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力學(xué)選擇題押題練（二） 1．如圖所示，若干個(gè)質(zhì)量不相等但可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕細(xì)繩穿拴成一串，將細(xì)繩的一端掛在車廂的頂部。當(dāng)車在平直路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，這串小球及細(xì)繩在車廂中的形狀的示意圖正確的是(　　) 解析：選A　小球的加速度與車廂的加速度相同，設(shè)最上端的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，對(duì)所有小球組成的整體分析，有m總gtan θ＝m總a，解得tan θ＝，對(duì)除最上面第一個(gè)球外剩余的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律有，(m總－m1)gtan α＝(m總－m1)a，解得 tan α＝，同理可知，連接小球的細(xì)繩與豎直方向的夾角均相等，可知小球和細(xì)繩在一條直線上，向左偏，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，開始時(shí)繩與豎直方向夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動(dòng)繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是(　　) A．繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝mgcos θ B．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，繩拉力逐漸增大 C．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大 D．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變 解析：選D　繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，對(duì)小球受力分析，小球受到豎直向下的重力mg、圓環(huán)對(duì)小球沿半徑向外的支持力FN以及沿繩方向的拉力F，畫出力的示意圖如圖所示，由三角形相似可知，＝＝，其中R為圓環(huán)的半徑，可得F＝2mgcos θ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，繩與豎直方向的夾角θ變大，繩拉力F＝2mgcos θ逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由以上分析可知，小球所受圓環(huán)的支持力大小等于重力大小，小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力的大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 3.如圖所示，粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置，其半徑為R，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自P點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，小物塊對(duì)軌道的壓力為2mg，g為重力加速度的大小。則下列說法正確的是(　　) A．小物塊到達(dá)最低點(diǎn)N時(shí)的速度大小為 B．小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中重力做功為2mgR C．小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功為mgR D．小物塊從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過N點(diǎn)后恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) 解析：選C　在N點(diǎn)小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，有FN－mg＝m，由牛頓第三定律，有 FN＝FN′＝2mg，解得v＝，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功僅與高度差有關(guān)，小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中重力做功為WG＝mgR，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得：mgR－Wf＝mv2，解得 Wf＝mgR，C選項(xiàng)正確；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做功，由能量守恒定律可知小物塊不能到達(dá)Q點(diǎn)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開 始，受到如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是(　　) A．第1 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s B．第2 s末外力做功的瞬時(shí)功率最大 C．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為1∶2 D．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為4∶5 解析：選D　由動(dòng)量定理：Ft＝mv′－mv，得質(zhì)點(diǎn)第1 s末、第2 s末的速度分別為： v1＝4 m/s、v2＝6 m/s，A錯(cuò)誤；第1 s末外力做功的瞬時(shí)功率：P＝F1v1＝44 W＝16 W，第2 s末外力做功的瞬時(shí)功率：P′＝F2v2＝26 W＝12 W，B錯(cuò)誤；第1 s 內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為：＝＝，C錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量分別為：ΔEk1＝mv12＝8 J，ΔEk2＝mv22－mv12＝10 J，則ΔEk1∶ΔEk2＝4∶5，D正確。 5.如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知斜面表面光滑且足夠長(zhǎng)，斜面傾角為θ。經(jīng)時(shí)間t恒力F做功80 J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v。若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，則下列說法中正確的是(　　) A．物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是80 J B．在撤去力F前的瞬間，力F的功率是mgvsin θ C．撤去力F前的運(yùn)動(dòng)過程中，物體的重力勢(shì)能一直在增加，撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過程中，物體的重力勢(shì)能一直在減少 D．