1.1.3 集合的基本運(yùn)算（第一課時(shí)） 一、選擇題 1．設(shè)S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，則S∩T＝( ) A． ? B． {x|x<－} C． {x|x>} D． {x|－<x< } 【答案】D 2．已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，則A∩B＝( ) A． {0} B． {－1，0} C． {0，1} D． {－1，0，1} 【答案】B 【解析】集合B含有整數(shù)－1，0，故A∩B＝{－1，0},故選B. 3．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，則M∪N＝( ) A． {0，1} B． {－1，0，2} C． {－1，0，1，2} D． {－1，0，1} 【答案】C 【解析】集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，則M∪N＝{－1，0，1，2},故選C. 4．已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1},B={x|x2+x-2=0},C={x|-2≤x<1},則( ) A． C?A B． C??UA C． ?UB=C D． ?UA=B 【答案】D 【解析】故選D. 【點(diǎn)睛】 判斷兩集合的關(guān)系時(shí)，對(duì)于元素有限且個(gè)數(shù)較少的集合，常用列舉法表示集合，再根據(jù)子集（真子集）的定義為判斷；對(duì)于元素個(gè)數(shù)無限的集合，常根據(jù)元素所具有的共同特征來判斷. 5．已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},則[A∩(?UB)]∪[B∩(?UA)]等于( ) A． ? B． {x|x≤0} C． {x|x>-1} D． {x|x>0,或x≤-1} 【答案】D 【解析】 }， , .故選D 6．設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，則P∩(?UQ)等于( ) A． {1，2} B． {3，4，5} C． {1，2，6，7} D． {1，2，3，4，5} 【答案】A 7．如果S＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，4}，B＝{2，4，5}，那么(?SA)∩(?SB)等于( ) A． ? B． {1，3} C． {4} D． {2，5} 【答案】A 【解析】∵S={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4，5}， ∴?SA={2，5}，?SB={1，3}， 則（?SA）∩（?SB）=?． 故選A 2、 選擇題 8．下列命題之中，U為全集時(shí)，下列說法正確的是_____________. (1)若= ，則; (2)若= ，則= 或= ; (3)若= ，則 ; (4)若= ，則 . 【答案】（1）（3）（4） 【解析】對(duì)，因?yàn)椋?，所?U.(2)錯(cuò)， ，集合A，B不一定要為空集，只需兩個(gè)集合無公共元素即可，（3）對(duì)，因?yàn)?，而，所以 。（4）對(duì)， ，即集合A,B均無元素。綜上（1）（3）（4）對(duì)，填（1）（3）（4）。 【點(diǎn)睛】 對(duì)于集合關(guān)系，一是從定義出發(fā)，二是結(jié)合韋恩圖分析。注意兩個(gè)性質(zhì)： ， 。 9．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{－1，0，1}，則A∩B＝__________． 【答案】{1} 【解析】由題意可得兩個(gè)集合的公共元素只有1，所以A∩B={1}，填{1}。 10．（2012四川）設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則（?UA）∪（?UB）＝________. 【答案】{a，c，d} 【解析】依題意得知，?UA＝{c，d}，?UB＝{a}，（?UA）∪（?UB）＝{a，c，d}． 11．已知集合U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,4}，N＝{2，4}，則?U(M∪N)＝________. 【答案】{1,3} 12．已知集合A＝{－1,2,2m－1}，B＝{2，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________. 【答案】1 【解析】因?yàn)锽?A，且m2≠－1，所以m2＝2m－1，即m＝1. 3、 解答題 13．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x≤3}． 求(1)A∩B； (2) ?U (A∪B)； (3)A∩(?U B)． 【答案】（1）；（2）； （3） 【解析】試題分析：（1）由交集定義即求出 . 先由并集定義求出 ，再由補(bǔ)集定義求出 . （3）先由補(bǔ)集定義求出，再由交集定義求出 . 試題解析： (1)因?yàn)?， 所以 ． (2) ， ． (3) ． 14．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}． (1)求(?R A)∩B； (2)若A?C，求a的取值范圍． 【答案】（1）；（2） 【解析】試題分析：（1）先由補(bǔ)集定義求出，再由交集定義求出 . （2）由子集定義在數(shù)軸上畫出集合的范圍 ，即可得到 的取值范圍. (2)因?yàn)?，且 ，如圖所示， 所以a≥7， 所以a的取值范圍是 ． 【點(diǎn)睛】 根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)，關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，對(duì)于以不等式形式給出的集合通常借助數(shù)軸進(jìn)行求解會(huì)更直觀，求解后一定要進(jìn)行檢驗(yàn).