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磁場及其對電流的作用 小題狂練 小題是基礎　練小題　提分快 1.[2019上海市黃埔模擬]關于磁感線，下列說法正確的是(　　) A．磁感線是實際存在于磁場中的線 B．磁感線是一條條不閉合的曲線 C．磁感線有可能出現(xiàn)相交的情況 D．磁感線上任意一點的切線方向，都跟該點的磁場方向一致 答案：D 解析：磁感線是為了描述磁場而引入的，它并不客觀存在，故A錯誤．在磁體的內(nèi)部，磁感線從磁體的S極出發(fā)到N極；而外部則是從磁體的N極出發(fā)回到S極，構成閉合曲線，故B錯誤．若兩條磁感線可以相交，則交點處就可以作出兩磁感線的方向，即該點磁場方向就會有兩個，這與理論相矛盾，因此磁感線不能相交，故C錯誤．磁感線上任意一點的切線方向，都跟該點的磁場方向一致，故D正確． 2．[2019湖北省葛洲壩中學摸底]下列關于磁感應強度的說法正確的是(　　) A．某處磁感應強度的方向就是一小段通電導線放在該處時所受的力的方向 B．小磁針N極的受力方向就是該處磁感應強度的方向 C．把長度為L、電流為I的電流元放入磁場中的A點，電流元在A點受到的力為F，則A點的磁感應強度為B＝ D．由B＝可知，磁場中某點的磁感應強度B一定與電流元所受的力F成正比 答案：B 解析：根據(jù)左手定則，某處磁感應強度的方向與一小段通電導體放在該處時所受的力的方向垂直，故A錯誤；磁場中某點的小磁針，靜止時N極的指向就是該點的磁感應強度方向，故B正確；當一長度為L、電流為I的電流元在磁場中某一位置所受的力為F，當B與I垂直時可以利用公式B＝求出磁感應強度的大小，若B與I不垂直時，則不能用此公式計算，故C錯誤；磁感應強度由磁場本身決定，是反應磁場本身性質(zhì)的物理量，與定義式B＝里面的量F、I、L無關，故D錯誤． 3. [2019內(nèi)蒙古赤峰二中診斷]如圖所示，通有恒定電流的導線MN與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，設先后兩次通過金屬框的磁通量變化量大小分別為ΔΦ1和ΔΦ2則(　　) A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．不能判斷 答案：C 解析：設在位置Ⅰ時磁通量大小為ΦⅠ，在位置Ⅱ時磁通量大小為ΦⅡ，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿過金屬框的磁感線方向沒有改變，磁通量變化量大小ΔΦ1＝ΦⅠ－ΦⅡ；第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，穿過金屬框的磁感線的方向發(fā)生改變，磁通量變化量大小ΔΦ2＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2，選項C正確． 4．[2019云南省玉溪一中考試]如圖所示，a、b是兩根垂直紙面的通有等值電流的直導線，兩導線外有一點P，P點到a、b距離相等，要使P點的磁場方向向右，則a、b中電流的方向為(　　) A．都垂直紙面向外 B．都垂直紙面向里 C．a(chǎn)中電流方向垂直紙面向外，b中垂直紙面向里 D．a(chǎn)中電流方向垂直紙面向里，b中垂直紙面向外 答案：C 解析：若a、b中電流方向均垂直紙面向外，根據(jù)安培定則判斷可知：a在P處產(chǎn)生的磁場的方向垂直于aP連線向上，b在P處產(chǎn)生的磁場的方向垂直于bP連線向上，根據(jù)平行四邊形定則進行合成，P點的磁感應強度方向豎直向上，故A錯誤；若a、b中電流方向均垂直紙面向里，同理可知，P點的磁感應強度方向豎直向下，故B錯誤；若a中電流方向垂直紙面向外，b中垂直紙面向里，同理可知，P點的磁感應強度方向水平向右，故C正確；若a中電流方向垂直紙面向里，b中垂直紙面向外，同理可知，P點的磁感應強度方向水平向左，故D錯誤． 5. [2019河北省五個一聯(lián)盟模擬](多選)已知通電長直導線周圍空間中某點處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B＝k，其中k為常量、I為直導線中的電流、r為該點到長直導線的距離．如圖所示，a、b兩通電長直導線在圓心為O的圓上同一直徑的兩端，兩直導線中的電流大小相等，a中電流方向垂直圓所在平面向里，b中電流方向垂直圓所在平面向外，此時圓心O處的磁感應強度大小為B，下列說法正確的是(　　) A．圓心O處的磁感應強度的方向垂直于ab連線向上 B．若在圓心處放置一垂直于紙面向里的通電直導線c，則此時c受到的安培力方向平行于ab指向a C．若只將直導線b沿圓周繞O點順時針轉(zhuǎn)動120，其他條件不變，則O處的磁感應強度大小變?yōu)锽 D．