撤去力F前的運(yùn)動(dòng)過程中，物體的動(dòng)能一直在增加，撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過程中，物體的動(dòng)能一直在減少 解析：選A　由功能關(guān)系知：除重力和彈力之外其他力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的增量，A對(duì)；物體在沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F－mgsin θ＝ma1，撤去力F后，有mgsin θ＝－ma2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，t2＝－，vx＝t，解得 F＝mgsin θ，由vx－gsin θt＝－v，解得vx＝，所以在撤去力F前的瞬間力F的功率 P＝Fvx＝mgvsin θ，B錯(cuò)；撤去力F后一段時(shí)間內(nèi)物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，即重力勢(shì)能有一段增加的過程，C錯(cuò)；撤去力F后，物體在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能一直在增大，D錯(cuò)。 6．[多選]美國(guó)《大眾科學(xué)》雜志報(bào)道，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母預(yù)計(jì)在2019年服役。假設(shè)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的艦載飛機(jī)質(zhì)量為m＝103 kg，在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大動(dòng)力為F＝7103 N，所受阻力為重力的，當(dāng)飛機(jī)的速度大小達(dá)到 50 m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛。g取10 m/s2，設(shè)航空母艦甲板長(zhǎng)為160 m，則下列說法中正確的是(　　) A．飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力大小為103 N B．飛機(jī)在跑道上加速時(shí)的最大加速度大小為4 m/s2 C．若航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度大小最小為30 m/s D．若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，為使飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，航空母艦沿飛機(jī)起飛方向的速度大小至少應(yīng)為10 m/s 解析：選CD　飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f＝kmg＝10310 N＝2103 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得F－f＝ma，解得a＝5 m/s2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度大小最小為v0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v2－v02＝2ax，解得v0＝30 m/s，選項(xiàng)C正確；若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)飛機(jī)起飛所用的時(shí)間為t，航空母艦的最小速度大小為v1，則飛機(jī)相對(duì)地面的速度v＝v1＋at，飛機(jī)相對(duì)航空母艦的位移大小x＝at2，解得v1＝10 m/s，選項(xiàng)D正確。 7．[多選]甲、乙兩輛汽車從平直公路上同一位置沿著同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖像如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩車同時(shí)從靜止開始出發(fā) B．在t＝2 s時(shí)乙車追上甲車 C．在t＝4 s時(shí)乙車追上甲車 D．甲、乙兩車在公路上只能相遇一次 解析：選CD　由題圖知，乙車比甲車遲出發(fā)1 s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)vt圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知t＝2 s 時(shí)，甲車的位移比乙車的位移大，則知該時(shí)刻乙車還沒有追上甲車，故B錯(cuò)誤；在0～4 s內(nèi)，甲車的位移 x甲＝84 m ＝16 m，乙車的位移 x乙＝(1＋3)8 m＝16 m，所以x甲＝x乙，兩者又是從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng)的，則在t＝4 s時(shí)乙車追上甲車，故C正確；在t＝4 s時(shí)乙車追上甲車，由于t＝4 s時(shí)刻以后，甲車比乙車的速度大，兩車不可能再相遇，所以兩車只相遇一次，故D正確。 8．[多選]一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ，以恒定的速度勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K，如圖(a)所示，以此時(shí)為t＝0時(shí)刻記錄物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖(b)所示(以物塊沿傳送帶向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，兩坐?biāo)大小v1>v2)。則下列判斷正確的是(　　) A．若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則μ>tan θ B．0～t1時(shí)間內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做正功 C．0～t2時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動(dòng)能的變化量大 D．0～t2時(shí)間內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做的功等于物塊動(dòng)能的變化量 解析：選AC　由題圖(b)知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則有μmgcos θ> mgsin θ，得μ>tan θ，故A正確；物塊沿傳送帶先向下運(yùn)動(dòng)后再向上運(yùn)動(dòng)，則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上，0～t1時(shí)間內(nèi)，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，則傳送帶對(duì)物塊做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)，由v1>v2知物塊的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能也減小，減小的重力勢(shì)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定大于物塊動(dòng)能的變化量，故C正確；0～t2時(shí)間內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的變化量，故D錯(cuò)誤。