專題6.2 機車的啟動和運行 一．選擇題 1．（2018江西贛中南五校聯(lián)考）質(zhì)量為 m 的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度—時間圖象如圖所示.從 t1 時刻 起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則 A.0～t1 時間內(nèi)，汽車的牽引力做功的大小等于汽車動能的增加量 B.t1～t2 時間內(nèi)，汽車的功率等于(m+Ff)v1 C.汽車運動的最大速度v2=(+1)v1 D.t1～t2 時間內(nèi)，汽車的平均速度等于 【參考答案】BC 【命題意圖】本題考查汽車的啟動、動能定理、速度圖象、功率及其相關(guān)的知識點，意在考查運用相關(guān)知識解決實際問題的能力。 根據(jù)動能定理，0～t1 時間內(nèi)，汽車的牽引力做功的大小減去克服阻力做功等于汽車動能的增加量，選項A錯誤；t1～t2 時間內(nèi)，汽車的平均速度大于，選項D錯誤。 2.（2018湖南懷化期中聯(lián)考）一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機的有用功率達到最大值P，此后，起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，則整個過程中，下列說法正確的是 A．重物的最大速度 v2＝ B．重物勻加速運動的加速度為 C．鋼繩的最大拉力為 D．鋼繩的最大拉力為 【參考答案】AD 3.(2017襄陽模擬)武廣高鐵已通車運行，速度最高可達390 km/h，轉(zhuǎn)彎時的半徑達到了8 km。若機車在運行過程中所受的阻力大小始終不變，在某一段直線軌道上勻加速運動的過程中，下列說法正確的是(　　) A.機車輸出功率不變 B.機車輸出功率逐漸增大 C.機車一直勻加速運動，直到最大速度 D.在任意兩相等的時間內(nèi)，機車動能變化相同 【參考答案】B 【名師解析】勻加速運動合外力F為定值，又因為阻力不變，故牽引力不變，由P＝Fv，v逐漸增大，所以P增大，故選項A錯誤，B正確；當(dāng)功率達到額定功率后，機車的功率就不能增大，要增大速度，則要減小牽引力，當(dāng)牽引力等于阻力時，機車速度達到最大值，所以機車勻加速運動過程達不到最大速度，故選項C錯誤；ΔEk＝W合＝(F－Ff)s，在任意相等時間內(nèi)，F(xiàn)、Ff、a都是定值，因為物體做勻加速運動，故在任意相等時間內(nèi)，s不同，ΔEk不同，故選項D錯誤。 4．(2016江蘇鹽城高三模擬)把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車廂叫做動車。而動車組是幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(也叫拖車)編成一組。假設(shè)動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。若2節(jié)動車加6節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120 km/h，則9節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為(　　) A．120 km/h B．240 km/h C．360 km/h D．480 km/h 【參考答案】C　 5．(2016曲阜師大附中高三一檢)有一輛新穎電動汽車，總質(zhì)量為1 000 kg。行駛中，該車速度在14～20 m/s范圍內(nèi)保持恒定功率20 kW不變。一位同學(xué)坐在駕駛員旁邊觀察車內(nèi)里程表和速度表，記錄了該車在位移120～400 m范圍內(nèi)做直線運動時的一組數(shù)據(jù)如下表，設(shè)汽車在上述范圍內(nèi)受到的阻力大小不變，則(　　) s/m 120 160 200 240 280 320 360 400 v/(ms－1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0 A.該汽車受到的阻力為1 000 N B．位移120～320 m過程牽引力所做的功約為9.5104 J C．位移120～320 m過程經(jīng)歷時間約為14.75 s D．該車速度在14～20 m/s范圍內(nèi)可能做勻加速直線運動 【參考答案】AC　 【名師解析】汽車最后勻速行駛，由P＝Ffvm得，F(xiàn)f＝ N＝1 000 N，則A正確；汽車位移120～320 m過程中牽引力做功W，由動能定理得，W－Ff(320 m－120 m)＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)得W＝2.95105 J，則B錯誤；設(shè)汽車位移120～320 m過程經(jīng)歷時間為t，由動能定理得，Pt－Ff(320 m－120 m)＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)得，t＝14.75 s，則C正確；汽車速度在14～20 m/s范圍內(nèi)，功率不變，做變加速直線運動，則D錯誤。 6．(2016福建福州高三期中)質(zhì)量為m的汽車行駛在平直的公路上，在運動過程中所受阻力不變。當(dāng)汽車的加速度為a，速度為v時發(fā)動機的功率為P1，則當(dāng)功率恒為P2時，汽車行駛的最大速度為(　　) A. B. C. D. 【參考答案】B　 7．(2016溫州五校高三聯(lián)考)一輛總質(zhì)量為1 500 kg的汽車，由靜止開始沿平直公路以額定功率P＝90 kW啟動，并保持額定功率行駛。汽車勻速運動過程中，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即以大小5 m/s2的加速度開始剎車，汽車最后停下來，整個過程中，汽車位移為765 m，剎車之前汽車受到的阻力恒為3 000 N。汽車剎車過程位移大小和汽車保持額定功率運動的時間分別是(　　) A．90 m　30 s B．60 m　20 s C．60 m　30 s D．90 m　20 s 【參考答案】A　 【名師解析】由題意知，汽車以額定功率勻速行速時，牽引力與阻力大小相等，故可知汽車勻速行駛的速度v＝＝m/s＝30 m/s，因為汽車勻減速運動的加速度大小a＝5 m/s2，所以根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知，汽車剎車的位移x2＝＝＝90 m；在汽車剎車前的運動過程中只有摩擦力與牽引力對汽車做功，根據(jù)動能定理有，Pt－Ff(x－x2)＝mv2－0，解得，汽車保持額定功率行駛的時間t＝30 s，故A正確。 二、計算題 汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5103 kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重力的0.1倍(g取 10 m/s2)，試求： (1)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，汽車所能達到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時速度是多大？ (2)若汽車從靜止開始，保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？ 設(shè)汽車加速度為2 m/s2時牽引力為F1 由牛頓第二定律得F1－Ff＝ma③ 此時汽車速度v1＝④ 聯(lián)立③④并代入數(shù)據(jù)得v1＝4 m/s。 (2)當(dāng)汽車以加速度a′＝0.5 m/s2勻加速運動時，設(shè)牽引力為F2 由牛頓第二定律得F2－Ff＝ma′⑤ 汽車勻加速過程所能達到的最大速度vt＝⑥ 聯(lián)立①⑤⑥并代入數(shù)據(jù)解得t＝＝16 s。 答案　(1)12 m/s　4 m/s　(2)16 s 2．(2016陜西西安高三期末)(20分)額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是20 m/s，汽車的質(zhì)量是2 t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2 m/s2，運動過程中阻力不變。求： (1)汽車受到的阻力大?。? (2)3 s末汽車的瞬時功率； (3)汽車維持勻加速直線運動的時間。 【名師解析】(1)當(dāng)汽車達最大速度時，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小，即Ff＝＝N＝4103 N； (3)汽車做勻加速運動時，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度，設(shè)為v1， 有v1＝＝＝10 m/s 則汽車維持勻加速運動的時間為t＝＝s＝5 s 答案　(1)4103 N　(2)48 kW　(3)5 s 3.下表是一輛電動車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中的額定車速是指電動車滿載的情況下，在平直道路上以額定功率勻速行駛時的速度。 額定車速 18 km/h 電源輸出電壓 ≥36 V 整車質(zhì)量 40 kg 充電時間 6～8 h 載重 80 kg 電動機的額定輸出功率 180 W 電源 36 V/12 Ah 電動機的額定工作電壓/電流 36 V/6 A 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下列問題(g取10 m/s2)。 (1)在行駛的過程中，電動車受到的阻力是車重(包括載重)的k倍，假定k是定值，試推算k的大??； (2)若電動車以額定功率行駛，求速度為3 m/s時的加速度是多少？ 答案　(1)0.03　(2)0.2 m/s2 4．(2016河北唐山模擬)(20分)動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效運輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A。幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組，就是動車組。假設(shè)有一動車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為m＝8104 kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力，他們的額定功率分別是P1＝2107 W和P2＝1107 W(第一節(jié)車廂達到額定功率如功率不夠用時啟動第二節(jié)車廂)，車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g＝10 m/s2) (1)求該動車組的最大行駛速度； (2)若列車以1 m/s2的加速度勻加速啟動，求t＝10 s時，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力大小。 【名師解析】(1)對整列動車，當(dāng)前兩車都輸出額定功率且總牽引力等于總阻力時，動車速度最大P1＋P2＝Ffvm，F(xiàn)f＝0.16mg 得vm＝＝m/s＝62.5 m/s。 F－Ff2＝5ma Ff2＝0.15mg 解得，F(xiàn)＝8105 N。 答案　(1)62.5 m/s　(2)8105 N 5．(2015四川理綜，9)(20分)嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點。地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。 若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h，再勻速運動80 s，接著勻減速運動15 s到達乙站停住。設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1106 N，勻速運動階段牽引力的功率為6103 kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。 (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310－6克) (2)設(shè)列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2。設(shè)燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功W，將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M。則W1＝Fs1⑥ W2＝Pt2⑦ W＝W1＋W2⑧ M＝(310－9 kgJ－1)W⑨ 聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M＝2.04 kg⑩ 答案　(1)1 950 m　(2)2.04 kg 6．（8分）近年來全國多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢，空氣質(zhì)量問題備受關(guān)注，在霧霾天氣下，能見度下降，機動車行駛速度降低，道路通行效率下降，對城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大。如果路上能見度小于200米，應(yīng)開啟機動車的大燈、霧燈、應(yīng)急燈，將車速控制在60km／h以下，并與同道前車保持50米的車距；當(dāng)能見度小于100米時，駕駛員將車速控制在40km／h以下，車距控制在100米。已知汽車保持勻速正常行駛時受到地面的阻力為車重的0．1倍，剎車時受到地面的阻力為車重的0．5倍，重力加速度為g＝10m／s2（空氣阻力忽略不計），則： （1）若汽車在霧霾天行駛的速度為v＝54km／h，則剎車后經(jīng)過多長時間才會停下來? （2）若前車因故障停在車道上，當(dāng)質(zhì)量為m＝1300kg的后車距已經(jīng)停止的前車為90m時緊急剎車，剛好不與前車相撞，則后車正常行駛時的功率為多大? （2）（4分）由動能定理得：－f2s=0－mv02，阻力：f2=k2mg， 代入數(shù)據(jù)解得：v0=30m/s， 正常行駛時，F(xiàn)-f1=0，f1=k1mg=0.1mg， 功率：P=Fv0=0.113001030=39000W=39kW。