5.2 描述交變電流的物理量 班級 姓名 ， 1課時(shí) 使用時(shí)間 一． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解交變電流的周期、頻率以及它們之間的關(guān)系，知道我國生產(chǎn)和生活用電的周期（頻率）的大?。? 　2．理解什么是交變電流的最大值和有效值，知道它們之間的關(guān)系． 重點(diǎn)：交變電流的有效值． 　　難點(diǎn)：對交變電流有效值的理解和相關(guān)的計(jì)算． 二、自學(xué)檢測 （一）．周期和頻率 （1）周期：交變電流完成 所需的時(shí)間，通常用 表示，單位是 。 （2）頻率：交變電流在 內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，通常用 表示，單位是 。角速度與頻率的關(guān)系為 。 （3）周期和頻率的關(guān)系： 。（ 注：轉(zhuǎn)速n的單位是轉(zhuǎn)每秒（ r/s） ） （4）我國工農(nóng)業(yè)及生活用電的周期為0．02s，頻率為50Hz，電流方向每秒改變 次． （二）．峰值（最大值）和有效值 （1）峰值：交變電流在一個(gè)周期內(nèi)電流或電壓所能達(dá)到的 。 ①最大值在實(shí)際中有一定的指導(dǎo)意義，所有使用交流的用電器，其最大耐值應(yīng)大于其使用的交流電壓的最大值，電容器上的標(biāo)稱電壓值是電容器兩極間所允許電壓的最大值． ②線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)勢的最大值Em= ． （2）有效值：根據(jù)電流的 來規(guī)定。讓交變電流和恒定電流通過相同的 ，如果它們在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生 ，則這個(gè)恒定電流I、電壓U叫做這個(gè)交流電流的有效值。 人們常說的家庭電路的電壓是220V指的是它的 （3）正弦交變電流的有效值和峰值之間的關(guān)系：I= ，U= 。 注意：任何交變電流都有有效值，但上述關(guān)系只限于正弦交變電流，對其他形式交變電流并不適用． （三）相位 如圖所示，甲、乙兩交流電的表達(dá)式分別為： u甲＝ ； u乙＝ ， 其中“ωt＋Φ”叫做交變電流的 Φ是t＝0時(shí)的相位，叫做交變電流的 ． 三、合作探究 任務(wù)一．周期和頻率 請同學(xué)們閱讀教材，回答下列問題： （1）什么叫交變電流的周期？（2）什么叫交變電流的頻率？ （3）它們之間的關(guān)系是什么？（4）我國使用的交變電流的周期和頻率各是多大？ 歸納小結(jié) 1.交變電流完成一次周期性的變化所用的時(shí)間，叫做交變電流的周期，用T表示。 2．交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，叫做交變電流的頻率，用f表示。T=1/f 我國使用的交變電流頻率f=50 Hz，周期T=0。02 s。 例1、 如圖所示，這個(gè)交流電的周期是多少？ 頻率是多少？ 任務(wù)二．1、交變電流的峰值（Em，Im，Um） 交變電流的峰值是交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，可以用來表示交變電流的電流或電壓變化幅度。 ［演示］電容器的耐壓值 將電容器（8 V，500μF）接在學(xué)生電源上充電，接8 V電壓時(shí)電容器正常工作，接16 V電壓時(shí)，幾分鐘后聞到燒臭味，后聽到爆炸聲。 電容器的耐壓值是指能夠加在它兩端的最大電壓，若電源電壓的最大值超過耐壓值，電容器可能被擊穿。但是交變電流的最大值不適于表示交變電流產(chǎn)生的效果，在實(shí)際中通常用有效值表示交變電流的大小。 2．有效值（E、I、U） 讓交變電流和直流電通過同樣的電阻，如果它們在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，把直流電的值叫做交變電流的有效值。通常用大寫字母U、I、E表示有效值。 正弦交變電流的最大值與有效值有以下關(guān)系： I==0.707Im U==0.707Um ［強(qiáng)調(diào)］ （1）各種使用交變電流的電器設(shè)備上所示值為有效值。 （2）交變電流表（電壓表或電流表）所測值為有效值。 （3）計(jì)算交變電流的功、功率、熱量等用有效值。 【例2】 交變電流電壓表達(dá)式為u=20 sin314t V，求這個(gè)交變電壓的最大值Um、有效值U、周期T、頻率f．畫出交變電流的u-t圖象． 【例3】 如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T，匝數(shù)n=6的矩形線圈abcd繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，線圈的總電阻R=40Ω，試求： （1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，感應(yīng)電流的最大值； （2）設(shè)時(shí)間t=0時(shí)線圈平面與磁感線垂直，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式； （3）當(dāng)ωt=30時(shí)，穿過線圈的磁通量和線圈中的電流的瞬時(shí)值各是多大？ （4）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值是多大？ ［【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．由交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式V可知（ ） A．此交流的頻率是． B．此交流的周期是s． C．此交流電動(dòng)勢的有效值V． D．s時(shí)，該交流電動(dòng)勢達(dá)最大值． 2．有一交變電流如下圖所示，則由此圖象可知（ ） A．它的周期是0．8 s B．它的峰值是4 A C．它的有效值是2 A D．