若只將直導線b沿圓周繞O點順時針轉(zhuǎn)動90，其他條件不變，則O處的磁感應強度大小變?yōu)锽 答案：BC 解析：兩直導線中電流大小相等，到圓心O的距離相等，由安培定則可知，兩直導線中電流在O點處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相同，設其中一根直導線在O點處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0，則B＝2B0，方向垂直于ab連線向下，故A錯誤；根據(jù)左手定則，通電直導線c受到的安培力方向平行于ab指向a，故B正確；將直導線b順時針旋轉(zhuǎn)120，且其他條件不變，由安培定則可知，a、b兩直導線中電流在O點處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，夾角為120，合磁場磁感應強度大小B1＝B0＝，故C正確；將直導線b沿圓周繞O點順時針轉(zhuǎn)動90，兩根直導線中電流產(chǎn)生的兩個磁場的方向相互垂直，所以B2＝B0＝B，故D錯誤． 6．[2019河北省承德二中檢測](多選)如圖所示，在磁感應強度大小為B0、方向平行P與Q連線向右的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為2B0.下列說法正確的是(　　) A．兩電流在a處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為3B0 B．P在a點處產(chǎn)生的磁感應強度的大小為B0 C．若在a點處垂直紙面放一長度為L、電流為I的導線，則該導線所受的安培力大小一定為B0IL D．若使P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為B0 答案：BD 解析：因a點處的磁感應強度為2B0，而外界勻強磁場的磁感應強度大小為B0，則P、Q在a處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為B0，故A錯誤；由于兩電流在a處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為B0，如圖1所示，P在a點處產(chǎn)生的磁感應強度大小與Q在a點處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向夾角為60，設P、Q在a點處產(chǎn)生的磁感應強度大小分別為BP、BQ，根據(jù)矢量的合成法則，則有：2BPcos30＝B0，解得：BP＝BQ＝＝B0，故B正確；若在a點處垂直紙面放一長度為L、電流為I的導線，則該導線所受的安培力大小為F＝BIL＝2B0IL，故C錯誤； 若使P中的電流反向、其他條件不變，如圖2所示，則P、Q在a處的合磁場的磁感應強度大小為B0，方向豎直向上，再依據(jù)矢量的合成法則，則a點處磁感應強度的大小為B＝＝B0，故D正確． 7. [2019黑龍江省哈爾濱三中測試]如圖所示，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導體框，垂直磁場放置，將a、b兩點接入電源兩端，若電阻絲ab段受到的安培力大小為F，則此時三根電阻絲受到的安培力的合力大小為(　　) A．F B．1.5F C．2F D．3F 答案：B 解析：對ab受力分析：Fab＝BIL＝F；對acb受力分析：有效長度為L，電流為ab電流的，則其受力為BIL＝F，方向豎直向上，則合力為1.5F，則B正確． 8. [2019北京昌平模擬]把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖所示的電路，當開關S接通后，將看到的現(xiàn)象是 (　　) A．彈簧向上收縮 B．彈簧被拉長 C．彈簧上下跳動 D．彈簧仍靜止不動 答案：C 解析：當有電流通過彈簧時，構成彈簧的每一圈導線周圍都產(chǎn)生了磁場，根據(jù)安培定則知，各圈導線之間都產(chǎn)生了相互吸引的作用，彈簧就縮短了，當彈簧的下端離開水銀面后，電路斷開，彈簧中沒有了電流，各圈導線之間失去了相互吸引力，彈簧又恢復原長，使得彈簧下端又與水銀面接觸，彈簧中又有了電流，開始重復上述過程，C正確，A、B、D錯誤． 9．[2019河南省豫南九校聯(lián)考]通有恒定電流的一定長度的直導線分別水平放置在兩足夠大的勻強磁場中，磁場方向如圖甲、乙所示，若將導線在紙面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)180，關于甲、乙兩種情況導線受到的安培力大小和方向變化，下列說法正確的是(　　) A．甲、乙兩種情況導線受到的安培力大小不變，方向一直變化 B．甲、乙兩種情況導線受到的安培力大小一直在變，方向不變 C．