2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第一課時(shí)） 一、選擇題 1．化簡(jiǎn)(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)的結(jié)果是（ ） A． B． C． 1?2 D． (1－2) 【答案】B 2．若則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故選B. 點(diǎn)睛：()n＝a(a使有意義)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， ＝a，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， ＝|a|＝ 3．計(jì)算的結(jié)果為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】原式=. 故選C. 點(diǎn)睛：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q. 4．下列運(yùn)算結(jié)果中正確的為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】對(duì)于A選項(xiàng)： ,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于B選項(xiàng)： ,而，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)：0的0次冪沒(méi)有意義，當(dāng)時(shí), 無(wú)意義；故選D. 點(diǎn)睛：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q. 5．已知， ，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 點(diǎn)睛：利用倒數(shù)關(guān)系，消去參數(shù)，建立y與x的函數(shù)關(guān)系. 6．化簡(jiǎn)(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)的結(jié)果是（ ） A． B． C．1?2 D．(1－2) 【答案】B 【解析】因?yàn)?1+2)(1－2)=1－2,所以原式的分子分母同乘以(1－2), 依次類推,所以原式===. 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn) 2、 填空題 7．＝________． 【答案】 【解析】 。 答案： 8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是________． 【答案】0 答案：0. 點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意實(shí)數(shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用，其中熟記實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵. 9．化簡(jiǎn) (a>0，b>0)的結(jié)果是________． 【答案】 【解析】原式＝. 答案： . 10．化簡(jiǎn) 2=_________。 【答案】1 【解析】因?yàn)?，所以?yīng)填答案 3、 解答題 11．計(jì)算： . 【答案】 【解析】試題分析：按照分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律、運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可。 12．已知，求的值． 【答案】 【解析】試題分析：由指數(shù)運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)，再代入已知條件即可. 試題解析： ＝－2 ＝2＝.