2.1　撥開黑體輻射的疑云 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.了解熱輻射和黑體輻射的概念，了解黑體輻射的實驗規(guī)律.2.了解能量子的概念及其提出的科學(xué)過程.3.了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點． 一、黑體與黑體輻射 [導(dǎo)學(xué)探究]　1.什么是熱輻射？這種輻射與溫度有何關(guān)系？ 答案　物體在任何溫度下，都會發(fā)射電磁波，溫度不同，所發(fā)射的電磁波的頻率、強度也不同，這種現(xiàn)象叫做熱輻射． 輻射強度按波長的分布情況是：隨物體的溫度的升高，熱輻射中波長較短的電磁波成分越來越強． 2．什么是黑體輻射？它與熱輻射有什么不同？ 答案　能夠完全吸收各種波長的電磁波而不產(chǎn)生反射的物體，叫做黑體． 黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關(guān)，而熱輻射還與其他因素有關(guān)(材料的種類和表面狀況)． [知識梳理] 1．熱輻射 (1)定義：我們周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)，所以叫熱輻射． (2)特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體的溫度而有所不同． 2．黑體 (1)定義：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體． (2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)黑體一定是黑色的物體．(　　) (2)能吸收各種電磁波而不反射電磁波的物體叫黑體．(　√　) (3)只有高溫物體才能輻射電磁波．(　　) (4)溫度越高，黑體輻射電磁波的強度越大．(　√　) 二、黑體輻射的實驗規(guī)律 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．黑體輻射電磁波的強度按波長分布如圖1所示，當(dāng)溫度從750K升高到6000K時，各種波長的電磁波的輻射強度怎么變化？輻射強度極大值對應(yīng)的波長如何變化？ 圖1 答案　變強．輻射強度極大值向波長較短的方向移動，即變短． 2．你認(rèn)為現(xiàn)實生活中存在理想的黑體嗎？ 答案　現(xiàn)實生活中不存在理想的黑體，實際的物體都能輻射紅外線(電磁波)，也都能吸收和反射紅外線(電磁波)，絕對黑體不存在，是理想化的模型． [知識梳理]　黑體輻射的實驗規(guī)律 1．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加． 2．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向著波長較短的方向移動． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)黑體是一種客觀存在的物質(zhì)．(　　) (2)黑體輻射隨溫度升高強度變強．(　√　) 三、能量子 [導(dǎo)學(xué)探究]　某激光器能發(fā)射波長為λ的激光，那么激光光量子的能量可以取任意值嗎？是連續(xù)的還是一份一份的？設(shè)普朗克常量為h，那么每個激光光量子的能量是多少？如果激光發(fā)射功率為P，那么每秒鐘發(fā)射多少個光量子？ 答案　光量子的能量是不連續(xù)的，而是一份一份的，每個光量子的能量E＝hν，個數(shù)n＝＝. [知識梳理]　能量子 1．定義：普朗克認(rèn)為，振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的，這個不可再分的最小能量值ε叫做能量子． 2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為普朗克常量．h＝6.62610－34Js(一般取h＝6.6310－34Js)． 3．能量的量子化：在微觀世界中能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的． [即學(xué)即用] 1．判斷下列說法的正誤． (1)微觀粒子的能量只能是能量子的整數(shù)倍．(　√　) (2)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比．(　√　) 2．人眼對綠光較為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530nm的綠光時，只要每秒鐘有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺．普朗克常量為6.6310－34 Js，真空中光速為3108m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是(　　) A．2.310－18W B．3.810－19W C．7.010－10W D．1.210－18W 答案　A 解析　因只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺．所以察覺到綠光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h， 可解得P＝W≈2.310－18W. 一、黑體輻射的規(guī)律 1．一般物體的輻射與黑體輻射的比較 熱輻射特點 吸收、反射特點 一般物體 輻射與溫度有關(guān)，與表面狀況有關(guān)，溫度越高，輻射電磁波波長越短 既吸收、又反射，其能力與入射波長有關(guān)，吸收能力強、反射弱的較黑 黑體 輻射強度按波長的分布只與溫度有關(guān)，與表面無關(guān) 不反射，完全吸收各種入射電磁波 特別提示　(1)熱輻射不一定需要高溫，任何物體任何溫度均存在熱輻射，只是溫度越高，輻射的能量越多，電磁波的短波成分越多． (2)并不是所有的發(fā)光都是熱輻射，如激光、日光燈發(fā)光不是熱輻射． 2．隨著溫度的升高，黑體輻射的各種波長的輻射強度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動． 例1　(多選)黑體輻射的實驗規(guī)律如圖2所示，由圖可知(　　) 圖2 A．隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加 B．隨溫度降低，各種波長的輻射強度都增加 C．隨溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動 D．隨溫度降低，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動 答案　ACD 解析　由題圖可知，隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，當(dāng)溫度降低時，上述變化都將反過來． 