1.2.2 函數(shù)的表示法（第二課時(shí)） 一、選擇題 1．函數(shù)y＝x|x|的圖象大致是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】y＝x|x|＝故選A. 2．已知f(x)＝則f()等于( ) A． B． C． 7 D． 無(wú)法確定 【答案】B 點(diǎn)睛：(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗(yàn)，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍. 3．已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，則f(1)的值等于( ) A． 2 B． 11 C． 5 D． －1 【答案】A 【解析】方法一： ，所以，故。選A。 方法二：令，則,故。選A. 4．設(shè)則f(5)的值是( ) A． 24 B． 21 C． 18 D． 16 【答案】A 【解析】f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24. 答案：A. 5．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的解析式為( ) A． g(x)＝2x＋1 B． g(x)＝2x－1 C． g(x)＝2x－3 D． g(x)＝2x＋3 【答案】B 6．已知函數(shù)f(x)＝,若f(2－x)＞f(x)，則x的取值范圍是( ) A． (－1，＋∞) B． (－∞，－1) C． (1，＋∞) D． (－∞，1) 【答案】C 【解析】由題意知f(x)在R上是減函數(shù)，∴2－x＜x，∴x＞1,故選C. 點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的性質(zhì),利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式問(wèn)題. 分段函數(shù)，就是對(duì)于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù).它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域也是各段函數(shù)值域的并集, 分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法：分別判斷出各段函數(shù)在其定義區(qū)間的單調(diào)性即可. 2、 填空題 7．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于________． 【答案】－3 【解析】試題解析： 當(dāng)a>0時(shí)，2a=-2,解得a=-1，不成立 當(dāng)a≤0時(shí)，a+1=-2,解得a=-3 考點(diǎn)：本題考查函數(shù)性質(zhì) 點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)值 8．已知，則 ____. 【答案】 【解析】由令則代入可得到 9．已知函數(shù)f(x)＝，則使f[f(x)]＝2成立的實(shí)數(shù)x的集合為_(kāi)_______． 【答案】[0,1]∪{2} 【解析】當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(f(x))＝f(2)＝2成立；當(dāng)x?[0,1]時(shí)，f(f(x))＝f(x)＝x，要使f(f(x))＝2成立，只需x＝2，綜上所述，實(shí)數(shù)x的集合為{x|0≤x≤1或x＝2}． 10．二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________. 【答案】x2－x＋1 3、 解答題 11.設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求關(guān)于x的方程f(x)＝x的解． 解 ∵當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋bx＋c， ∴f(－2)＝(－2)2－2b＋c，f(0)＝c，f(－1)＝(－1)2－b＋c. ∵f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3， ∴ 解得 則f(x)＝ 當(dāng)x≤0時(shí)，由f(x)＝x，得x2＋2x－2＝x， 得x＝－2或x＝1. 由于x＝1>0，故舍去． 當(dāng)x>0時(shí)，由f(x)＝x得x＝2， ∴方程f(x)＝x的解為－2,2. 12．已知函數(shù)f(x)＝ (1)求f，f，f(4.5)，f； (2)若f(a)＝6，求a的值． (2)經(jīng)觀察可知a? [－1,1]，否則f(a)＝2. 若a∈(－∞，－1)，令－2a＝6，得a＝－3，符合題意； 若a∈(1，＋∞)，令2a＝6，得a＝3，符合題意． ∴a的值為－3或3.