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第三章 牛頓運動定律 章末綜合測試(三) (時間：60分鐘　分?jǐn)?shù)：100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 1．科學(xué)家關(guān)于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用．下列說法符合歷史事實的是(　　) A．伽利略通過“理想實驗”得出結(jié)論：一旦物體具有某一速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠(yuǎn)運動下去 B．亞里士多德指出：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下也不偏離原來的方向 C．亞里士多德認(rèn)為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態(tài)才會改變 D．笛卡兒認(rèn)為，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì) 解析：A　伽利略“理想實驗”得出結(jié)論：力不是維持運動的原因，即運動必具有一定速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠(yuǎn)運動下去，A正確．笛卡兒指出：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向，不符合歷史事實，B錯誤．亞里士多德認(rèn)為，必須有力作用在物體上，物體才能運動，C錯誤．牛頓認(rèn)為，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，不符合事實，D錯誤． 2．如圖甲所示，在傾角為30的足夠長的光滑斜面上，有一質(zhì)量為m的物體，受到沿斜面方向的力F作用，力F按圖乙所示規(guī)律變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)．則物體運動的速度v隨時間t變化的規(guī)律是下圖中的(物體的初速度為零，重力加速度取10 m/s2)(　　) 解析：C　在0～1 s內(nèi)，＝1，根據(jù)牛頓第二定律得a1＝＝g，方向沿斜面向上，物體向上做勻加速直線運動，在1 s末時的速度為5 m/s；在1～2 s內(nèi)，拉力F為零，根據(jù)牛頓第二定律得a2＝＝g，方向沿斜面向下，物體沿斜面向上做勻減速直線運動，2 s末速度為零；在2～3 s內(nèi)，＝－1，根據(jù)牛頓第二定律得a3＝＝g，方向沿斜面向下，物體沿斜面向下做勻加速直線運動，3 s末的速度大小v＝a3t＝15 m/s，沿斜面向下，為負(fù)，C正確． 3.如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力，已知重力加速度g.某時刻將細(xì)線剪斷，則在細(xì)線剪斷的瞬間，下列說法正確的是(　　) A．物塊A的加速度為0 B．物塊A的加速度為 C．物塊B的加速度為0 D．物塊B的加速度為 解析：B　剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力F彈＝mgsin 30＝mg，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈＝mg，對A、B系統(tǒng)，加速度a＝＝，即A和B的加速度均為. 4．如圖甲所示，傾角為θ的粗糙斜面體固定在水平面上，初速度為v0＝10 m/s、質(zhì)量為m＝1 kg的小木塊沿斜面上滑，若從此時開始計時，整個過程中小木塊速度的平方隨路程變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，取g＝10 m/s2，則下列說法不正確的是(　　) A．0～5 s內(nèi)小木塊做勻減速運動 B．在t＝1 s時刻，摩擦力反向 C．斜面傾角θ＝37 D．小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5 解析：A　由勻變速直線運動的速度位移公式得v2－v＝2ax，由題圖乙可得a＝＝－10 m/s2，故減速運動時間：t＝＝1 s，故A錯誤；由題圖乙可知，在0～1 s內(nèi)小木塊向上做勻減速運動，1 s后小木塊反向做勻加速運動，t＝1 s時摩擦力反向，故B正確；由題圖乙可知，小木塊反向加速運動時的加速度：a′＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛頓第二定律得：mgsin θ＋μmgcos θ＝m|a|，mgsin θ－μmgcos θ＝ma′，代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.5，θ＝37，故C、D正確． 5.一長輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上，硬紙片上放質(zhì)量均為1 kg的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3、μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10 m/s2.則(　　) A．若F＝1 N，則物塊、薄硬紙片都靜止不動 B．若F＝1.5 N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5 N C．若F＝8 N，則B物塊的加速度為4.0 m/s2 D．