=f(x)+m在[-1,4]上有兩個零點(diǎn). 8.解:(1)因?yàn)榉匠蘹2-2ax+4=0的兩根均大于1,結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得 解得2≤a<,即a的取值范圍是. (2)因?yàn)榉匠蘹2-2ax+4=0的一個根大于1,一個根小于1,結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得f(1)=5-2a<0,解得a>,即a的取值范圍是. (3)因?yàn)榉匠蘹2-2ax+4=0的一個根在(0,1)內(nèi),另一個根在(6,8)內(nèi),結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得解得- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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