圖甲中導線受到的安培力大小一直在變，方向變化一次，圖乙中導線受到的安培力大小一直不變，方向一直在變 D．圖甲中導線受到的安培力大小一直在變，方向不變，圖乙中導線受到的安培力大小一直不變，方向一直在變 答案：C 解析：對題圖甲分析有：開始位置導線與磁場垂直，由左手定則可以判斷出導線在紙面內(nèi)，從0轉(zhuǎn)到90的過程中安培力的方向始終為垂直紙面向外，當導線在紙面內(nèi)從90轉(zhuǎn)到180的過程中安培力的方向改變，變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，甲種情況安培力方向變化一次，安培力的大小F＝BILsinθ，其中θ為導線與磁場的夾角，導線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動180的過程中，θ由90逐漸減小到0，再從0逐漸增大到90，因此安培力大小從最大值(BIL)先減小，直到減為0，再增大到BIL，故甲種情況安培力大小一直在變，方向變化一次．對題圖乙分析有：導線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過180的過程中，由左手定則可以判斷出安培力方向一直在變化，但轉(zhuǎn)動過程導線中電流I始終與磁場方向垂直，故安培力大小一直不變，始終為F1＝BIL，綜合上述分析，C正確． 10．[2019湖北省七市聯(lián)考](多選)圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，分別固定有一根垂直圓平面的長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流．已知長直導線產(chǎn)生的磁場的磁感應強度B＝k，其中k為常量、I為導線中電流、r為點到導線的距離．則下列說法中正確的是(　　) A．圓心O處的磁感應強度的方向由a指向b B．在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為 C．在半圓上一定存在“磁感應強度方向平行于直徑ab”的位置 D．在半圓上一定存在“磁感應強度方向沿半圓切線方向”的位置 答案：BD 解析：假設導線a、b中電流方向均垂直于圓平面向里，且a在水平直徑左端，根據(jù)右手定則可判斷a在O點的磁場的方向豎直向下，b在O點的磁場的方向豎直向上，由磁感應強度B＝k知，a在O處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度比b的大，故疊加后O點磁場方向豎直向下，故A錯誤；設在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為r′，k＝k，解得r′＝，所以B正確；在半圓上任取一點P，a在P點的磁場的磁感應強度為B1＝k，b在P點的磁場的磁感應強度為B2＝k，設該處磁感應強度的方向與aP的夾角為α，則tanα＝＝，設aP與ab的夾角為β，則tanβ＝，所以tanα＝2tanβ，故B的方向不可能與ab平行，且一定存在B的方向沿半圓切線方向的位置，所以C錯誤，D正確． 11．[2019遼寧省阜新二中模擬](多選)如圖甲所示，兩根光滑、電阻可以忽略不計的平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B，垂直于平行導軌放置一根電阻為r的勻質(zhì)金屬棒，從t＝0時刻起，釋放金屬棒且通入如圖乙所示的電流，圖甲中所示電流方向為電流正方向，金屬棒在安培力作用下水平向右運動，則下列說法正確的是(　　) A．若僅將B變?yōu)樵瓉淼?倍，則金屬棒在0～T內(nèi)的位移將變?yōu)樵瓉淼?倍 B．若僅將Im變?yōu)樵瓉淼?倍，則在0～T內(nèi)金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱和安培力做的功都將變?yōu)樵瓉淼?倍 C．若在t＝時釋放金屬棒，則金屬棒將做往復運動 D．若僅控制金屬棒的釋放時間，則可以改變安培力在一個周期內(nèi)做的功 答案：AC 解析：依題意有F＝BIL，F(xiàn)＝ma，故前半個周期內(nèi)金屬棒的位移為x1＝at2＝，后半個周期安培力反向，金屬棒做勻減速運動，故一個周期內(nèi)金屬棒的位移為x＝2x1＝，若僅將B變?yōu)樵瓉淼?倍，則位移也將變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；若僅將Im變?yōu)樵瓉淼?倍，由Q熱＝I2rt可知，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱將變?yōu)樵瓉淼?