無論力F多大，A與薄硬紙片之間都不會發(fā)生相對滑動 解析：D　物塊A與薄硬紙片間的最大靜摩擦力為fA＝μ1mAg＝3 N，物塊B與薄硬紙片間的最大靜摩擦力fB＝μ2mBg＝2 N，F(xiàn)＝1 N45)．三棱柱的兩傾斜面光滑，上面分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩物體，兩物體間通過一根跨過定滑輪的細(xì)繩相連接，定滑輪固定在三棱柱的頂端，若三棱柱始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計滑輪與繩以及滑輪與輪軸之間的摩擦，重力加速度大小為g，則將m1和m2同時由靜止釋放后，下列說法正確的是(　　) A．若m1＝m2，則兩物體可靜止在斜面上 B．若m1＝m2cot α，則兩物體可靜止在斜面上 C．若m1＝m2，則三棱柱對地面的壓力小于(M＋m1＋m2)g D．若m1＝m2，則三棱柱所受地面的摩擦力大小為零 解析：BC　若m1＝m2，m2的重力沿斜面向下的分力大小為m2gsin(90－α)，m1的重力沿斜面向下的分力大小為m1gsin α，由于α>45，則m2gsin(90－α)8 N)，當(dāng)F＝10 N時，長木板的加速度a＝4 m/s2，C正確． 二、非選擇題(本大題共3小題，第9題15分，第10題17分，第11題20分，共52分) 9．為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況，裝置如圖甲所示．他使木塊以4 m/s的初速度沿傾角為30的斜面上滑，并同時開始記錄數(shù)據(jù)，利用電腦繪出了木塊從開始至最高點的v－t圖線如圖乙所示．木塊到達(dá)最高點后又沿斜面滑下．g取10 m/s2，求： (1)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)木塊回到出發(fā)點時的速度大小v. 解析：(1)由題圖可知，木塊經(jīng)0.5 s滑至最高點， 上滑過程中加速度的大?。篴1＝(2分) 上滑過程中，沿斜面向下的重力的分力和摩擦力提供加速度，由牛頓第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1(2分) 代入數(shù)據(jù)得μ＝0.35(2分) (2)下滑的距離等于上滑的距離，則有x＝(2分) 下滑時，摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2(2分) 代入數(shù)據(jù)解得a2＝2 m/s2(2分) 下滑至出發(fā)點時的速度大小為v＝(2分) 解得v＝2 m/s(1分) 答案：(1)0.35　(2)2 m/s 10．如圖所示，長s＝5 m、傾斜角θ＝37的斜面各通過一小段光滑圓弧與水平傳送帶和水平地面平滑連接，傳送帶長L＝1.6 m，以恒定速率v0＝4 m/s逆時針運行，將一可看成質(zhì)點的物塊輕輕地放在傳送帶右端A上，物塊滑到傳送帶左端B時恰好與傳送帶共速并沿斜面下滑．已知物塊和傳送帶、斜面、水平地面間的動摩擦因數(shù)μ相同，物塊最終靜止在水平地面上的D點，取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求： (1)動摩擦因數(shù)μ的值； (2)物塊滑到C點時速度的大小； (3)物塊從A到D所經(jīng)歷的時間． 解析：(1)在傳送帶上由速度位移公式可得 a＝，由牛頓第二定律得μmg＝ma(4分) 聯(lián)立可得a＝5 m/s2，μ＝0.5(1分) (2)在斜面上的加速度a2＝＝2 m/s2(2分) 下滑到斜面底端s＝v0t2＋a2t，解得t2＝1 s(3分) 下滑到斜面底端的速度vC＝v0＋a2t2＝6 m/s(2分) (3)在傳送帶上加速度a＝5 m/s2 到達(dá)傳送帶左端所需時間t1＝＝0.8 s(2分) 在水平地面上運動的時間t3＝＝1.2 s(2分) 故所需時間t總＝t1＋t2＋t3＝3 s(1分) 答案：(1)0.5　(2)6 m/s　(3)3 s 11．(2016山東濰坊檢測)如圖所示，在足夠高的光滑水平臺面上靜置一質(zhì)量為m的長木板A，A右端用輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體C連接，當(dāng)C從靜止開始下落距離h時，在木板A的最右端輕放一質(zhì)量為4m的小鐵塊B(可視為質(zhì)點)，最終B恰好未從木板A上滑落．A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求： (1)C由靜止下落距離h時，A的速度大小v0； (2)木板A的長度L； (3)若當(dāng)鐵塊B輕放在木板A的最右端的同時，對B加一水平向右的恒力F＝7mg，其他條件不變，求B滑出A時的速度大?。? 解析：(1)對A、C分析：mg＝2ma(1分) v＝2ah，解得v0＝(2分) (2)B放在A上后，設(shè)A、C仍一起加速，則 (m＋m)a＝mg－μ4mg＝0(2分) 即B放在A上后，A、C以速度v0勻速運動， B勻加速運動，加速度aB0＝μg＝(1分) 設(shè)經(jīng)過時間t0，A、B、C達(dá)到共速，且B剛好運動至木板A的左端，則v0＝aB0t0，木板A的長度L＝v0t0－v0t0(3分) 解得L＝2h(1分) (3)共速前：A和C勻速，B加速， aB1＝＝2g(1分) t1＝＝(1分) Δx1＝xAC－xB＝v0t1－v0t1＝(2分) 共速后全部向右加速 aB2＝＝g(1分) aAC＝＝g(1分) Δx2＝Δx1＝(aB2－aAC)t(2分) 可得t2＝，vB2＝v0＋aB2t2＝(2分) 答案：(1)　(2)2h　(3)