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電學(xué)3大題型押題練（二） 1.[多選]如圖所示，電路中電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，C為靜電計(jì)，一帶電小球懸掛在平行板電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，懸線與豎直方向夾角為θ且小球處于平衡狀態(tài)，則(　　) A．靜電計(jì)的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn) B．若將A極板向左平移稍許，電容器的電容將增大 C．若將A極板向下平移稍許，靜電計(jì)指針的偏角將減小 D．保持開關(guān)S閉合，使滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)，θ不變，輕輕將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒆鲋本€運(yùn)動(dòng) 解析：選AD　靜電計(jì)是用來(lái)測(cè)量電容器板間電壓的，電路穩(wěn)定后，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度表示電容器板間電壓的高低，選項(xiàng)A正確；將A極板向左平移稍許，板間距離增大，由C＝知，電容減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將A極板向下平移稍許，板間正對(duì)面積S減小，由C＝知，電容減小，但板間電壓不變，靜電計(jì)指針的偏角將不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電路中沒有電流，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器不能影響電容器板間電壓的大小，小球的平衡狀態(tài)不變，θ不變，輕輕將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 2.如圖所示，兩根間距L＝0.4 m 的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T。導(dǎo)軌右端接有一理想變壓器，變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，電表均為理想電表，一根導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒電阻不計(jì)且始終與導(dǎo)軌良好接觸。若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系為v＝10sin 10πt(m/s)，電阻R＝10 Ω，則下列判斷正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝4sin 5πt(V) B．交流電壓表示數(shù)為2 V，交流電流表示數(shù)為0.2 A C．電阻R在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為24 J D．若在R兩端再并接一相同電阻R，則電壓表示數(shù)將增大為原來(lái)的2倍 解析：選C　導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BLv＝4sin 10πt(V)，A錯(cuò)；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為U＝＝4 V，由變壓比知交流電壓表示數(shù)為U′＝2 V，B錯(cuò)；電阻R在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝t＝24 J，C對(duì)；電壓表示數(shù)由原線圈兩端電壓及匝數(shù)比決定，D錯(cuò)。 3.如圖所示為有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里、大小均為B＝0.5 T，兩邊界間距離s＝0.1 m，一邊長(zhǎng)L＝0.2 m 的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻R＝ 0.4 Ω?，F(xiàn)使線框以v＝2 m/s 的速度從位置Ⅰ勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ，則選項(xiàng)圖中能正確反映整個(gè)過(guò)程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是(　　) 解析：選A　在0～510－2 s內(nèi)，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，由楞次定律判斷知感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，則a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，Uab為正，Uab＝E＝BLv＝0.50.22 V＝1510－2 V；在510－2～1010－2 s內(nèi)，cd進(jìn)入磁場(chǎng)后，cd和ab都切割磁感線，都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線框中感應(yīng)電流為零，由右手定則判斷可知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，Uab為正，Uab＝E＝BLv＝0.50.22 V＝2010－2 V；在10 10－2～1510－2 s內(nèi)，ab穿出磁場(chǎng)后，只有cd切割磁感線，由右手定則知，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab為正，Uab＝E＝BLv＝0.50.22 V＝510－2 V，故整個(gè)過(guò)程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線如圖A所示，故A正確。 4．利用以下器材設(shè)計(jì)一個(gè)能同時(shí)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻和一個(gè)未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路。 A．待測(cè)電源E(電動(dòng)勢(shì)略小于6 V，內(nèi)阻不足1 Ω) B．電壓表V1(量程6 V，內(nèi)阻約6 kΩ) C．電壓表V2(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) D．電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.5 Ω) E．未知電阻Rx(約5 Ω) F．滑動(dòng)變阻器(最大阻值20 Ω) G．開關(guān)和導(dǎo)線 (1)在圖中的虛線框內(nèi)畫出完整的實(shí)驗(yàn)原理圖。 (2)實(shí)驗(yàn)中開關(guān)閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電壓表V1的示數(shù)分別為U1、U1′時(shí)，電壓表V2兩次的示數(shù)之差為ΔU2，電流表A兩次的示數(shù)分別為I、I′。由此可求出未知電阻Rx的阻值為________，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝____________，內(nèi)阻r＝____________(用題目中給定的字母表示)。 解析：(1)要測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻應(yīng)采用串聯(lián)接法，由于電壓表V1已經(jīng)接入，故將滑動(dòng)變阻器與未知電阻和電流表串聯(lián)接入即可；為了測(cè)量未知電阻的阻值，應(yīng)將V2并聯(lián)在未知電阻的兩端測(cè)量電壓，電路圖如圖所示。 (2)電壓表V2兩次的示數(shù)之差為ΔU2，電流表A兩次的示數(shù)分別為I、I′，因Rx為定值電阻，根據(jù)歐姆定律可知，Rx＝＝；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：U1＝E－Ir，U1′＝E－I′r，聯(lián)立解得：E＝，r＝。 答案：(1)見解析圖　(2)　　 5.如圖所示，有一平行板電容器左邊緣在y軸上，L板與x軸重合，兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。一電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從O點(diǎn)與x軸成θ角斜向上射入極板間，粒子經(jīng)過(guò)K板邊緣 a點(diǎn)平行于x軸飛出電容器，立即進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形磁場(chǎng)區(qū)域(磁場(chǎng)分布在電容器的右側(cè)且未畫出)，隨后從c點(diǎn)垂直穿過(guò)x軸離開磁場(chǎng)。已知粒子在O點(diǎn)的初速度大小為v＝，∠acO＝45，cos θ＝，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外，磁場(chǎng)與電容器不重合，帶電粒子重力不計(jì)，求： (1)K板所帶電荷的電性； (2)粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大??； (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。 解析：(1)粒子由a到c，運(yùn)動(dòng)軌跡向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷，可知粒子帶正電。粒子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，粒子所受電場(chǎng)力垂直于兩極板向下，正電荷受到的電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相同，故電場(chǎng)方向垂直于兩極板向下，K板帶正電，L板帶負(fù)電。 (2)粒子由O到a做類斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)a點(diǎn)平行于x軸飛出電容器，即豎直方向分速度減為零，a點(diǎn)速度等于初速度的水平分量，出電場(chǎng)后粒子在磁場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小始終不變，故粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小與經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大小相等。 由上可知粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小 vc＝va＝vcos θ＝＝。 (3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中實(shí)線弧所示，a、c為兩個(gè)切點(diǎn)。 洛倫茲力提供向心力qvcB＝m 可得軌跡半徑R＝ 粒子飛出電容器立即進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)與電容器不重合，圓形磁場(chǎng)必與電容器右邊界ab切于a點(diǎn)，還需保證c點(diǎn)也在磁場(chǎng)中，當(dāng)圓形磁場(chǎng)與bc切于c點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)面積最小，由幾何關(guān)系易知此時(shí)磁場(chǎng)半徑與軌跡半徑相等。 磁場(chǎng)最小面積S＝πR2＝。 答案：(1)正電　(2)　(3)