倍，由于前半個周期安培力做正功，后半個周期安培力做負功，故一個周期內(nèi)安培力做的總功為零，B錯誤；若在t＝時釋放金屬棒，則在一個周期內(nèi)由金屬棒的受力情況可知，金屬棒將做往復運動，C正確；無論金屬棒在何時釋放，在一個周期末金屬棒的速度均為零，由動能定理可知，安培力做的功的代數(shù)和均為零，D錯誤． 12．[2017全國卷Ⅰ](多選)如圖，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是(　　) A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：1： D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為：：1 答案：BC 解析：由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上，L3在L1處產(chǎn)生的磁場(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方，根據(jù)磁場疊加原理，L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(B合1)方向如圖1所示，根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場作用力的方向與L2和L3的連線平行，選項A錯誤；同理，如圖2所示，可判斷出L3所受磁場(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在的平面垂直，選項B正確；同理，如圖3所示，設一根長直導線在另一根導線處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B，根據(jù)幾何知識可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小與該處的磁感應強度大小成正比，所以L1、L2、L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：1：，選項C正確，D錯誤． 13．[2017全國卷Ⅱ](多選)某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示．矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸．將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方．為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學應將(　　) A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 答案：AD 解析：如果將左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉，則線圈在安培力作用下轉(zhuǎn)動起來，每轉(zhuǎn)一周安培力驅(qū)動一次，可保證線圈不斷地轉(zhuǎn)動，A項正確；如果左、右轉(zhuǎn)軸上下側(cè)的絕緣漆均刮掉，不能保證線圈持續(xù)轉(zhuǎn)動下去，B項錯誤；如果僅左轉(zhuǎn)軸的上側(cè)絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸的下側(cè)絕緣漆刮掉，則線圈中不可能有電流，因此線圈不可能轉(zhuǎn)動，C項錯誤；如果左轉(zhuǎn)軸上下側(cè)的絕緣漆均刮掉，右轉(zhuǎn)軸僅下側(cè)的絕緣漆刮掉效果與A項相同，因此D項正確． 14．法拉第電動機原理如圖所示，條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上．一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連．電源負極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導線插入水銀中．從上往下看，金屬桿(　　) A．向左擺動 B．向右擺動 C．順時針轉(zhuǎn)動 D．逆時針轉(zhuǎn)動 答案：D 解析：有斜向上的電流通過金屬桿，金屬桿受到安培力作用，根據(jù)左手定則判斷可知，安培力方向與金屬桿垂直，且向里，使金屬桿以磁鐵棒為軸逆時針轉(zhuǎn)動，A、B、C錯誤，D正確． 15. (多選)根據(jù)磁場對電流產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮，如圖所示，把待發(fā)炮彈放置在強磁場中的兩平行光滑導軌上，給導軌通以很大的電流，使炮彈沿導軌加速運動，并以某一速度發(fā)射出去，現(xiàn)要提高電磁炮的發(fā)射速度，你認為下列方案在理論上可行的是(　　) A．