《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)作業(yè) 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)作業(yè) 理.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1．(2015年浙江)命題“?n∈N*，f(n)∈N*，且f(n)≤n”的否定形式是( )
A．?n∈N*，f(n)∈N*，且f(n)>n
B．?n∈N*，f(n)∈N*，或f(n)>n
C．?n0∈N*，f(n0)∈N*，且f(n0)>n0
D．?n0∈N*，f(n0)?N*，或f(n0)>n0
2．(2017年山東)已知命題p：?x0∈R，x－x0＋1≥0；命題q：若a2
B，則sin A>sin B.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．(2017年廣東汕頭一模)若命題“ax2－2ax＋3>0恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．03 D．a(chǎn)≤0，或a≥3
7．(2017年山東)已知命題p：?x>0，ln(x＋1)>0；命題q：若a＞b，則a2>b2，下列命題為真命題的是( )
A．p∧q B．p∧綈q
C．綈p∧q D．綈p∧綈q
8．(2016年河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))已知函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若?x1∈，?x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2
9．(2015年山東)若“?x∈，tan x≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為________．
10．(2017年湖南長(zhǎng)沙質(zhì)檢)已知下面四個(gè)命題：
①“若x2－x＝0，則x＝0或x＝1”的逆否命題為“若x≠0，且x≠1，則x2－x≠0”；
②“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件；
③命題p：?x0∈R，使得x＋x0＋1＜0，則綈p：?x∈R，都有x2＋x＋1≥0；
④若p且q為假命題，則p，q均為假命題．
其中為真命題的是________．(填序號(hào))
11．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋m.
(1)若?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍；
(2)若?x0∈[0,3]，f(x0)≥0成立，求m的取值范圍．
12．設(shè)命題p：函數(shù)y＝kx＋1在R上是增函數(shù)，命題q：?x0∈R，x＋(2k－3)x0＋1＝0，如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．
第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1．D 解析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題．故選D.
2．B 解析：顯然命題p為真命題， 命題q為假命題， 即p，綈q均是真命題， p∧綈q為真命題．故選B.
3．D 解析：命題“和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都為偶數(shù)”的否定是：和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)不都為偶數(shù)．故選D.
4．C 解析：?x∈[0,1]，a≥ex，即a≥(ex)max＝e1＝e；?x0∈R，x＋4x0＋a＝0，即Δ＝16－4a≥0，a≤4.命題“p∧q”是真命題，即p真q真．故選C.
5．B 解析：若直線l和平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l⊥α，或l∥α，或l?α，或l與α相交，所以p1是假命題；f(－x)＝2－x－2x＝－(2x－2－x)＝－f(x)，所以p2是真命題；由x＋＝1，得x＝0.所以p3是假命題；Α>Β?a>b?2Rsin Α>2Rsin Β?sin Α>sin Β，所以p4是真命題．故選B.
6．B 解析：命題“ax2－2ax＋3＞0恒成立”是假命題，即?x0∈R，使ax－2ax0＋3≤0，當(dāng)a＝0時(shí)，不符合題意；當(dāng)a＜0時(shí)，符合題意；當(dāng)a＞0時(shí)，Δ＝4a2－12a≥0?a≥3.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0，或a≥3.故選B.
7．B 解析：當(dāng)x>0時(shí)，x＋1>1，ln(x＋1)>0，即p為真命題；當(dāng)－1>－2時(shí)，而(－1)2<(－2)2，即q為假命題，即p，綈q均是真命題， p∧綈q為真命題．故選B.
8．A 解析：由題意知，f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])，因?yàn)閒(x)min＝5，g(x)min＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1.故選A.
9．1 解析：若“?x∈，tan x≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m大于或等于函數(shù)y＝tan x在上的最大值．因?yàn)楹瘮?shù)y＝tan x在上為增函數(shù)，所以函數(shù)y＝tan x在上的最大值為tan ＝1.所以m≥1.則實(shí)數(shù)m的最小值為1.
10．①②③ 解析：①正確．②中，x2－3x＋2＞0?x＞2或x＜1，所以“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件，②正確．由于特稱命題的否定為全稱命題，所以③正確．若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)是假命題，所以④的推斷不正確．
11．解：(1)若對(duì)?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，即f(x)min≥0.
f(x)＝x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1，
f(x)min＝f(1)＝m－1≥0，即m≥1.
(2)若?x0∈[0,3]，f(x0)≥0成立，即f(x)max≥0.
f(x)＝x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1，
f(x)max＝f(3)＝m＋3≥0，即m≥－3.
12．解：∵函數(shù)y＝kx＋1在R上是增函數(shù)，∴k>0.
由?x0∈R，x＋(2k－3)x0＋1＝0，得關(guān)于x的方程x2＋(2k－3)x＋1＝0有解，
∴Δ＝(2k－3)2－4≥0.解得k≤或k≥.
∵p∧q是假命題，p∨q是真命題，
∴命題p，q 一真一假．
①若p真q假，則∴
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第一章
集合與邏輯用語(yǔ)
第2講
命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)作業(yè)
2019
高考
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
集合
邏輯
用語(yǔ)
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量詞
簡(jiǎn)單
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