2019高考數(shù)學二輪復習 專題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學案 理.doc
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2.3.2 三角恒等變換與解三角形 1．(2018全國卷Ⅲ)若sinα＝，則cos2α＝( ) A. B. C．－ D．－ [解析] 由sinα＝，得cos2α＝1－2sin2α＝1－22＝1－＝.故選B. [答案] B 2．(2018全國卷Ⅲ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若△ABC的面積為，則C＝( ) A. B. C. D. [解析] 根據(jù)余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC，因為S△ABC＝，所以S△ABC＝，又S△ABC＝absinC，所以tanC＝1，因為C∈(0，π)，所以C＝.故選C. [答案] C 3．(2018全國卷Ⅱ)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，則sin(α＋β)＝________. [解析] 由sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0， 兩式平方相加，得2＋2sinαcosβ＋2cosαsinβ＝1，整理得 sin(α＋β)＝－. [答案] － 4．(2018天津卷)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知bsinA＝acos. (1)求角B的大??； (2)設a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值． [解] (1)在△ABC中， 由正弦定理＝，可得bsinA＝asinB， 又由bsinA＝acos，得asinB＝acos，即sinB＝cos，可得tanB＝. 又因為B∈(0，π)，可得B＝. (2)在△ABC中，由余弦定理及a＝2，c＝3，B＝，有b2＝a2＋c2－2accosB＝7，故b＝. 由bsinA＝acos，可得sinA＝. 因為a下載提示(請認真閱讀)
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