1.1.2 集合間的基本關(guān)系（第二課時(shí)） 一、選擇題 1．已知集合，則集合的子集的個(gè)數(shù)共有( ) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【答案】D 【解析】集合M有三個(gè)元素，所以子集中以元素個(gè)數(shù)來分類，空集1個(gè)，單元素集3個(gè)，雙元素集{-1,0},{-1,1},{0,1}共3個(gè)，三個(gè)元素集1個(gè)，所以總共1+3+3+1=8個(gè)。選D. 2．設(shè)集合，則的關(guān)系是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由題意可得M={-3,1}，N為空集，根據(jù)空集是任何非空集合的真子集，選C. 3．已知集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,則實(shí)數(shù)m=( ) A． 2 B． -1 C． 2或-1 D． 4 【答案】C 4．若集合A={x}，B={x}，且AB，則的取值范圍是 （ ） A． 1 B． 2 C． D． 【答案】C 【解析】 根據(jù)集合之間的關(guān)系，要使得集合，則，故選C. 點(diǎn)睛：本題主要考查了集合的運(yùn)算及集合之間的關(guān)系，本題的解答中正確理解集合子集的概念，作出合理運(yùn)算時(shí)解答的關(guān)鍵，同時(shí)主要集合運(yùn)算中端點(diǎn)的取舍問題，這是此類問題解答中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn). 5．已知{1，2}M{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為 （ ） A． 4 B． 7 C． 8 D． 28 【答案】B 【解析】 根據(jù)集合之間的關(guān)系，可知集合所有的可能為 ，共有個(gè)，故選B. 6．已知集合A=，B=，則 （ ） A． A＞B B． AB C． BA D． AB 【答案】C 【解析】 由題意得，根據(jù)集合之間的關(guān)系，可得 ，故選C. 7．下列命題：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個(gè)子集；③空集是任何集合的真子集；④若ΦA(chǔ)，則A≠Φ。其中正確的有 （ ） A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 【答案】B 8．已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩圖是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∴集合是集合的真子集，故選B. 2、 填空題 9．已知， ，當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是_______. 【答案】 【解析】由題意可得，由于，所以，填。 10．滿足條件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的個(gè)數(shù)為________． 【答案】2 【解析】∵M(jìn)∪{1}={1,2,3} ∴2∈M，且3∈M ∴的集合M可能為{2,3}或{1,2,3} 故答案為：2 11．已知集合A={x|x2+ x+1=0}，B={1，2}，且AB，則的取值范圍是______。 【答案】； 12．設(shè)集合M＝{x|2x2－5x－3＝0}，N＝{x|mx＝1}，若N?M，則實(shí)數(shù)m的取值集合為________． 【答案】 【解析】集合M＝.若N?M，則N＝{3}或或?.于是當(dāng)N＝{3}時(shí)，m＝；當(dāng)N＝時(shí)，m＝－2；當(dāng)N＝?時(shí)，m＝0.所以m的取值集合為. 點(diǎn)睛：將兩個(gè)集合之間的關(guān)系準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的條件時(shí)，應(yīng)注意子集與真子集的區(qū)別，此類問題多與不等式(組)的解集相關(guān)．確定參數(shù)所滿足的條件時(shí)，一定要把端點(diǎn)值代入進(jìn)行驗(yàn)證，否則易產(chǎn)生增解或漏解． 3、 解答題 13．設(shè)集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，B?A，求a的值. 【答案】 【解析】試題分析：根據(jù)子集定義分情況討論 的值，再求出的值 . 試題解析： 因?yàn)锽?A，所以B中元素1，a2－a＋1都是A中的元素，故分兩種情況. (1)a2－a＋1＝3，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件. (2)a2－a＋1＝a，解得a＝1，此時(shí)A中元素重復(fù)，舍去. 綜上所述， . 14．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}。 （1）若B≠Φ且BA，求m的取值范圍； （2）若BA，求m的取值范圍。 【答案】（1）；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)且，列出條件，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）根據(jù)，分和分類討論，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍. 試題解析： 由題意得（1） （2） ，所以m的取值范圍為 點(diǎn)睛：本題主要考查了集合之間的關(guān)系及其應(yīng)用、集合的運(yùn)算中參數(shù)的求解問題，本題的解答中根據(jù)，列出條件是解答的關(guān)鍵，同時(shí)著重考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答中容易忽視情況是解答的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn). 15．設(shè)集合A={x|x2+x-6=0}，B={ x|（x-2）（x-m）=0 }，若BA，求實(shí)數(shù)m的值。 【答案】2或-3 【解析】試題分析：先求解集合，再根據(jù)，列出條件，即可求解實(shí)數(shù)的值.