它的頻率是0．8 Hz 3．在圖所示電路中，A是熔斷電流I0＝2 A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，S是交流電源．交流電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律是e＝220 sin 314t V．為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于（ ） A．110 Ω B．110 Ω C．220 Ω D．220 Ω 4．標(biāo)有“250 V　0．5 μF”字樣的電容器能接入下面哪個(gè)電路中使用（ ） A．220sin 100πt V B．220 V照明電路中 C．380sin 100πt V D．380 V動(dòng)力電路中 5．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖甲所示的方式連接，R＝10 Ω，交流電壓表的示數(shù)是10 V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象．則（ ） A．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝ cos 100πt A B．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝ cos 50πt A C．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5 cos 100πt V D．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5 cos 50πt V 6．由交流電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式e=10sin4πt（ V），可知（ ） A．此交流電的頻率是4π（ Hz） B．此交流電的周期是0．5s C．當(dāng)t=0．5s時(shí)，此交流電動(dòng)勢有最大值 D．當(dāng)t=0時(shí)，產(chǎn)生此交流電的線圈平面與中性面重合 7．如圖所示為照明用交流電壓e與時(shí)間t的關(guān)系圖象．電壓的最大值為 ______V．有效值為_______V．電壓變化周期為 s． 頻率為 Hz 角速度為 rad/s ．瞬時(shí)值表達(dá)式為_ V． t=時(shí)刻電壓瞬時(shí)值為 V． 此時(shí)穿過線圈平面磁通量的變化率為______V ．此時(shí)線圈平面與中性面的夾角為________ ． 8．電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，則此交流電的頻率是_____Hz。若將該電壓加在10uF的電容器上，則電容器的耐壓值不應(yīng)小于______V；若將該電壓加在一阻值為1KΩ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，為避免意外事故的發(fā)生，該電路中保險(xiǎn)絲的額定電流不能低于______A。 9．如圖所示，勻強(qiáng)磁場B=0．1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=0．2 m，bc=0．5 m，以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大??； （2）由t=0至t=過程中的平均電動(dòng)勢值 四．檢測清盤 t/S Φ 0 Φm t1 -Φm t4 t2 t3 t5 乙 ψ c b a d B 甲 1、如圖甲中所示，一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍面積的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，下列論述正確的是（ ） A、t1時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最大； B、t2時(shí)刻導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直； C、t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合； D、t4 、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同 2、已知交變電流i=Imsinωt,線圈從中性面 開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)了多長時(shí)間，其瞬時(shí)值等于有效值（ ） A、 2 π/ω B、π/ 2ω C、π/ 4ω D、π/ 2ω ~U V A L 3、在如圖所示電路圖中，L為電感線圈，R為燈泡，電流表內(nèi)阻為零，電壓表內(nèi)阻無窮大，交流電源的電壓u=sin100πt V，若保持電壓的有效值不變，只將電源頻率改為100Hz，下列說法正確的是（ ） A、電流表示數(shù)增大 B、電壓表示數(shù)增大 C、燈泡變暗 D、燈泡變亮 4．ψ a b c d O` O R B V 如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N=100，線圈電阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電阻R=311Ω，當(dāng)線圈以n=300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求： ⑴、感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值； ⑵、t=0時(shí)刻，線圈在圖示位置，寫出此交變電流電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式； ⑶、此電壓表的示數(shù)是多少？ 五、學(xué)有所得