1.2.2 函數(shù)的表示法（第一課時） 一、選擇題 1．某同學(xué)在一學(xué)期的5次大型考試中的數(shù)學(xué)成績(總分120分)如下表所示： 則下列說法正確的是( ) A． 成績y不是考試次數(shù)x的函數(shù) B． 成績y是考試次數(shù)x的函數(shù) C． 考試次數(shù)x是成績y的函數(shù) D． 成績y不一定是考試次數(shù)x的函數(shù) 【答案】B 【解析】 根據(jù)函數(shù)的定義可知，把看出函數(shù)的自變量，可以得到關(guān)于的函數(shù)，故選B. 2．下列結(jié)論正確的是( ) A． 任意一個函數(shù)都可以用解析式表示 B． 函數(shù)y＝x，x∈{1，2，3，4}的圖像是一條直線 C． 表格 可以表示y是x的函數(shù) D． 圖像 可表示函數(shù)y＝f(x)的圖像 【答案】C 3．已知函數(shù)的定義域，值域，下列選項中，能表示的圖象的只可能是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根據(jù)函數(shù)的定義，觀察圖象，對于選項A，B，值域為，不符合題意，而C中當(dāng)時，一個自變量對應(yīng)兩個不同的，不是函數(shù)．故選D. 4．設(shè)f(x)＝，則f()是( ) A． f(x) B． －f(x) C． D． 【答案】A 5．?dāng)M定從甲地到乙地通話m分鐘的話費(fèi)符合其中表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費(fèi)是( ) A． 3.71 B． 4.24 C． 4.77 D． 7.95 【答案】C 【解析】,故選C. 點睛:本題考查函數(shù)的實際應(yīng)用問題,主要應(yīng)用了分段函數(shù)的解析式以及分段函數(shù)求值的方法.分段函數(shù)，就是對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域也是各段函數(shù)值域的并集。 6．已知函數(shù)，則（ ） A． B． C． D． 4 【答案】C 【解析】因為，所以，故選C． 2、 填空題 7．若將長為a的鐵絲折成一個矩形，則面積y與一邊邊長x間的函數(shù)關(guān)系式為________. 【答案】 點睛：本題考查了函數(shù)的表示及函數(shù)的解析式的求解問題，其中解答中設(shè)出矩形的一邊邊長，得到另一邊邊長，根據(jù)矩形的面積公式，即可表示矩形的面積得出函數(shù)的解析式，解答中正確理解題意是解答此類問題的關(guān)鍵. 8．設(shè)函數(shù)，那么____________． 【答案】27 【解析】 由題意，得 點睛:分段函數(shù)求值的解題思路:求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值． 9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是 ．（寫出正確命題的序號） 【答案】①④ 【解析】 考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【技巧點睛】利用圖象判斷解析式中的正負(fù)及它們之間的關(guān)系：(1)開口方向判斷的正負(fù)；(2) 與y軸交點位置判斷的正負(fù)；(3) 對稱軸位置判斷的正負(fù) (左同右異）；(4) 與軸交點個數(shù)判斷的正負(fù)；(5) 圖象上特殊點的位置判斷一些函數(shù)值正負(fù)；(6) 對稱軸判斷和的正負(fù)． 3、 解答題 10．《國務(wù)院關(guān)于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個人所得稅稅率表如下： 級數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 1 不超過500元的部分 5% 2 超過500至2 000元的部分 10% 3 超過2 000元至5 000元的部分 15% … … … 9 超過100 000元的部分 45% 注：本表所示全月應(yīng)納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額. (1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應(yīng)納稅所得額和應(yīng)納的稅費(fèi)； (2)設(shè)個人的月收入額為x元，應(yīng)納的稅費(fèi)為y元.當(dāng)0<x≤3 600時，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 【答案】（1）205元；（2）見解析 【解析】試題分析：（1）先用2008年4月份的收入減去2000元，求出需要繳稅的部分，然后根據(jù)稅額=繳稅部分稅率求解． （2）應(yīng)納稅費(fèi)由表格，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式． 試題解析： (1)本月應(yīng)納稅所得額為4 200－2 000＝2 200元； 應(yīng)納稅費(fèi)由表格，得 5005%＋1 50010%＋20015%＝205元. (2)y＝ 11．設(shè)函數(shù)f(x)＝[x]，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，x∈(－2.5，2]時，寫出函數(shù)f(x)的解析式. 【答案】見解析 【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)定義寫出分段函數(shù)即可.