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2 放射性元素的衰變 基礎(chǔ)鞏固 1.(多選)對(duì)天然放射現(xiàn)象,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.α粒子帶正電,所以α射線一定是從原子核中射出的 B.β粒子帶負(fù)電,所以β射線有可能是核外電子 C.γ粒子是光子,所以γ射線有可能是由原子發(fā)光產(chǎn)生的 D.α射線、β射線、γ射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來(lái)的 解析α衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氦核放出的,β衰變的實(shí)質(zhì)是一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,然后釋放出電子,γ射線是伴隨α衰變和β衰變而產(chǎn)生的。所以這三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來(lái)的。 答案AD 2.重水堆核電站在發(fā)電的同時(shí)還可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(94239Pu),這種钚239可由鈾239(92239U)經(jīng)過(guò)n次β衰變產(chǎn)生,則n為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.239 C.145 D.92 解析β衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變,質(zhì)子數(shù)增加1。94239Pu比92239U質(zhì)子數(shù)增加2,所以發(fā)生2次β衰變,A對(duì)。 答案A 3.(多選)原子核X經(jīng)β衰變(一次)變成原子核Y,原子核Y再經(jīng)一次α衰變變成原子核Z,則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.核X的中子數(shù)減核Z的中子數(shù)等于3 B.核X的質(zhì)子數(shù)減核Z的質(zhì)子數(shù)等于5 C.核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1 D.原子核X的中性原子的電子數(shù)比原子核Y的中性原子的電子數(shù)少1 解析由題意可知ZAX→Z+1AY+-10e　Z+1AY→Z-1A-4Z+24He,由此可判斷A、C、D正確,B錯(cuò)誤。 答案ACD 4.氪90(3690Kr)是不穩(wěn)定的,它經(jīng)過(guò)一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(4090Zr),這些衰變是(　　) A.1次α衰變,6次β衰變 B.4次β衰變 C.2次α衰變 D.2次α衰變,2次β衰變 解析解法一　推理計(jì)算法 根據(jù)衰變規(guī)律,β衰變不影響核的質(zhì)量數(shù),發(fā)生一次β衰變,核電荷數(shù)增加1;發(fā)生一次α衰變,質(zhì)量數(shù)減少4,核電荷數(shù)減少2。3690Kr衰變?yōu)?090Zr,質(zhì)量數(shù)不變,故未發(fā)生α衰變;核電荷數(shù)增加4,一定是發(fā)生了4次β衰變。 解法二　列方程求解 設(shè)3690Kr衰變?yōu)?090Zr,經(jīng)過(guò)了x次α衰變,y次β衰變,則有3690Kr→4090Zr+x24He+y-1　0e 由質(zhì)量數(shù)守恒得90=90+4x 由電荷數(shù)守恒得36=40+2x-y 解得x=0,y=4,即只經(jīng)過(guò)了4次β衰變, 選項(xiàng)B正確。 答案B 5.下列關(guān)于放射性元素的半衰期的幾種說(shuō)法正確的是(　　) A.同種放射性元素,在化合物中的半衰期比在單質(zhì)中長(zhǎng) B.把放射性元素放在低溫處,可以減緩放射性元素的衰變 C.放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān),它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,只對(duì)大量的原子核才適用 D.氡的半衰期是3.8天,若有4個(gè)氡原子核,則經(jīng)過(guò)7.6天后只剩下一個(gè)氡原子核 解析放射性元素的半衰期與其是單質(zhì)還是化合物無(wú)關(guān),與所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān),只取決于原子核的內(nèi)部因素,故A、B錯(cuò);半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對(duì)于少量的原子核不適用,故C對(duì),D錯(cuò)。 答案C 6.新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X,它的氧化物X2O半衰期為8天,X2O與F2能發(fā)生如下反應(yīng):2X2O+2F24XF+O2,XF的半衰期為(　　) A.2天 B.4天 C.8天 D.16天 解析根據(jù)半衰期由原子核內(nèi)部因素決定,而跟其所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān),所以X2O、XF、X的半衰期相同,均為8天。正確選項(xiàng)為C。 答案C 7.碘131核不穩(wěn)定,會(huì)發(fā)生β衰變,其半衰期為8天。 (1)碘131核的衰變方程:53131I→　　　　(衰變后的元素用X表示)。 (2)經(jīng)過(guò)　　　　天75%的碘131核發(fā)生了衰變。 解析(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,碘131核的衰變方程為:53131I→-10e+54131X。 (2)設(shè)經(jīng)過(guò)t天,有75%的碘131核發(fā)生了衰變。則(1-75%)N0=N012t8得t8=2,t=16天。 答案(1)-10e+54131X　(2)16 能力提升 1.一個(gè)靜止的鈾核放出一個(gè)α粒子衰變成釷核,衰變方程為92238U→90234Th+24He。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.衰變后釷核的動(dòng)能等于α粒子的動(dòng)能 B.衰變后釷核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小 C.鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間 D.衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析靜止的鈾核在衰變過(guò)程中遵循動(dòng)量守恒定律,由于系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,因此衰變后產(chǎn)生的釷核和α粒子的動(dòng)量等大反向,即pTh=pα,B項(xiàng)正確;因此有2mThEkTh=2mαEkα,由于釷核和α粒子的質(zhì)量不相等,因此衰變后釷核和α粒子的動(dòng)能不相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤;半衰期是有半數(shù)鈾核衰變所用的時(shí)間,并不是一個(gè)鈾核衰變所用的時(shí)間,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于衰變過(guò)程釋放能量,根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可知,衰變過(guò)程有質(zhì)量虧損,因此D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案B 2.