第3講　重力、彈力 一、力 1.定義:力是　　　　　　　的相互作用. 2.作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的　　　　(即產(chǎn)生加速度). 3.性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨立性等特征. 4.基本相互作用 (1)四種基本相互作用:　　　　相互作用、　　　　相互作用、強相互作用和弱相互作用. (2)重力屬于引力相互作用,彈力、摩擦力、電場力、磁場力等本質(zhì)上是　　　　相互作用的不同表現(xiàn). 二、重力 1.定義:由于地球的　　　　而使物體受到的力. 2.大小:與物體的質(zhì)量成　　　　,即G=mg. 3.方向:　　　　　　　　. 4.重心:重力宏觀作用效果的　　　　作用點. 三、彈力 1.定義:發(fā)生　　　　的物體由于要恢復(fù)原狀而使物體受到的力. 2.產(chǎn)生條件:兩物體相互接觸且發(fā)生了　　　　. 3.方向:沿　　　　恢復(fù)原狀的方向. 4.胡克定律:在彈簧的彈性限度內(nèi),彈簧的彈力大小與形變量成　　　　,即F=kx,其中k表示彈簧的勁度系數(shù),反映彈簧的性質(zhì). 【辨別明理】 (1)重力的方向一定指向地心. (　　) (2)彈力可以產(chǎn)生在不直接接觸的物體之間. (　　) (3)相互接觸的物體間不一定有彈力. (　　) (4)F=kx中的x表示彈簧伸長量. (　　) (5)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體幾何中心. (　　) (6)勁度系數(shù)和彈簧長度沒有關(guān)系. (　　) (7)掛在繩上靜止的物體受到的重力就是繩對它的拉力. (　　) (8)有彈力就一定有形變,但有形變不一定有彈力. (　　) 考點一　關(guān)于重力、彈力有無的判斷 1.(多選)[魯科版必修1改編]在對重力 圖3-1 的本質(zhì)還未認清之前,我國古代勞動人民就對其有了比較復(fù)雜的應(yīng)用.我國西安半坡出土了一件距今約五千年的尖底陶瓶,如圖3-1所示,這種陶瓶口小、腹大、底尖,有兩耳在瓶腹偏下的地方.若用兩根繩子系住兩耳吊起瓶子,就能從井中取水,下列說法正確的是 (　　) A.陶瓶的重心在裝水前后始終不變 B.陶瓶的重心隨裝水的多少發(fā)生變化 C.陶瓶未裝水時,其重心在兩吊耳的下方 D.陶瓶裝滿水時,其重心在兩吊耳的上方 2.(力的示意圖)畫出圖3-2中物體A受力的示意圖. 圖3-2 圖3-3 3.(彈力有無的判斷)(多選)如圖3-3所示,用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O,并用第三根細線連接A、B兩小球,然后用某個力F作用在小球A上,使三根細線均處于拉直狀態(tài),且OB細線恰好沿豎直方向,兩小球均處于靜止狀態(tài),則該力可能為圖中的(　　) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 ■要點總結(jié) 1.重力方向與重心 (1)重力方向:總是豎直向下的,但不一定和接觸面垂直,也不一定指向地心. (2)重心:物體的每一部分都受重力作用,可認為重力集中作用于一點即物體的重心. 影響重心位置的因素:①物體的幾何形狀;②物體的質(zhì)量分布. 2.彈力有無的判斷 (1)條件法:根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件——接觸和形變直接判斷. (2)假設(shè)法:在一些微小形變難以直接判斷的情況下,可以先假設(shè)有彈力存在,然后判斷是否與研究對象所處狀態(tài)的實際情況相符合. (3)狀態(tài)法:根據(jù)研究對象的運動狀態(tài)進行受力分析,判斷物體保持現(xiàn)在的運動狀態(tài)是否需要彈力. (4)替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換,看能否維持原來的運動狀態(tài). 考點二　彈力的分析與計算 (1)彈力方向:可根據(jù)力的特點判斷,也可根據(jù)運動狀態(tài)、平衡條件或牛頓運動定律確定(如桿的彈力). (2)彈力大小除彈簧類彈力由胡克定律計算外,一般要結(jié)合運動狀態(tài),根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律求解. 圖3-4 1.(彈力的方向)有三個重力、形狀都相同的光滑圓柱體,它們的重心位置不同,放在同一方形槽上.為了方便,將它們畫在同一圖上,如圖3-4所示,其重心分別用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分別表示三個圓柱體對槽的壓力,則 (　　) A.FN1=FN2=FN3 B.FN1<FN2<FN3 C.FN1>FN2>FN3 D.FN1=FN3>FN2 圖3-5 2.(由狀態(tài)分析彈力方向)(多選)如圖3-5所示,小車上固定著一根彎成θ角的曲桿,桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷正確的是(重力加速度為g) (　　) A.小車靜止時,F=mg,方向豎直向上 B.小車靜止時,F=mgcosθ,方向垂直于桿向上 C.小車向右以加速度a運動時,F的方向沿桿向上 D.小車向右以加速度a運動時,F的方向斜向右上方,可能不沿桿 圖3-6 3.