安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓的一般方程學(xué)案新人教A版必修2.doc
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圓的一般方程 展示課(時段: 正課 時間: 60分鐘 ) 學(xué)習(xí)主題:1、正確理解圓的一般方程及一般方程的特點,能判斷圓心的位置及半徑; 2、進(jìn)一步學(xué)會根據(jù)題目條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; 【定向?qū)W(xué)互動展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) ( 內(nèi)容學(xué)法 ) 互 動 策 略 (內(nèi)容形式) 展 示 主 題 (內(nèi)容方式) 隨 堂 筆 記 (成果記錄同步演練 ) 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開式 ①展開圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 你能發(fā)現(xiàn)展開式有什么特點? ②觀察方程,通過配方法,配成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式,思考:此方程能不能表示圓? 概念生成 ①對于方程,通過上面配方的方法,討論什么條件下能表示圓? ②學(xué)習(xí)圓的一般方程的概念; 師友對子 (4分鐘) 迅速找到自己的師友小對子,對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流: ①圓的一般式方程 ②通過圓的一般式方程得到圓心和半徑 檢測性展示 (4分鐘) 導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 配方過程: 配成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式: 圓的一般方程: 等級評定: ★ 四人共同體 (10分鐘) 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃,其他同學(xué)互動預(yù)展; 非板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下,進(jìn)行培輔與預(yù)展; 主題性展示 (10分鐘) 例題導(dǎo)析 重點:圓的一般方程的應(yīng)用 ?板書:呈現(xiàn)例4,5的解題過程; ?展示例4,5; ③注重例題展示過程,總結(jié)軌跡求法的一般步驟; 主題二:例題導(dǎo)析 【看例題明已知知問題】 1、 例4中,已知圓過 、 、 三點; 2、 例5中,已知線段B點坐標(biāo) ,以及圓的方程 ; 【看解答理思路】 1、 例4中,已知三點可以設(shè)圓的一般方程為 ,代點聯(lián)立方程組求出參數(shù)D= E= F= ; 2、 例5中,求AB中點的軌跡方程,可以設(shè)AB中點坐標(biāo)M( );利用中點坐標(biāo)公式求解; 【看過程再總結(jié)】 △拓展:對于例題5,總結(jié)求點的軌跡的一般思路 預(yù)時12min 同類演練 同類演練(15+2分鐘) 用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答: 已知表示一個圓. (1)求t的取值范圍; (2)若圓的直徑為6,求t的值. 【規(guī)范解題區(qū)】 圓的一般方程學(xué)習(xí)報告 圓的一般方程知識點梳理 梳理與圓的一般方程的精選題型 自研自探中遇到的困惑 高一 堂 組 姓名: 滿分:100分 得分: 考查內(nèi)容: 圓的一般方程 考查主題: 靈活運用數(shù)形結(jié)合解題 考查形式: 封閉式訓(xùn)練,導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示:本次訓(xùn)練時間約為40分鐘,請同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)答題,安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圓,則m的取值范圍是( ) A.0<m<1 B.m>1 C.m<0 D.m<1 2.已知圓的方程是x2+y2-2x+6y+8=0,那么經(jīng)過圓心的一條直線的方程是( ) A.2x-y+1=0 B.2x+y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=0 3.圓x2+y2-2x+6y+8=0的周長等于( ) A.π B.2π C.2π D.4π 4.若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點,則( ) A.D=0,E=0,F(xiàn)≠0 B.F=0,D≠0,E≠0 C.D=0,F(xiàn)=0,E≠0 D.E=0,F(xiàn)=0,D≠0 5.(2013連云港高一檢測)已知兩點A(-2,0),B(0,2),點C是圓x2+y2-2x=0上任意一點,則△ABC的面積最小值是( ) A.3- B.3+ C.3- D. 發(fā)展提升 6.圓x2+y2+2x-4y+m=0的直徑為3,則m的值為________. 7.已知圓C:x2+y2-2x+2y-3=0,AB為圓C的一條直徑,點A(0,1),則點B的坐標(biāo)為________. 8.當(dāng)動點P在圓x2+y2=2上運動時,它與定點A(3,1)連線中點Q的軌跡方程為________. 9.已知圓x2+y2-4x+3=0,則x2+y2的最大值是________. 10.設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點A,B,則弦AB的垂直平分線方程是________________. 拓展提高 1.求經(jīng)過三點A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圓的一般方程. 2.若方程x2+y2-4λ2x+2(λ-1)y+4λ4+1=0表示的圓的圓心在直線y=x上,求λ的值. 3.已知圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0,在圓上求一點M使它到點P(1,1)的距離最大?圓上哪一點到P點的距離最小呢?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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