2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 保分專題四 概率與統(tǒng)計 第1講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例練習 理.doc
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第1講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 A組 小題提速練 一、選擇題 1．(2018荊門調(diào)研)將參加數(shù)學競賽決賽的500名學生編號為001,002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第三考點被抽中的人數(shù)為( ) A．14 B．15 C．16 D．21 解析：系統(tǒng)抽樣的樣本間隔為＝10，第一個號碼為003，按照系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，抽到的號碼依次為003,013,023,033,043,053，…，493，第三考點抽到的第一個號碼為363，最后一個號碼為493，由等差數(shù)列的通項公式得493＝363＋(n－1)10，解得n＝14，故選A. 答案：A 2．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名學生完成某道數(shù)學題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組學生的平均成績相同，乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)字模糊，記為x.則下列命題正確的是( ) A．甲組學生的成績比乙組穩(wěn)定 B．乙組學生的成績比甲組穩(wěn)定 C．兩組學生的成績有相同的穩(wěn)定性 D．無法判斷甲、乙兩組學生的成績的穩(wěn)定性 解析：甲＝(9＋9＋11＋11)＝10，乙＝(8＋9＋10＋x＋12)＝10，解得x＝1.又s＝[(9－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(11－10)2]＝1，s＝[(8－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝，∴s＜s，∴甲組學生的成績比乙組穩(wěn)定．選A. 答案：A 3．某同學對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本中的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( ) A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 解析：樣本中數(shù)據(jù)共30個，中位數(shù)為＝46；顯然樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為45，故眾數(shù)為45；極差為68－12＝56.選A. 答案：A 4．已知變量x和y滿足關系y＝－0.1x＋1，變量y與z正相關．下列結(jié)論中正確的是( ) A．x與y正相關，x與z負相關 B．x與y正相關，x與z正相關 C．x與y負相關，x與z負相關 D．x與y負相關，x與z正相關 解析：因為y＝－0.1x＋1，x的系數(shù)為負，故x與y負相關；而y與z正相關，故x與z負相關． 答案：C 5．一個頻率分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.8，則估計樣本在[40,50)，[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為 ( ) A．19 B．17 C．16 D．15 解析：由題意得樣本數(shù)據(jù)在[20,60)內(nèi)的頻數(shù)為300.8＝24，則樣本在[40,50)和[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和為24－4－5＝15，故選D. 答案：D 6．某校為了研究“學生的性別”和“對待某一活動的支持態(tài)度”是否有關，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2＝7.069，則認為“學生性別與支持活動有關”的犯錯誤的概率不超過( ) A．0.1% B．1% C．99% D．99.9% 附： P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 解析：利用臨界值表判斷．因為7.069>6.635，所以至少有99%的把握認為“學生性別與支持活動有關系”，即認為“學生性別與支持活動有關系”出錯的概率不超過1%，故選B. 答案：B 7．某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是( ) A．45 B．50 C．55 D．60 解析：由頻率分布直方圖可知，低于60分的頻率為(0.005＋0.01)20＝0.3，所以該班的學生人數(shù)為＝50. 答案：B 8．由觀測的樣本數(shù)據(jù)算得變量x與y滿足線性回歸方程＝0.6x－0.5，已知樣本平均數(shù)＝5，則樣本平均數(shù)的值為( ) A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5 解析：回歸直線必經(jīng)過樣本中心點，于是有＝0.6－0.5＝0.65－0.5＝2.5，故選C. 答案：C 9．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價x(元) 4 5 6 7 8 9 銷量y(件) 90 84 83 80 75 68 由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程＝－4x＋，若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為( ) A. B. C. D. 解析：由表中數(shù)據(jù)得＝6.5， ＝80. 由(，)在直線＝－4x＋上，得＝106. 即線性回歸方程為＝－4x＋106. 經(jīng)過計算只有(5,84)和(9,68)在直線的下方， 故所求概率為＝. 答案：B 10．(2018濟寧模擬)某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表： 認為作業(yè)量大 認為作業(yè)量不大 總計 男生 18 9 27 女生 8 15 23 總計 26 24 50 若推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關”，則這種推斷犯錯誤的概率不超過( ) A．0.01 B．0.025 C．0.10 D．0.05 解析：K2＝≈5.059>5.024，因為P(K2>5.024)＝0.025，所以這種推斷犯錯誤的概率不超過0.025. 答案：B 11．一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為 ( ) A．9 B．3 C．17 D．－11 解析：設這個數(shù)為x，則平均數(shù)為， 眾數(shù)為2，若x≤2，則中位數(shù)為2，此時4＝＋2， x＝－11； 若2
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