(由狀態(tài)分析彈力大小)如圖3-6所示,某鋼制工件上開有一個楔形凹槽,凹槽的截面是一個直角三角形ABC,∠CAB=30,∠ABC=90,在凹槽中放有一個光滑的金屬球,當金屬球靜止時,金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力大小為F1,對BC邊的壓力大小為F2,則F1F2的值為 (　　) A.12 B.3 C.33 D.233 ■要點總結(jié) (1)任何彈力都是由于形變引起的. (2)對于難以觀察到的微小形變,通常從狀態(tài)出發(fā),利用“假設(shè)法”、平衡條件和牛頓第二定律等確定彈力是否存在及彈力的大小和方向. (3)胡克定律適用于能發(fā)生明顯形變的彈簧、橡皮筋等物體. 考點三　輕繩、輕桿、輕彈簧模型 四種材料的彈力比較 對比項 彈力表現(xiàn)形式 彈力方向 能否突變 輕繩 拉力 沿繩收縮方向 能 輕桿 拉力、支持力 不確定 能 輕彈簧 拉力、支持力 沿彈簧軸線 否 橡皮條 拉力 沿橡皮條收縮方向 否 考向一　輕繩 　　忽略輕繩質(zhì)量、形變,輕繩上的彈力一定沿著繩的方向,輕繩上的力處處大小相等.輕繩上的力可以突變. 例1如圖3-7所示,一個物體由繞過定滑輪的繩子拉著,分別按圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動.在這三種情況下,若繩子的張力大小分別為T1、T2、T3,定滑輪對軸心的作用力大小分別為FN1、FN2、FN3,滑輪的摩擦、質(zhì)量均 圖3-7 不計,則 (　　) A.T1=T2=T3,FN1>FN2>FN3 B.T1>T2>T3,FN1=FN2=FN3 C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3 D.T1<T2<T3,FN1<FN2<FN3 圖3-8 變式題如圖3-8所示,一輕質(zhì)細繩一端固定于豎直墻壁上的O點,另一端跨過大小可忽略、不計摩擦的定滑輪P懸掛物塊B,OP段的繩子水平,長度為L.現(xiàn)將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上,A、B物塊最終靜止.已知A(包括掛鉤)、B的質(zhì)量之比mAmB=85,則此過程中物塊B上升的高度為 (　　) A.L B.L3 C.2L3 D.4L5 考向二　輕彈簧 “輕彈簧”“橡皮繩”是理想化模型,具有如下特性: (1)在彈性限度內(nèi),彈力遵循胡克定律F=kx,其中x是彈簧的形變量. (2)輕彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量可視為零. (3)彈簧既能受到拉力作用,也能受到壓力作用(沿著彈簧的軸線),橡皮繩只能受到拉力作用,不能受到壓力作用.輕彈簧(或橡皮繩)上的力不能突變. 圖3-9 例2(多選)如圖3-9所示,在豎直方向上,兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b一端與質(zhì)量為m的物體相連接,另一端分別固定,當物體平衡時,如果(　　) A.a被拉長,則b一定被拉長 B.a被壓縮,則b一定被壓縮 C.b被拉長,則a一定被拉長 D.b被壓縮,則a一定被拉長 變式題[2017全國卷Ⅲ]一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi)) (　　) A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm 考向三　輕桿 忽略輕桿質(zhì)量、形變,桿上的彈力不一定沿著桿. 例3如圖3-10甲所示,輕細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的光滑定滑輪掛住一個質(zhì)量為M1的物體,∠ACB=30;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過輕細繩EG拉住,EG與水平方向也成30角,在輕桿的G點用輕細繩GK拉住一個質(zhì)量為M2的物體,求: (1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比; (2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持力. 圖3-10 圖3-11 變式題如圖3-11所示,輕桿與豎直墻壁成53角,斜插入墻中并固定,另一端固定一個質(zhì)量為m的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小為34mg(g為重力加速度),則輕桿對小球的彈力大小為 (　　) A.53mg B.35mg C.45mg D.54mg ■建模點撥 　　“死結(jié)與活結(jié)”和“死桿與活桿” 對比項 特點 “死結(jié)” 繩子出現(xiàn)結(jié)點、繩子中間某點固定在某處或幾段繩子系在一起,結(jié)點或固定點兩端繩子的拉力大小不一定相等 “活結(jié)” 整根繩子跨過光滑滑輪或掛鉤等物體,沒有打結(jié),輕繩內(nèi)各點的張力大小相等 “死桿” 桿的一端固定,不能隨意轉(zhuǎn)動,輕質(zhì)固定桿中的彈力方向不一定沿桿的方向,需要結(jié)合平衡條件或牛頓第二定律求得. “活桿” 桿的一端有轉(zhuǎn)軸,可以自由轉(zhuǎn)動,輕質(zhì)活動桿中的彈力方向一定沿桿的方向.