增大電流I的值 B．增大磁感應強度B的值 C．增大炮彈的質(zhì)量 D．改變磁感應強度B的方向，使之與炮彈滑行方向平行 答案：AB 解析：由題可知，炮彈在安培力作用下沿導軌加速運動，設兩導軌間距離為L，導軌長度為x，炮彈質(zhì)量為m，由牛頓第二定律有BIL＝ma，a＝，由勻變速直線運動規(guī)律有v2＝2ax，則可知電磁炮的發(fā)射速度為v＝，可見增大磁感應強度B的值、增大電流I的值，都可以提高電磁炮的發(fā)射速度，而增大炮彈質(zhì)量反而會降低炮彈的發(fā)射速度，故A、B正確，C錯誤；當磁感應強度方向與炮彈前進方向平行時，由左手定則可知，炮彈受垂直導軌方向的安培力，不會使炮彈加速，D錯誤． 16．一質(zhì)量為0.06 kg、長為0.1 m的金屬棒MN用兩根長度均為1 m的絕緣細線懸掛于天花板的頂端，現(xiàn)在金屬棒所在的空間加一豎直向下的磁感應強度大小為0.5 T的勻強磁場，當在金屬棒中通有恒定的電流后，金屬棒從最低點向右擺動，當金屬棒擺到最高點時，細線與豎直方向的夾角為37，已知一切阻力可忽略不計，g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8.下列正確的說法是(　　) A．金屬棒在擺動到最高點的過程中，機械能守恒 B．金屬棒在擺動到最高點的過程中，機械能先增加后減少 C．通入金屬棒中的電流為9 A D．通入金屬棒中的電流為4 A 答案：D 解析：金屬棒的長度用l表示，細線的長度用R表示，則在金屬棒上升過程中，安培力做正功，機械能一直增加，A、B錯誤；由動能定理知W安－W重＝0，即BIlRsin37＝mgR(1－cos37)，代入數(shù)值得I＝4 A，C錯誤，D正確． 課時測評 綜合提能力　課時練　贏高分 一、選擇題 1．[2019浙江名校協(xié)作體聯(lián)考]如圖所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平，某同學在實驗室里，用電流天平測算通電螺線管中的磁感應強度，若他測得CD段導線長度為410－2 m，天平(等臂)平衡時鉤碼重力為410－5 N，通過導線的電流I＝0.5 A．由此，測得通電螺線管中的磁感應強度B為(　　) A．2.010－3 T方向水平向右 B．5.010－3 T方向水平向右 C．2.010－3 T方向水平向左 D．5.010－3 T方向水平向左 答案：A 解析：由安培定則知通電螺線管內(nèi)磁感應強度的方向水平向右．由于天平平衡，則BIL＝G，B＝＝210－3 T，故A正確． 2．兩根相同的直導線中通有大小相同的電流，當兩導線相隔一定距離垂直放置(如圖甲所示)時，兩導線間距的中點位置的磁感應強度大小為B；當兩導線平行放置(如圖乙所示)時，間距與垂直放置時相同，電流方向相反，則兩導線間距的中點位置的磁感應強度大小為(　　) A.B B．2B C．B D.B 答案：A 解析：當兩導線垂直放置時，兩導線在間距中點處產(chǎn)生的磁場互相垂直，磁感應強度大小相同，設每根導線在間距中點處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B0，則有B＝B0，當兩導線平行放置且電流方向相反時，兩導線在間距中點處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小相同，方向相同，則兩導線間距中點處的磁感應強度大小B1＝2B0＝B，A正確． 3．[2019廣西南寧二中等三校聯(lián)考]磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　) A．同一通電導線放在a處受到的磁場力一定比放在b處受到的磁場力大 B．同一通電導線放在a處受到的磁場力一定比放在b處受到的磁場力小 C．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＜Bb D．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＞Bb 答案：C 解析：a處的磁感線比b處稀疏，則a點磁感應強度比b點的小，所以Baxa>xb>xc C．xa>x0＝xb>xc D．xa>xb>xc>x0 答案：C 解析： 由于條形磁鐵外部的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在a處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如圖所示，由左手定則可判斷導線在a點受斜向右下方的安培力Fa，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，F(xiàn)a′有沿斜面向下的分力，該分力使得彈簧彈力增大，所以彈簧的伸長量增大；同理可知導線在b點時彈簧的伸長量不變；同理可知導線在c點時彈簧的伸長量減小，則xa>x0＝xb>xc，C正確． 