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基礎課1　曲線運動　運動的合成與分解 選擇題(1～5題為單項選擇題，6～8題為多項選擇題) 1．如圖1所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關于小球運動的說法正確的是(　　) 圖1 A．磁鐵放在A處時，小鐵球做勻速直線運動 B．磁鐵放在A處時，小鐵球做勻加速直線運動 C．磁鐵放在B處時，小鐵球做勻速圓周運動 D．磁鐵放在B處時，小鐵球做變加速曲線運動 解析　磁鐵放在A處時，小鐵球做變加速直線運動，選項A、B錯誤；磁鐵放在B處時，小鐵球做變加速曲線運動，選項C錯誤，D正確。 答案　D 2．如圖2所示，某登陸艦船頭垂直海岸從A點出發(fā)，分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的BC兩點登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．沿AC航行所用時間較長 B．沿AC航行時水速較大 C．實際航速兩次大小相等 D．無論船頭方向如何，登陸艦都無法在A點正對岸登陸 解析　由航行時間t＝可知，兩次航行時間相等，沿AC航行沿水流方向的位移大，說明此過程的水速度大，故A錯誤，B正確；根據(jù)速度的合成可知，實際航速兩次大小不相等，故C錯誤；當船頭偏向上游時，可以在A點正對岸登陸，故D錯誤。 答案　B 3．在某次雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速運動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上運動的高度為h，人頂桿沿水平地面運動的距離為x，如圖3所示。關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．猴子相對于地面的運動軌跡為直線 B．猴子相對于地面做變加速曲線運動 C．t時刻猴子相對于地面的速度大小為v0＋at D．t時間內(nèi)猴子相對于地面的位移大小為 解析　猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，猴子所受合力方向與運動方向不在一條直線上，所以猴子相對于地面的運動軌跡為曲線，選項A錯誤；因為猴子受到的合外力恒定(合加速度恒定)，所以猴子相對于地面做勻變速曲線運動，選項B錯誤； t時刻猴子相對于地面的速度大小為v＝，選項C錯誤；t時間內(nèi)猴子相對于地面的位移大小為s＝，選項D正確。 答案　D 4．(2017衡陽聯(lián)考)如圖4所示，當汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動?，F(xiàn)從t＝0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗。F為AB中點。則t1∶t2為(　　) 圖4 A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1) 解析　由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向做勻加速直線運動，因分運動與合運動具有等時性，則t1∶t2＝∶＝2∶1。 答案　A 5．某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練。如圖5所示，在寬度一定的河中的O點固定一目標靶，經(jīng)測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15 m、NO＝12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v1＝8 m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10 m/s?，F(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標靶；第二個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．快艇的出發(fā)點位于M點左側(cè)8 m處 B．第一個過程所用的時間約為1.17 s C．第二個過程快艇的船頭方向應垂直河岸 D．第二個過程所用的時間為2 s 解析　快艇在水中一方面航行前進，另一方面隨水流向右運動，當快艇的速度方向垂直于河岸時，到達目標靶的時間最短，所以到達目標靶所用時間t＝＝1.5 s，快艇平行河岸向右的位移為x＝v1t＝12 m，則出發(fā)點應位于M點左側(cè)12 m處，A、B錯誤；第二個過程要求位移最小，因此快艇應垂直到達對岸，則船頭應指向河岸的上游，C錯誤；要使快艇由目標靶到達正對岸，快艇的位移為12 m，快艇的實際速度大小為v＝＝6 m/s，所用的時間為t′＝＝2 s，D正確。 答案　D 6．下列說法正確的是(　　) A．物體在恒力作用下能做曲線運動也能做直線運動 B．物體在變力作用下一定是做曲線運動 C．物體做曲線運動，沿垂直速度方向的合力一定不為零 D．兩個直線運動的合運動一定是直線運動 解析　物體是否做曲線運動，取決于物體所受合外力方向與物體運動方向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運動，若兩者共線，則物體做直線運動，選項A正確，B錯誤；由垂直速度方向的力改變速度的方向，沿速度方向的力改變速度的大小可知，C正確；兩個直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，選項D錯誤。 答案　AC 7. (2016河南豫東、豫北十校聯(lián)考)如圖6，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船頭始終垂直河岸從一側(cè)岸邊向?qū)Π缎旭?，船的軌跡是一個彎曲的“S”形，則(　　) 圖6 A．小船垂直河岸的速度大小恒定不變 B．小船垂直河岸的速度大小先增大后減小 C．與船以出發(fā)時的速度勻速過河相比，過河時間長了 D．與船以出發(fā)時的速度勻速過河相比，過河時間短了 解析　船在沿河岸的方向上做勻速直線運動，即在相同的時間間隔內(nèi)，在河岸方向上的位移是相同的；在垂直于河岸的方向上，在相等的時間間隔內(nèi)(參照船在沿河岸方向上的時間)，開始時位移的變化逐漸增大再逐漸減小，所以速度先增大后減??；因中間那段時間速度較大，所以與船保持恒定的初始速度過河相比過河時間短了，選項B、D正確。 答案　BD 8．如圖7所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水面的夾角為θ時，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時(　　) 圖7 A．人拉繩行走的速度為vcos θ B．人拉繩行走的速度為 C．船的加速度為 D．船的加速度為 解析　船的運動產(chǎn)生了兩個效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度按如圖所示進行分解，人拉繩行走的速度v人＝v∥＝vcos θ，選項A正確，B錯誤；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcos θ－f＝ma，解得a＝，選項C正確，D錯誤。 答案　AC