(2018全國(guó)Ⅲ)1934年,約里奧-居里夫婦用α粒子轟擊鋁核1327Al,產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性核素X:α+1327Al→n+X。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為(　　) A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31 解析已知α粒子的質(zhì)量數(shù)是4,核電荷數(shù)為2,中子的質(zhì)量數(shù)為1,不帶電,原核反應(yīng)方程可以寫(xiě)為24He+1327Al→01n+X,根據(jù)核電荷數(shù)守恒,可知X的核電荷數(shù)即原子序數(shù)為15,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒,可知X的質(zhì)量數(shù)為30,選項(xiàng)B正確。 答案B 3.(2018江蘇卷)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T(mén)和2T,則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過(guò)2T后,剩有的A和B質(zhì)量之比為(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1 解析剩有的A的質(zhì)量mA=m012tτ=m0T22TT 剩有的B的質(zhì)量mB=m012tτ=m0122T2T 故mAmB=12,故B正確。 答案B 4.(多選)(2015山東高考)14C發(fā)生放射性衰變成為14N,半衰期約5 700年。已知植物存活期間,其體內(nèi)14C與12C的比例不變;生命活動(dòng)結(jié)束后,14C的比例持續(xù)減少。現(xiàn)通過(guò)測(cè)量得知,某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.該古木的年代距今約5 700年 B.12C、13C、14C具有相同的中子數(shù) C.14C衰變?yōu)?4N的過(guò)程中放出β射線 D.增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變 解析因古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一,則可知經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)半衰期,即該古木的年代距今約為5 700年,A項(xiàng)正確;12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù),由于質(zhì)量數(shù)不同,故中子數(shù)不同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)核反應(yīng)方程可知,14C衰變?yōu)?4N的過(guò)程中放出電子,即發(fā)出β射線,C項(xiàng)正確;外界環(huán)境不影響放射性元素的半衰期,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案AC 5.(多選)90232Th(釷)經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變,變成82208Pb(鉛)。以下說(shuō)法中正確的是(　　) A.鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子 B.鉛核比釷核少16個(gè)中子 C.共經(jīng)過(guò)4次α衰變和6次β衰變 D.共經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變 解析設(shè)α衰變次數(shù)為x,β衰變次數(shù)為y,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得 232=208+4x 90=82+2x-y 解得x=6,y=4,C錯(cuò)、D對(duì)。 鉛核、釷核的質(zhì)子數(shù)分別為82、90,故A對(duì)。 鉛核、釷核的中子數(shù)分別為126、142,故B對(duì)。 答案ABD 6.約里奧居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性元素而獲得了1935年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng),他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素1530P衰變成1430Si的同時(shí)放出另一種粒子,這種粒子是　　　　。1532P是1530P的同位素,被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù),1 mg 1532P隨時(shí)間衰變的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)估算4 mg的1532P經(jīng)多少天的衰變后還剩0.25 mg? 解析寫(xiě)出衰變方程1530P→1430Si++10e,故這種粒子為+10e(正電子),由m-t圖知1532P的半衰期為14天, 由m余=m原12tτ得 0.25 mg=4 mg12t14, 故t=56天。 答案正電子　56天 7.某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體——氡,氡可以發(fā)生α或β衰變,如果人長(zhǎng)期生活在氡濃度過(guò)高的環(huán)境中,那么,氡經(jīng)過(guò)人的呼吸道沉積在肺部,并放出大量的射線,從而危害人體健康。原來(lái)靜止的氡核(86222Rn)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po),并放出一個(gè)能量為E0=0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子動(dòng)能為Eα=5.55 MeV;忽略放出光子的動(dòng)量,但考慮其能量;1 u=931.5 MeV/c2。 (1)寫(xiě)出衰變的核反應(yīng)方程; (2)衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損為多少?(保留三位有效數(shù)字) 解析(1)衰變方程為:86222Rn→84218Po+24He+γ。 (2)忽略放出光子的動(dòng)量,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,0=pα+pPo 即新核釙(Po)的動(dòng)量與α粒子的動(dòng)量大小相等,又Ek=p22m, 可求出新核釙(Po)的動(dòng)能為EPo=4218Eα, 由題意,質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)的能量以光子的能量和新核、α粒子動(dòng)能形式出現(xiàn),衰變時(shí)釋放出的總能量為ΔE=Eα+EPo+E0=Δmc2 故衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損是 Δm=0.006 16 u。 答案(1)86222Rn→84218Po+24He+γ (2)0.006 16 u