針對訓(xùn)練1　關(guān)于對黑體的認(rèn)識，下列說法正確的是(　　) A．黑體不僅能吸收電磁波，也能反射電磁波 B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān) C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān) D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體 答案　C 二、能量子的理解和計算 1．物體在發(fā)射或接收能量的時候，只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過渡到另一狀態(tài)，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態(tài)． 2．在宏觀尺度內(nèi)研究物體的運動時我們可以認(rèn)為：物體的運動是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化． 3．能量子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是電磁波的頻率． 例2　(多選)對于帶電微粒的輻射和吸收能量時的特點，以下說法正確的是(　　) A．以某一個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收 B．輻射和吸收的能量是某一最小值的整數(shù)倍 C．吸收的能量可以是連續(xù)的 D．輻射和吸收的能量是量子化的 答案　ABD 解析　帶電微粒輻射或吸收能量時是以最小能量值——能量子ε的整數(shù)倍或一份一份地輻射或吸收的，是不連續(xù)的，故選項A、B、D正確，C錯誤． 針對訓(xùn)練2　“神光Ⅱ”裝置是高功率固體激光系統(tǒng)，利用它可獲得能量為2400J、波長λ為0.35μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.6310－34Js，真空中光速c＝3.0 108m/s，則該紫外激光所含光子數(shù)為多少個？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案　4.21021 解析　每個激光光子的能量為ε＝h，該紫外激光中所含光子數(shù)為n＝＝個≈4.21021個． 1．思維程序：c＝λν→光的頻率能量子的能量激光束的總能量E＝nε→能量子的個數(shù) 2．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握ε＝hν和c＝λν及E＝nε＝Pt等公式． 1.(對黑體輻射規(guī)律的理解)(多選)在實驗室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看做黑體，由小孔的熱輻射特性，就可以確定爐內(nèi)的溫度．如圖3所示，就是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關(guān)系圖像，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．T1>T2 B．T1<T2 C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低 D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動 答案　AD 解析　一般材料的物體輻射能量的多少決定于物體的溫度(T)、輻射波的波長、時間的長短和發(fā)射的面積，而黑體是指在任何溫度下，能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不反射的物體，黑體輻射的強度按波長的分布只與溫度有關(guān)．實驗表明，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有所增加，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．從題圖中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本題正確選項為A、D. 2．(對熱輻射規(guī)律的理解)“非典”期間，很多地方用紅外線熱像儀監(jiān)測人的體溫，只要被測者從儀器前走過，便可知道他的體溫是多少，關(guān)于其中原理，下列說法正確的是(　　) A．人的體溫會影響周圍空氣溫度，儀器通過測量空氣溫度便可知道人的體溫 B．儀器發(fā)出的紅外線遇人反射，反射情況與被測者的溫度有關(guān) C．被測者會輻射紅外線，輻射強度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時輻射強且較短波長的成分強 D．被測者會輻射紅外線，輻射強度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時輻射強且較長波長的成分強 答案　C 解析　根據(jù)輻射規(guī)律可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加；隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．人的體溫的高低，直接決定了這個人輻射的紅外線的頻率和強度，通過監(jiān)測被測者輻射的紅外線的情況就可知道這個人的體溫，C正確． 3．(對能量子的理解)(多選)關(guān)于對普朗克能量子假說的認(rèn)識，下列說法正確的是(　　) A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε B．帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍 C．能量子與電磁波的頻率成正比 D．這一假說與現(xiàn)實世界相矛盾，因而是錯誤的 答案　BC 解析　由普朗克能量子假說可知帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，A錯誤，B正確；最小能量值ε＝hν，C正確． 4．(能量量子化的理解)硅光電池是將光輻射的能量轉(zhuǎn)化為電能．若有N個波長為λ0的光子打在硅光電池極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常量，真空中光速為c)(　　) A．hB．NhC．Nhλ0D．2Nhλ0 答案　B 解析　一個光子的能量ε＝hν＝h，則N個光子的總能量E＝Nh，選項B正確． 一、選擇題 考點一　黑體輻射的理解和應(yīng)用 1．關(guān)于對熱輻射的認(rèn)識，下列說法中正確的是(　　) A．熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波 B．溫度越高，物體輻射的電磁波越強 C．輻射強度按波長的分布情況只與物體的溫度有關(guān)，與材料種類及表面狀況無關(guān) D．常溫下我們看到的物體的顏色就是物體輻射電磁波的顏色 答案　B 解析　一切物體都不停地向外輻射電磁波，且溫度越高，輻射的電磁波越強，對于一般材料的物體，輻射強度按波長的分布除與物體的溫度有關(guān)外，還與材料的種類和表面狀況有關(guān)；常溫下看到的物體的顏色是反射光的顏色． 2．對黑體輻射電磁波的強度按波長分布的影響因素是(　　) A．溫度 B．材料 C．表面狀況 D．以上都正確 答案　A 解析　黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，A對． 3．下列描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關(guān)系的圖中，符合黑體輻射實驗規(guī)律的是(　　) 答案　A 解析　隨著溫度的升高，黑體輻射的強度與波長的關(guān)系：一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．由此規(guī)律可知應(yīng)選A. 4．下列敘述錯誤的是(　　) A．一切物體都在輻射電磁波 B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān) C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關(guān) D．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波 答案　B 解析　根據(jù)熱輻射定義知A對；根據(jù)熱輻射和黑體輻射的特點知一般物體輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料種類和表面狀況有關(guān)，而黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關(guān)，B錯，C對；根據(jù)黑體定義知D對．本題應(yīng)選B項． 考點二　能量子的理解和應(yīng)用 5．普朗克在1900年將“能量子”引入物理學(xué)，開創(chuàng)了物理學(xué)的新紀(jì)元．在下列宏觀概念中，具有“量子化”特征的是(　　) A．人的個數(shù) B．物體所受的重力 C．物體的動能 D．物體的長度 答案　A 解析　依據(jù)普朗克量子化觀點，能量是不連續(xù)的，是一份一份地變化的，屬于“不連續(xù)的，一份一份”的概念的是A選項，故A正確，B、C、D錯誤． 6．已知某種單色光的波長為λ，在真空中光速為c，普朗克常量為h，則電磁波輻射的能量子ε的值為(　　) A．h B. C. D．以上均不正確 答案　A 解析　由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故選項A正確． 7．能引起人的眼睛視覺效應(yīng)的最小能量為10－18J，已知可見光的平均波長為0.6μm，普朗克常量h＝6.6310－34Js，恰能引起人眼的感覺，進入人眼的光子數(shù)至少為(　　) A．1個B．3個C．30個D．300個 答案　B 解析　每個光子的能量為E0＝h，能引起人的眼睛視覺效應(yīng)的最小能量E為10－18 J，由E＝nE0得能引起人眼的感覺，進入人眼的光子數(shù)至少為n＝＝＝個≈3個．故選B. 8．在自然界生態(tài)系統(tǒng)中，蛇與老鼠和其他生物通過營養(yǎng)關(guān)系構(gòu)成食物鏈，在維持生態(tài)平衡方面發(fā)揮著重要作用．蛇是老鼠的天敵，它是通過接收熱輻射來發(fā)現(xiàn)老鼠的．假設(shè)老鼠的體溫約37℃，它發(fā)出的最強的熱輻射的波長為λmin.根據(jù)熱輻射理論，λmin與輻射源的絕對溫度T的關(guān)系近似為Tλmin＝2.9010－3mK，則老鼠發(fā)出的最強的熱輻射的波長為(　　) A．7.810－5m B．9.410－6m C．1.1610－4m D．9.710－8m 答案　B 解析　由Tλmin＝2.9010－3mK可得，老鼠發(fā)出最強的熱輻射的波長為λmin＝＝m≈9.410－6m，B正確． 9．紅外遙感衛(wèi)星通過接收地面物體發(fā)出的紅外輻射來探測地面物體的狀況．地球大氣中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能強烈吸收某些波長范圍的紅外輻射，即地面物體發(fā)出的某些波長的電磁波，只有一部分能夠通過大氣層被遙感衛(wèi)星接收．如圖1所示為水和二氧化碳對某一波段不同波長電磁波的吸收情況，由圖可知，在該波段紅外遙感大致能夠接收到的波長范圍是(　　) 圖1 A．2.5～3.5μm B．4～4.5μm C．5～7μm D．8～13μm 答案　D 解析　由題圖可知，水對紅外輻射吸收率最低的波長范圍是8～13 μm；二氧化碳對紅外輻射吸收率最低的波長范圍是5～13 μm.綜上可知，應(yīng)選D. 二、非選擇題 10．(能量子個數(shù)的計算)40瓦的白熾燈，有5%的能量轉(zhuǎn)化為可見光．設(shè)所發(fā)射的可見光的平均波長為580nm，那么該白熾燈每秒鐘輻射的光子數(shù)為多少？(普朗克常量h＝6.6310－34Js，光速c＝3108m/s) 答案　5.81018個 解析　波長為λ的光子能量為：ε＝hν＝h① 設(shè)白熾燈每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為n，白熾燈電功率為P，則： n＝② 式中，η＝5%是白熾燈的發(fā)光效率．聯(lián)立①②式得：n＝ 代入題給數(shù)據(jù)得：n≈5.81018(個) 11．(能量子的理解和計算)某廣播電臺的發(fā)射功率為10kW，發(fā)射的是在空氣中波長為187.5m的電磁波，則：(普朗克常量h＝6.6310－34Js，光速c＝3108m/s) (1)該電臺每秒從天線發(fā)射多少個能量子？ (2)若發(fā)射的能量子在以天線為球心的同一球面上的分布視為均勻的，求在離天線2.5km處，直徑為2m的球狀天線每秒接收的能量子個數(shù)以及接收功率． 答案　(1)9.41030個　(2)3.761023個　410－4W 解析　(1)每個能量子的能量 ε＝hν＝＝J≈1.0610－27J 則每秒電臺發(fā)射上述波長能量子數(shù)N＝≈9.41030個 (2)設(shè)球狀天線每秒接收能量子數(shù)為n個，以電臺發(fā)射天線為球心，則半徑為R的球面積S＝4πR2，而球狀天線的有效接收面積S′＝πr2，所以n＝N＝N＝9.41030個＝3.761023個 接收功率P收＝＝3.7610231.0610－27W≈410－4W.