9. 如圖所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的通電導體棒在安培力作用下靜止在傾角為37、寬度L＝1 m的光滑絕緣框架上，磁場方向垂直框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內(nèi))．右側(cè)回路中，電源的電動勢E＝8 V、內(nèi)阻r＝1 Ω，額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動機M正常工作．取sin37＝0.6，cos37＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，則磁場的磁感應強度大小為(　　) A．2 T B．1.73 T C．1.5 T D．1 T 答案：C 解析：電動機M正常工作時的電流I1＝＝2 A，電源內(nèi)阻上的電壓U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根據(jù)歐姆定律得干路中的電流I＝＝4 A，通過導體棒的電流I2＝I－I1＝2 A，導體棒受力平衡，有BI2L＝mgsin37，得B＝1.5 T，只有選項C正確． 10. 如圖所示，兩平行導軌ab、cd豎直放置在勻強磁場中，勻強磁場方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導軌上，使其水平且始終與導軌保持良好接觸．現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時釋放金屬棒PQ使其運動．已知電流I隨時間變化的關系為I＝kt(k為常數(shù)，k＞0)，金屬棒PQ與導軌間的動摩擦因數(shù)一定．以豎直向下為正方向，則下面關于金屬棒PQ的速度v、加速度a隨時間變化的關系圖象中，可能正確的是(　　) 答案：B 解析：因為開始時金屬棒PQ加速度方向向下，與速度方向相同，做加速運動，加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的變加速運動，然后加速度方向向上，加速度逐漸增大，做加速度逐漸增大的變減速運動，故A錯誤、B正確；根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒PQ的加速度a＝，f＝μN＝μFA＝μBIL＝μBLkt，聯(lián)立解得加速度a＝g－，與時間成線性關系，故C錯誤；t＝0時刻無電流，無安培力，只有重力，加速度豎直向下，為正值，故D錯誤． 二、非選擇題 11．[2019山東日照模擬]如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌ab、cd相距L，導軌平面與水平面的夾角為θ.在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中始終與導軌垂直且接觸良好．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．求磁感應強度的大?。? 答案： 解析：設小燈泡的額定電流為I0，有P＝IR. 由題意可知，金屬棒沿導軌下滑的某時刻后小燈泡正常發(fā)光，則流經(jīng)金屬棒MN的電流I＝2I0， 此時金屬棒MN的重力沿著導軌向下的分力與安培力和摩擦力平衡，速度達到最大，則 mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL， 聯(lián)立以上各式解得B＝. 12．[2019山東濟南聯(lián)考]如圖所示，長度L＝25 cm、電阻R1＝3 Ω的金屬滑桿ab的中點連著一勁度系數(shù)k＝50 N/m的輕質(zhì)彈簧(彈簧另一端固定，與滑桿垂直且在同一水平面內(nèi))，垂直地放置在兩根電阻不計、互相平行、寬度為25 cm的光滑導軌上，有一勻強磁場垂直導軌平面，磁場方向如圖所示，電源的電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，定值電阻R2＝2 Ω，閉合開關S，穩(wěn)定后彈簧伸長Δx＝4 cm，求： (1)穩(wěn)定后滑桿ab所受安培力的大小F； (2)勻強磁場的磁感應強度的大小B. 答案：(1)2 N　(2)4 T 解析：(1)穩(wěn)定時彈簧彈力大小為 F彈＝kΔx， 由平衡條件有F＝F彈， 解得F＝2 N. (2)由閉合電路歐姆定律有I＝＝ A＝2A， 又F＝BIL， 解得B＝＝ T＝4 T.